2.5.1离散型随机变量的均值.docx

25.1离散型随机变量的均值检测题：1某同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题，竞赛规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得100分，假设这名同学回答正确的概率均为0.8，且各题回答正确与否相互之间没有影响2某运动员投篮命中率为p0.6.(1)求投篮1次命中次数X的均值；(2)求重复5次投篮，命中次数Y的均值3一个口袋内有n(n3)个大小相同的球，其中有3个红球和(n3)个白球已知从口袋中随机取出一个球是红球的概率是.不放回地从口袋中随机取出3个球，求取到白球的个数的均值E()当堂训练：1现有一个项目，对该项目每投资10万元，一年后利润是1.2万元，1.18万元，1.17万元的概率分别为，.随机变量X表示对此项目投资10万元一年后的利润，则X的均值为_012Ppp2若p为非负实数，随机变量的概率分布如下表：则E()的最大值为_3设随机变量XB(40，p)，且E(X)16，则p_.4袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个(n1,2,3,4)现从袋中任取一球，表示所取球的标号(1)求的概率分布、均值；(2)若a4，E()1，求a的值25.1离散型随机变量的均值检测题：例1某同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题，竞赛规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得100分，假设这名同学回答正确的概率均为0.8，且各题回答正确与否相互之间没有影响(1)求这名同学回答这三个问题的总得分X的概率分布和均值；(2)求这名同学总得分不为负分(即X0)的概率解(1)X的可能取值为300，100,100,300. P(X300)0.230.008，P(X100)C0.80.220.096，P(X100)C0.820.210.384，X300100100300P0.0080.0960.3840.512P(X300)0.830.512，所以X的概率分布如下表：所以E(X)(300)0.008(100)0.0961000.3843000.512180(分)(2)这名同学总得分不为负分概率为P(X0)P(X100)P(X300)0.3840.5120.896.例2某运动员投篮命中率为p0.6.(1)求投篮1次命中次数X的均值；(2)求重复5次投篮，命中次数Y的均值X01P0.40.6解(1)投篮1次，命中次数X的概率分布如下表：则E(X)0.6.(2)由题意知，重复5次投篮，命中次数Y服从二项分布，即YB(5,0.6)，E(Y)np50.63.例3一个口袋内有n(n3)个大小相同的球，其中有3个红球和(n3)个白球已知从口袋中随机取出一个球是红球的概率是.不放回地从口袋中随机取出3个球，求取到白球的个数的均值E()解p，n5，5个球中有2个白球方法一白球的个数可取0,1,2. 则P(0)，P(1)，P(2).E()012.方法二取到白球的个数服从参数为N5，M2，n3的超几何分布，则E().当堂训练：1现有一个项目，对该项目每投资10万元，一年后利润是1.2万元，1.18万元，1.17万元的概率分别为，.随机变量X表示对此项目投资10万元一年后的利润，则X的均值为_答案1.18 解析因为X的所有可能取值为1.2,1.18,1.17，P(X1.2)，P(X1.18)，P(X1.17)，X1.21.181.17P所以X的概率分布如下表：则E(X)1.21.181.171.18.012Ppp2若p为非负实数，随机变量的概率分布如下表：则E()的最大值为_答案解析由p0，p0，得0p，则E()p1.3设随机变量XB(40，p)，且E(X)16，则p_.答案0.4 解析E(X)np40p16，得p0.4.4袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个(n1,2,3,4)现从袋中任取一球，表示所取球的标号(1)求