2012-2013学年度下学期江夏区八年级全能竞赛数学试卷.doc

2012-2013学年度下学期江夏区八年级全能竞赛数学试卷（时间：90分钟，满分100分）一、选择题（每题3分，共30分）1、下列数中最大的数是（ ）。A、.2 B、2 C、0 D、32、若分式有意义，则x的取值范围是（ ）A、x=1 B、x1 C、x1 D、x13、自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上便诞生了一门新兴的学科，即“纳米技术”。已知1米=纳米，若某个细菌直径为0.00000285米，则直径该细菌直径为（ ）A、2.85纳米 B、2.85纳米 C、2.85纳米 D、2.85纳米4、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）A B C D5、如图，平行四边形ABCD的对角线交点为原点建立平面直角坐标系。若点D的坐标为（3,2），则点B的坐标为（ ）A、（ 2, 3 ） B、（3, 2 ） C、（2 ，3 ） D、（3，2）6、如图ABC中，AB=AC,D是边BC上一点，且点C在AD的垂直平分线上，若点BAD=15，则BAC的大小是（ ）A、85 B、80 C、65 D、507、已知实数m满足2012m+=m,那么m20122=( )A、2010 B、2011 C、2012 D、20138、古希腊著名的毕达哥拉斯学派八1、3、6、10这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16这样的数称为“正方形数”。从下图可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（ ）A、13=3+10 B、25=9+16 C、36=15+21 D、49=18+319、如图，在周长为20cm的平行四边形中，ABAD,AC、BD相交于点O，OEBD交AD于E，则ABE的周长为（ ）A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm10、如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M 为BC的中点，MNAC于点N,则MN=（）A、4 B、2.4 C、3 D、3.2二、填空题（每题3分，共15分）11、化简 ；计算 ；= 。12、如图，在平行四边形ABCD中 ，E、F分别是AD、BC 边上任意两点，SAPB=20cm2,SCDQ=30cm2则S阴影= 。13、在一条笔直的航道上顺次有A、B、C三个港口，一艘轮船从A港出发，匀速航行到C港后返回B港，轮船离B港的距离y（千米），与航行时间x（小时）之间的函数图像如图所示，若航行过程中水流速度和轮船的静水速度保持不变，则水流速度为 千米/时14、如图，直角梯形ABCO在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，C在y轴正半轴，并且AO=CO=3，若D为CO中点，BAD=45，双曲线y=经过点B,则k= 15、如图，若ABCD是一个矩形，AB=2，AD=1，作点A关于对角线BD的对称点P，则PC= 。三、解答题（共55分）16（5分）解分式方程：1 17、（5分）在平面直角坐标系重 ，直线y=kx+2经过点P（2,1），求关于x的不等式kx+20的解集18、（5分），如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF,ABDF,ACB=FED，求证：ABCDEF19、(5分)如图，在平面直角坐标系中，已知点B的坐标（4,2）BAx轴于点A，（1）请直接写出点A的坐标；（2）将OAB平移得到,点A的对应点是点，点B的对应点是（2, 2），请在图中作出，并直接写出点，的坐标；20.（本题8分）如图，菱形ABCD中，B=60，AB=2，点E、F分别是AB、AD上的动点，且满足BE=AF,连接EF、EC、CF。（1）求证E FC时等边三角形；（2）试探究AEF的周长是否存在最小值。如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出AEF周长的最小值。21、（7分）“江夏中百”在今年“元旦”期间出售一批进价为2元的精致贺卡迎接新年。在市场营销中发现这种贺卡的销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：x（元）3456y（个）200150120100（1）请你认真分析表格中的数据，根据贺卡的销售单价x（元）和日销量y（个）的变化规律，写出x与y的函数关系式。（2）根据区物价局的规定，这种贺卡的售价最高不能超过10元/个。设商场销售这种贺卡的日利润为w，请你求出中百商场在这次销售活动中，贺卡大的销售单价定为多少元时，才能获得最大日利润？最大日利润是多少?22、（10分）已知如图1所示，O为正方形ABCD的对角线交点，M为AD上的任意一点，AEBM于点E,CFBM于点F,延长EO交CF于点G.,（1）求证：ABEBCF；（2）如图2，当M为AD的中点时，试判断四边形AEGF的形状，并证明你的结论（3）如图3所示，如果正方形ABCD的边长AB=cm，点M是DA的延长线上的一点，正方形ABCD的面积恰好为四边形ACFE面积的。请直接写出线段DF= 。23、（10分）如图1点A（m,m+1）,B(m+3,m1)都在反比例函数y=的图像上，（1）求m,k的值；（2）如图2，过点B作BCx轴于C，请问：在反比例函数的图像上、A与B之间是否存在一点P，使得OAB的面积等于PO