2009年成人高考高起点数学(理工)真题及答案解析.doc

2009年成人高考高起点数学(理工)真题及答案解析2009年成人高等学校招生全国统一考试数 学 (理工农医类)小编提示：点击这里下载WORD版本（注册会员可下载）1答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。2在本试卷中， tan a表示角a的正切， cot a表示角a的余切一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的； 将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。(1)集合A是不等式的解集，集合，则集合AB=【答案】B【解析】本题考察集合中交集的基本概念。【点评】本题为基本题，几乎每年都考，安通的辅导班均有涉及。(2)设Z=l+2i，i为虚数单位，则(A) -2i (B) 2i (C) -2 (D)2【答案】D【解析】本题考察共轭复数的基本概念。【点评】属于理科基本题。【答案】D【解析】本题考查反函数概念。【点评】掌握反函数概念即可求解。(4)函数y=log2(x2-3x+2)的定义域为(A) (B) (c) 或(D)【答案】C【解析】本题考查对数函数的性质及一元二次不等式的解法。【点评】属于常规题型，在安通辅导班多次讲到。(5)如果，则(A) cossin (B) sintan(C) tancos (D) cos1的解集为 .【解析】本题考查绝对值不等式的解法。【点评】本题是基本题型。 三、解答题：本大题共4小题+共49分解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后。(22)(本小题满分12分)面积为6的直角三角形三边的长由小到大成等差数列，公差为d(1)求d的值;(II)在以最短边的长为首项，公差为d的等差数列中，102为第几项?(22)解：(1)由已知条件可设直角三角形的三边长分别为a-d,a,a+d,其中a0,d0则（a+d）2=a2+ (a-d）2a=4d三边长分别为3d,4d,5d,故三角形的三边长分别为3，4，5，公差d=1 6分(II)以3为首项，1为公差的等差数列通项为an=3+（n-1）,3+(n-1)=102,n=100,故第100项为102， 12分【解析】本题考查的知识点较多，有等差数列、勾股定理和三角形面积公式等。【点评】属于较难题型，需综合运用上面各知识点。(23)(本小题满分12分)(11)求函数f(x)的单调区间(23)解：(I)f(x)=4x3-4xf(2)=24,所求切线方程为y-11=24(x-2)，即24x-y-37=0 6分(II)令f(x)=0，解得x1=-1, x2=0, x3=1,当x变化时，f(x)， f(x)的变化情况如下表：x(，-1)-1（-1，0）0（0，1）1(1，)f(x)0+00+f(x)232f(x)的单调增区间为（-1，0），(1，)，单调减区间为(，-1)，（0，1）。12分【解析】本题考查导数的概念及导数的应用。【点评】属于中等难度综合题。(24)(本小题满分12分)在ABC中， A=450， B=600， AB=2，求ABC的面积(精确到0.01)(24)解：由正弦定理可知【解析】本题考查正弦定理及三角形面积公式等知识点，属于三角函数的内容。【点评】本题属于中等难度综合题，在安通串讲班中同样的题目出现过。(25)(本小题满分13分)解得x=32,故P点坐标