人教版选修31 第三章第2节 磁感应强度 学案.doc

第2节磁感应强度研究学考明确要求知识内容磁感应强度考试要求学考c选考c基本要求1.了解磁感应强度的概念，知道磁感应强度方向的规定、定义式和单位。2了解影响通电导线受力的因素。3知道公式filb或b的适用范围，并会用来进行简单的计算。发展要求由公式b进一步理解物理量的比值定义法。基 础 梳 理1磁感应强度：描述磁场强弱和方向的物理量。2方向：小磁针静止时n极所指的方向规定为该点的磁感应强度的方向，简称为磁场的方向。3磁场方向的几种判断方法(1)磁感应强度的方向；(2)小磁针n极受力的方向；(3)小磁针静止时n极的指向。4小磁针在磁场中静止时所受合力为零，即n极与s极所受磁场力平衡，故描述磁场方向时应表述为小磁针n极的受力方向或静止时n极所指的方向，而不能说成是小磁针的受力方向。典 例 精 析【例1】 下列说法正确的()a磁场中任一点的磁场方向，规定为小磁针在磁场中所受磁场力的方向b磁场中任一点的磁场方向，规定为小磁针在磁场中北极所受磁场力的方向c磁场中任一点的磁场方向规定为小磁针在磁场中南极所受磁场力方向d磁场中任一点的磁场方向规定为小磁针在磁场中受磁场力转动的方向解析磁场中任一点的磁场方向，规定为小磁针在磁场中北极所受磁场力的方向，故b正确。答案b(1)磁感应强度方向和小磁针n极所受磁场力的方向相同。(2)磁场中某点磁感应强度的大小和方向是确定的，与小磁针存在与否无关。即 学 即 练1下列关于磁感应强度的方向的说法中，正确的是()a某处磁感应强度的方向就是一小段通电导体放在该处时所受磁场力的方向b小磁针n极的方向就是该处磁感应强度的方向c垂直于磁场放置的通电导线的受力方向就是磁感应强度的方向d磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向解析磁场中某点磁感应强度的方向表示该点的磁场的方向，磁场方向也就是小磁针n极受力的方向。但电流受力的方向不代表磁感应强度和磁场方向。答案d基 础 梳 理1在物理学中，把很短一段通电导线中的电流i与导线长度l的乘积il叫做电流元。2探究实验(1)如图1，三块相同的蹄形磁铁并列放在桌上，可以认为磁极间的磁场是均匀的，直导线的方向与磁感应强度的方向垂直。图1(2)有电流通过时导线将摆动一个角度，通过摆动角度的大小可以比较导线受力的大小。(3)大量的实验事实证明，通电导线与磁场方向垂直时，它受力的大小与导线的长度l成正比，又与导线中的电流i成正比，即与i和l的乘积il成正比，用公式表示为filb。式中b是比例系数，它与导线的长度和电流的大小无关(填“有关”或者“无关”)。3磁感应强度的大小(1)一个电流元垂直放入磁场中的某点，电流元受到的磁场力f与该电流元il的比值，叫做磁感应强度。(2)定义式：b。(3)单位：特斯拉，简称特，符号是t。典 例 精 析【例2】 下列说法中正确的是()a磁场中某一点的磁感应强度可以这样测定：一小段通电导线放在该点时受到的磁场力f与该导线的长度l、通过的电流i乘积的比值，即bb通电导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零c磁感应强度b只是定义式，它的大小取决于场源以及在磁场中的位置，而与f、i、l以及通电导线在磁场中的方向无关d通电导线所受磁场力的方向就是磁场的方向解析根据磁感应强度的定义，通电导线应为“在磁场中垂直于磁场方向的通电直导线”，只有在这个方向上导线所处的磁感应强度才为磁场力f与电流元il的比值，故选项a是错误的；当通电导线放置方向与磁场方向平行时，不受磁场力作用，所以选项b也是错误的；在磁场场源稳定的情况下，磁场内各点的磁感应强度(包括大小和方向)都是确定的，与放入该点的检验电流、导线长度无关、故选项c正确；磁场力的方向与磁感应强度的方向不是同一个方向，而是满足垂直关系，选项d错误。答案c(1)磁感应强度b是反映磁场力的性质的物理量，是采用比值的方法来定义的，该公式是定义式而不是决定式；磁场中各处的b值是确定的，与放入该点的检验电流的大小、方向等无关。实验表明：磁场力的方向是与磁场方向相互垂直的，在这一点上磁场与电场是不一样的。(2)在定义式b中，通电导线必须垂直于磁场方向放置，因为沿不同方向放置导线时，同一导线受到的磁场力不相等。(3)磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场，这时l应很短很短，il称为“电流元”，相当于静电场中电场强度公式e中的“试探电荷”。