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文档简介

7题型1: 利用基本不等式证明例1.，且，求证：；练习1 已知,求证:.练习2 已知,求证:练习3 证明： ，并指出等号成立的条件。练习4 已知，求证：，并指出等号成立的条件。题型2: 求函数的最值(或取值范围)例题1 下列函数中，最小值为4的是（ ）ABCD练习1已知的最小值。 例题2 求函数y= (x-1)的最小值及取到最小值时，x的值为_.练习2 求的最小值；例题3 当时，求的最小值；练习3 当时，求的最大值；练习4 求的最小值；例题4（2010山东）若对任意， 恒成立，则的取值范围是 例题5 函数的最大值是 . 练习5 0x0，y0，且3x+4y=12，求lgx+lgy的最大值及此时x、y的值例题2.（2010.广州）若正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是_ 练习1（2010重庆）已知x0，y0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是 例题3 练习2 （2011浙江理）设为实数，若则的最大值是 。例题4 已知x, y满足,则的最小值是 练习3 函数的最小值是 练习4 (2011重庆文)若实数,满足,，则的最大值是 题型4 “1”的应用 例题1 (已知且满足,求的最小值练习1 已知则的最小值为 练习2 已知a0，b0，a+b=2，则y=的最小值是（ ）A B4 C D5例题2 已知x，y为正实数，若，则 m恒成立的实数m取值范围是 练习3 已知不等式（）9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为 分离变量法的应用例5.(2008中山B)若,且恒成立,则的最小值是_(2009.中山B)已知函数，若在（0，+）上恒成立，求的取值范围。（2009浙江高考22）已知函数，其中设函数若在区间上不单调，求的取值范围作业1. 的最小值是2. （江苏8）在平面直角坐标系中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、两点， 则线段PQ长的最小值是_.3.给出下列函数：； ,，其中最小值为2的有4.（重庆文7)若函数错误！未找到引用源。在处取最小值,则 5. 已知都是正数，(1)若，求的最大值； (2)若，求的最小值6.若x,a,b，y成等差数列， x,c,d，y成等比数列，则的取值范围为 7. 已知 8. ，证明.9（2010浙江文）若正实数满足，则的最小值是. 基本不等式 若不等式对任意的非零实数成立，则实数的最小值为2012温州一摸（理9）一个直角三角形的周长为，面积为S，给出：（6，2）； （25，5）； （10，6）； 其中可作为取值的实数对的序号是 基本不等式与数列综合已知成等比数列，则A有最小值e B有最小值 C有最大值e D有最大值
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