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文档简介

扬州大学附属中学导学案 高二数学选修2-12.3.1 双曲线的标准方程 班级：高二（ ）班 姓名： 时间： 月 日一、学习目标1. 建立并掌握双曲线的标准方程，能根据已知条件求双曲线的标准方程；2. 能用双曲线的定义和标准方程处理简单的实际问题；3体验将几何问题代数化的过程，学习数学中的符号化和一般化的代数推理方法. 重点：根据双曲线的定义推导双曲线的标准方程.难点：推导双曲线方程的基本方法和参数的引入.二、问题情境问题1一炮弹在某处爆炸，在、两处听到爆炸声的时间差为2s，请问爆炸点在什么曲线上？问题2已知、两地相距800m，设此时声速为340m/s，你能建立适当的坐标系求出爆炸点所在的曲线方程吗？ 问题3 你能将上述问题一般化吗？三、数学建构双曲线的标准方程四、问题探究例1 已知双曲线的两个焦点分别为，双曲线上一点到的距离的差的绝对值等于8，求双曲线的标准方程. 思考：已知两定点，动点满足，求动点的轨迹方程.例2 求适合下列条件的双曲线的标准方程：（1），焦点在轴上；（2），经过点，焦点在轴上. 五、反馈小结反馈1、双曲线的焦点坐标为 .2、经过两点，的双曲线的标准方程是 .小结六、课后探究1、 在问题情境问题2中，若测得在处听到爆炸声的时间比在处迟2s，试求爆炸点所处的曲线方程？2、 进一步地，你能设计一个方案确定爆炸点的具体位
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