(4)磁感应强度b是用比值法定义的物理量，其大小只取决于磁场本身的性质，与f、i、l无关，与磁场中有没有通电导线无关。即 学 即 练2关于磁感应强度，下列说法正确的是()a由b可知，b与f成正比，与il成反比b通电导线放在磁场中某点，该点就有磁感应强度，如果将通电导线拿走，该点的磁感应强度就变为零c通电导线所受磁场力不为零的地方一定存在磁场，通电导线不受磁场力的地方一定不存在磁场(即b0)d磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定解析磁感应强度b只是一个定义式，而不是决定式；磁感应强度b是由磁场本身的性质决定的，与放不放入通电导线无关。答案d1关于磁感应强度，正确的说法是()a根据定义，磁场中某点的磁感应强度b的方向与导线放置的方向有关bb是矢量，方向与f的方向一致cb是矢量，方向与小磁针在该点静止时s极所指的方向相反d在确定的磁场中，某点的磁感应强度方向与该点是否放小磁针有关解析磁感应强度b由磁场本身性质决定，与放入的通电导线无关，b为矢量，与f方向垂直。答案c2将一小段通电直导线垂直磁场方向放入一匀强磁场中，下列图象能正确反映各物理量间关系的是()a b c d解析由b或fbil知：匀强磁场中b恒定不变，故正确，错误；b、l一定时，f与i成正比，故正确，错误，故选项b正确。答案b3先后在磁场中a、b两点引入长度相等的短直导线，导线与磁场方向垂直。如图2所示，图中a、b两图线分别表示在磁场中a、b两点导线所受的力f与通过导线的电流i的关系。下列说法中正确的是()图2aa、b两点磁感应强度相等ba点的磁感应强度大于b点的磁感应强度ca点的磁感应强度小于b点的磁感应强度d无法比较磁感应强度的大小解析导线受到的磁场力fbil。对于题图给出的fi图线，直线的斜率kbl，由题图可知kakb，又因a、b两处导线的长度l相同，故a点的磁感应强度大于b点的磁感应强度，故选项b正确。答案b4由磁感应强度的定义式b可知，下列说法正确的是()a磁感应强度b与磁场f成正比，与电流元il成反比b同一段通电导线垂直于磁场方向放置在不同磁场中，所受的磁场力f与磁感应强度b成反比c公式b适用于任何磁场d只需要满足i很小的条件时，b对非匀强磁场也适用解析某点的磁感应强度的大小和方向由磁场本身的性质决定，磁感应强度的大小与磁场中有无通电导线及通电导线所通入的电流大小、所受的磁场力的大小都没有关系，所以不能认为b与f成正比，与il成反比，选项a错误；由b得fbil，在il相同时，f与b成正比，选项b错误；磁感应强度的定义式b，对任何磁场都适用，但是对于非匀强磁场，定义式中的l应取得很短，i应很小，选项d错误，c正确。答案c5如图3所示，直导线处于足够大的匀强磁场中，与磁场方向成30角，导线中通过的电流为i，为了增大导线所受的磁场力，可采取的办法是()图3a减小电流ib减小直导线的长度c使导线在纸面内顺时针转30角d使导线在纸面内逆时针转60角解析在匀强磁场中fil，可知选项a、b错误；当导线垂直于磁场方向时受到的磁场力最大，当导线平行于磁场方向时受到的磁场力最小(为零)，故选项c错误，d正确。答案d1根据磁感应强度的定义式b，下列说法中正确的是()a在磁场中某确定位置，b与f成正比，与i、l的乘积成反比b一小段通电直导线在空间某处受到的磁场力f0，那么该处的磁感应强度b一定为零c磁场中某处磁感应强度b的方向跟电流在该处受到的磁场力f的方向相同d一小段通电直导线放在磁感应强度b为零的位置，那么它受到的磁场力f一定为零解析 磁感应强度是表征磁场强弱的物理量，在磁场中确定的某点，磁感应强度是一个确定的值，它由磁场本身决定，与磁场中是否有通电导线、导线的长度、电流的大小及磁场力的大小均无关，选项a错误；若电流方向与磁场方向在一条直线上，则通电导线将不受磁场力作用，因此，在磁场中某处通电导线受到的磁场力为零，并不能说明该处的磁感应强度为零，选项b错误；通电导线受到的磁场力方向垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面，选项c错误；通电导线处在一个没有磁场的空间，当然不受磁场力的作用，选项d正确。答案d2一段电流元放在同一匀强磁场中的四个位置，如各选项所示，已知电流元的电流i、长度l和受力f，则可以用表示磁感应强度b的是()a b c d解析当通电导线垂直于磁场方向时，可用表示b。故选、。