探究与发现子集的个数有多少.docx

眉县职业教育中心电工二年级数学导学案电工二年级数学备课组 有志者事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。蒲松龄 班级：小组：姓名：使用时间： 10.1计数原理导学案 使用课时：2课时 学习目标 教学目标 1、掌握分类计数原理和分步计数原理； 2、理解分类计数原理和分步计数原理的特点 教学重点： 掌握分类计数原理和分步计数原理 教学难点： 掌握分类计数原理和分步计数原理 学习过程 使用说明：（1）预习教材，用红色笔画出疑惑之处，并尝试完成下列问题，总结规律方法； （2）用严谨认真的态度完成导学案中要求的内容 预习案（20分钟） 一、【检查预习、引入新课】教师检查问题导读评价单完成情况，并对问题导读评价单中出现 的问题进行规范指导. （一）、课前准备 （预习教材126129PP页，完成以下内容并找出疑惑之处） （二）、知识梳理、双基再现 【观察实验】实例分类计数原理 由太原去北京可以乘火车，也可乘汽车，还可以乘飞机如果一天之内火车有4个班次，汽车有17个班次， 飞机有6个班次，那么，每天由太原去北京有多少种不同的方法？ 解决这个问题需要分类进行研究由太原去北京共有三类方案第一类是乘火车，有4种方法；第二类是乘 汽车，有17种方法；第三类是乘飞机，有6种方法并且，每一种方法都能够完成这件事（从太原去北京）所 以每天从太原去北京的方法共有：417627（种） 【问题探究】 学习目标1：分类计数原理. 一般地，完成一件事，有n类方式第1类方式有1k种方法，第2类方式有2k种方法，第n类方式 有nk种方法，那么完成这件事的方法共有 . 上面的计数原理叫做分类计数原理. 眉县职业教育中心电工二年级数学导学案电工二年级数学备课组 有志者事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。蒲松龄 班级：小组：姓名：使用时间： 【问题探究】 学习目标2：分类计数原理的特点. 分类计数原理的特点：各类办法间相互独立，各类办法中的每种办法都能独立完成这件事（一步到位） 【观察实验】实例分步计数原理 从唐华、张凤、薛贵3个候选人中，选出2个人分别担任班长和团支部书记，会有多少种选举结果呢？ 解决这个问题需要分步骤进行研究第一步选出班长，第二步选出团支部书记每一步并不能完成选举工作， 只有各步骤都完成，才能完成选举这件事 如图101所示，第一步从3个人中选出1个人，共有3种结果，对第一步的每种结果，第二步都有2种结 果因此共有326种结果 【思考】 如果第一步选团支部书记，第二步选班长，计算出的结果与上面的结果相同吗？ 学习目标3：分步计数原理. 一般地，如果完成一件事，需要分成n个步骤，完成第1个步骤有1k种方法，完成第2个步骤有2k种方法， 完成第n个步骤有nk种方法，并且只有这n个步骤都完成后，这件事才能完成，那么完成这件事的方法共 有 . 上面的计数原理叫做分步计数原理. 【问题探究】 学习目标4：分步计数原理的特点. 分步计数原理的特点：一步不能完成，依次完成各步才能完成这件事（一步不到位）确定适用分类计数原 第一步选班长第二步选团支部书记 唐华 张凤 张凤 薛贵 薛贵 唐华 薛贵 唐华 张凤 图10 1眉县职业教育中心电工二年级数学导学案电工二年级数学备课组 有志者事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。蒲松龄 班级：小组：姓名：使用时间： 理还是分步计数原理的关键是判断能否一次完成 【问题探究】 学习目标5：分类计数原理和分步计数原理的区别？ 学生思考并回答下面的问题：说出分类计数原理和分步计数原理的区别？ 结论： . 分类计数原理的特点：各类办法间相互独立，各类办法中的每种办法都能独立完成这件事（一步到位） 分步计数原理的特点：一步不能完成，依次完成各步才能完成这件事（一步不到位） 确定适用分类计数原理还是分步计数原理的关键是判断能否一次完成 （三）、小试身手、轻松过关 1、书架上有7本数学书，6本语文书，4本英语书如果从书架上任取一本，共有多少种不同取法？ 2、两个袋子中分别装有10个红色球和6个白色球从中取出一个红色球和一个白色球，共有多少种方法？ 【我的疑惑】 探究案（70分钟） 二、【基础训练、锋芒初显】自主学习，合作探究教师发放问题生成评价单，讲解例题； 学生分组讨论，教师巡回指导；各学习小组选派学生，汇报问题生成评价单完成情况；教师对问 题生成评价单完成情况进行点评. 例1、三个袋子里分别装有9个红色球2，8个蓝色球和10个白色球任取出一个球，共有多少种取法？ 例2、某校电子八班有男生26人，女生20人，若要选男、女生各1人作为学生代表参加学校伙食管理委员 会，共有多少种选法？ 例3、邮政大厅有4个邮筒，现将三封信逐一投入邮筒，共有多少种投法？ 2本章中，袋子中的球除了颜色不同外，外形、重量等完全相同。每个球都有编号，任意两个同色球都是不同的球。 眉县职业教育中心电工二年级数学导学案电工二年级数学备课组 有志者事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。蒲松龄 班级：小组：姓名：使用时间： 【我的疑惑】 三、【举一反三、能力拓展】强化训练，形成能力教师发放问题训练拓展评价单；学生分 组讨论完成问题训练拓展评价单上的练习题，教师巡回指导；各学习小组选派学生，汇报问题训 练拓展评价单完成情况；教师对问题训练拓展评价单完成情况进行点评；作业布置. 1、两个袋子中分别装有3个红色球和3个白色球从中取出一个红色球和一个白色球，共有多少种方法？ 2、某职业学校电子一班的同学分为三个小组，甲组有10人，乙组有11人，丙组有9人现要选派1人参 加学校的技能活动，有多少种不同的方法？ 【我的疑惑】 四、【畅谈收获、提升意义】 1、教师提问：（1）咱们今天学习的是什么内容？（2）你们今天学会了什么内容？ 2、学生自我小结:（