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文档简介

由于大陆和台湾没有直航 因此乘飞机要先从台北到香港 再从香港到上海 则飞机的位移是多少 台北 香港 上海 创设情境 向量的加法 2 2向量的线性运算 普通高中课程标准实验教科书 必修4 数学第二章第二节 向量的加法定义 求两个向量和的运算叫做向量的加法 根据向量加法的定义得出的求向量和的方法 称为 向量加法的三角形法则 基本概念 关键 首尾顺次相连 找准起点和终点 由始指终 两种特例 两向量平行 方向相同 方向相反 基本概念 向量加法的运算律 交换律 结合律 想一想 1 若两向量互为相反向量 则它们的和为什么 2 零向量和任一向量的和为什么 化简 练一练 结论 首尾顺次连接成一条封闭曲线的n个向量和为零向量 练一练 如图 已知用向量加法的三角形法则作出 2 3 o a b c 1 注意 通过向量的平移使向量首尾顺次相连 向量加法的平行四边形法则 关键 共起点 概念拓展 问题 观察上面的三角形猜想 问题探究 o a b 练一练 如图 已知用向量加法的平行四边形法则作出 1 2 共起点 两种法则比较 向量加法的运算可以用两种法则 向量加法的三角形法则和平行四边形法则是等价的 1 三角形法则 关键 首尾相连 由始指终 2 平行四边形法则 关键 共起点 三角形法则对共线向量也适用 平行四边形法则对共线向量不适用 两个向量共起点时一般用平行四边形法则 数学应用 例2 在长江南岸某渡口处 江水以12 5km h的速度向东流 渡船的速度为25km h 渡船要垂直地渡过长江 其航向应如何确定 答 渡船要垂直地渡过长江 其航向应北偏西30度 数学应用 变式 在长江南岸某渡口处 江水以12 5km h的速度向东流 渡船若以速度25km h的速度按垂直与河岸的方向航行 那么 受水流影响 渡船的实际航向如何 课后思考 课堂小结 课堂作业 课本p63页1 2 3 课本p68页习题2 谢谢 概念应用 结论 首尾顺次连接成一条封闭曲线的n个向量和为零向量 课后思考 数学应用 解 如图 设用向量表示船向垂直于对岸的速度 用向量表示水流的速度 答 船实际行驶速度的大小
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