答案b3有一小段通电导线，长为1 cm，电流为5 a，把它置于磁场中某点，受到的磁场力为0.1 n，则该点的磁感应强度b一定是()ab2 t bb2 tcb2 t d以上情况都有可能解析如果通电导线是垂直磁场方向放置的，此时所受磁场力最大f0.1 n。则该点磁感应强度为b t2 t。如果通电导线不是垂直磁场方向放置的，则受到的磁场力小于垂直放置时的受力，垂直放置时受力将大于0.1 n，由定义式可知，b将大于2 t，应选c。答案c4将长为10 cm的通电直导线垂直于磁场方向放入匀强磁场中，导线中的电流为3.0 a，受到的磁场力为1.5103 n，则该处的磁感应强度b的大小为()a5.0103 t b5.0102 tc5.0101 t d5.0 t解析依题意，l10 cm0.1 m，i3.0 a，f1.5103 n，所以b t5.0103 t，选项a正确。答案a5(2018宁波十校联考)如图1所示，无限长导线均通以恒定电流i，直线部分和坐标轴接近重合，弯曲部分是以坐标原点o为圆心的相同半径的一段圆弧，已知直线部分在原点o处不形成磁场，则下列选项中o处磁感应强度和图中o处磁感应强度相同的是()图1解析由安培定则可知，题图中两段圆弧导线在o点产生的磁感应强度大小相同，方向都垂直于纸面向里。a图中，第二、四象限中的圆弧导线在o点产生的磁感应强度大小相同，方向相反，第一、三象限中的圆弧导线在o点产生的磁感应强度大小相同，方向均为垂直于纸面向里，a正确；同理分析，其他选项均错误。答案a6.如图2所示，在空间某点a存在大小、方向恒定的两个磁场b1、b2，b13 t，b24 t，a点的磁感应强度大小为()图2a7 tb1 tc5 td大于3 t小于4 t解析磁感应强度b是矢量，所以其合成适用平行四边形定则，b t5 t。答案c7现有一根长5 m的通电导线，电流为0.5 a，把它置于垂直磁场中某点时，受磁场力10 n，若想使受到的磁场力变为20 n，长度不变，在磁场中位置不变，电流应变为多少()a1 a b0.5 a c5 a d50 a解析由公式fbil，得b4 t，i1 a答案a8关于磁感应强度b、电流i、导线长l和导线所受磁场力f的关系，下列说法中正确的是()a在b0的地方，f一定等于零b在f0的地方， b一定等于零c若b1 t，i1 a，l1 m，则f一定等于1 nd若l1 m，i1 a，f1 n，则b一定等于1 t解析公式b或fbil成立的前提是电流与磁场垂直，故只有a正确。答案a9.在实验精确度要求不高的情况下，可利用罗盘来测量电流产生磁场的磁感应强度，具体做法是：在一根南北方向放置的直导线的正下方10 cm处放一罗盘，导线没有通电时罗盘的指针(小磁针的n极)指向北方；当给导线通入电流时，发现罗盘的指针偏转一定角度，根据偏转角度即可测定电流磁场的磁感应强度。现已测出此地的地磁场水平分量b5.0105t，通电后罗盘指针停在北偏东60的位置，如图3所示。由此测出该通电直导线在其正下方10 cm处产生磁场的磁感应强度大小为()图3a5.0105 t b1.0104 tc8.66105 t d7.07105 t解析将罗盘放在通电直导线下方，罗盘静止时罗盘指针所指方向为该处的合磁场方向，如图，所以电流在该处的磁感应强度为b1btan ，代入数据得：b18.66105 t。c正确。答案c10(2017杭州教学质量检测)如图4所示，四根长直绝缘导线处于同一平面内，它们的电流大小关系是i1i2i3i4。下列做法中一定可以增大正方形abcd的中心处的磁感应强度的是()图4a增大i1 b增大i2c使i3反向 d使i4反向答案b11一根导线长0.2 m，通过3 a的电流，在匀强磁场中某处受到的最大磁场力是6102 n，则该处的磁感应强度b的大小是_ t；如果该导线的长度和电流都减小一半，则该处的磁感应强度的大小是_ t，导线受到的最大磁场力是_ n。解析该处的磁感应强度b0.1 t；该导线的长度和电流都减小一半时，磁感应强度不变，导线受到的最大磁场力filb1.5102 n。答案0.10.11.510212在磁场中放入一通电导线，导线与磁场垂直，导线长为1 cm，电流为0.5 a，所受的磁场力5104 n。求：(1)该位置的磁感应强度多大？(2)若将该电流撤去，该位置的磁感应强度又是多大？(3)若将通电导线跟磁场平行放置，该导体所受磁场力多大？解析(1)由b，得b t0.1 t。(2)该处的磁感应强度不变，b0.1 t。(3) 导线跟磁场平行放置时，不受磁场力，f0。答案(1)0.1 t(2)0.1 t(3)0