数学北师大版七年级下册平行线的性质（第一课时）.docx

第二章 相交线与平行线第三节 平行线的性质（第1课时）兰州市七里河区黄峪中学 徐青兰【教材分析】平行线是“空间与图形”的重要组成部分，是后续学习空间与图形领域的基础，也是以后研究平移以及几何推理等内容的基础。本节课所探究的是平行线的性质，这是证明角相等或角计算的重要方法，不但可以为证明三角形内角和定理提供了转化的方法，还为今后三角形相似、全等的知识奠定了理论基础。在其他学科里面也有广泛应用，尤其是物理学科里的光学部分，牵涉到折射反射的问题，经常遇到平行光束，借助平行线的理论知识可以帮助学生更好地学习光学，所以学好这部分内容至关重要。学生在小学阶段已经对平行线进行了初步的了解，主要是结合生活情境进行直观形象的认识，这只是简单的了解了平行线。在初中这一章，我们对平行线定义、判定以及性质等方面进行严谨的学习，并初步培养学生的逻辑推理能力。上一节学生已经学习了平行线的定义、画法以及表示方法，通过学习学生已经能够熟练画出一组平行线。而在第一节的学习内容中，学生又了解到两条直线被第三条直线所截，形成了“三线八角”的图形，已经掌握如何找同位角、内错角以及同旁内角。在此基础上，变“两条直线被第三条直线所截”为“两条平行线被第三条直线所截”，自然而然就在已知的基础上引入对本节课的探究。【学情分析】 在七年级上学期，学生对几何知识的学习过程中，已经历了一些探索、发现的数学活动，并积累了一些直观活动经验，具备了一定的图形的识别能力和借助图形分析、解决问题的能力，初步感受了推理说明的必要性；同时七年级学生经过一个学期的合作交流，初步形成了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。而且初中生本身好胜、好强的特点,也为他们独立思考，合作探究奠定了基础。【教学目标】1、知识与技能目标: 经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算。2、过程与方法目标：经历观察、测量、推理、交流等活动,进一步发展空间观念，能有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力。3、情感态度目标:在自己独立思考的基础上,积极参与小组活动。在对平行线的性质进行的讨论中,敢于发表自己的看法,并从中获益。通过学习平行线性质和判定直线平行条件的联系与区别，让学生懂得事物既普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想。【教学重点】探究平行线的性质.【教学难点】运用平行线的性质解决实际问题【教学方法】自主探究,教师引导【课时安排】1课时【教学流程】（一）图片引入通过生活中的平行线的图片（铁轨、秋千的吊绳、斑马线、花园篱笆、操场上跑道、场地划线、汉字、英文字母、符号等），从生活中不同角度引入平行线。设计意图：通过从生活中的平行线引入本课，并借助生活中的平行线引导学生用心发现生活。（二）动手动脑，探究新知1、学生在自己的练习本上用三角板作出两条平行线被第三条直线所截。设计意图：通过学生自己动手画，让学生明确平行线的性质探究中，以两条直线平行为前提。每位同学所画的平行线及截线的位置不同，为总结平行线的性质做好铺垫。2、如图，直线a与直线b平行。（1）测量同位角1 和5 的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？ （2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？ （3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？ 具体教学时，可把该探究细分成如下几个活动：活动1、先测量角的度数,把结果填入表内.角12345678度数活动2、根据测量所得的结果作出猜想：同位角具有怎样的数量关系?内错角具有怎样的数量关系?同旁内角呢？活动3、验证猜测.另外画一组平行线被第三条直线所截，同样测量并计算各角的度数,检验刚才的猜想是否成立?如果直线a与b不平行，猜想还成立吗?设计意图：根据学生自己动手测量、猜想、证明等过程，让学生充分感受到“两条平行线被第三条直线所截” 形成的角的关系。在合作交流的过程中，注重培养学生的逻辑思维能力及语言表达能力。3、归纳平行线的性质性质1:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。简称为两直线平行, 同位角相等.性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。简称为两直线平行, 内错角相等.性质3:两条平行直线按被第三条线所截,同旁内角互补。简称为两直线平行, 同旁内角互补.设计意图：在前面的探究中，学生基本可以叙述出平行线的基本性质，在学生总结的基础上纠正，并加以强调，加深学生对平行线的理解和记忆。（三）比一比、乐一乐规则:（组长抽签，小组每个同学独立完成后组内讨论派一人回答，并说明理由）设计意图：本环节设计了7道简单的平行线的性质的题目，让学生在游戏竞争的氛围中，运用知识点解决实际问题。在当小老师讲题的过程中，不但可以锻炼学生的语言表达能力，还可以借助小老师的作用，给更多的学生更好的思路与方法。（四）应用提高如图 2-18，一束平行光线 AB 与 DE 射向一个水平镜面后被反射，此时 1 =2， 3 = 4（1）1 与 3 的大小有什么关系？ 2 与 4 呢？（2）反射光线 BC 与 EF 也平行吗？设计意图：两个问题都是关于平行线性质和判定直线平行的条件的综合应用。通过具体问题,使学生进一步认识和理解平行线的性质和判定直线平行的条件的区别和联系。知道什么时候用性质，什么时候用判定直线平行的条件。（五）学后小结，归纳提高鼓励学生谈谈本节课的收获。由于学生的学习基础、反思归纳能力不同，所以不同的学生可能会有不同的收获。学生之间的这种差异也是一种学习资源，因而在小结时，要给学生留出充足的时间，与他人交流。设计意图：通过对以上问题的思考引导学生回顾整节课的学习历程，让学生对知识有一个沉淀、吸收的过程。让学生畅谈自己学习的体会，通过教师为学生提供的交流互动的平台，使学生倾听别人的想法、意见，从而不断完善自己的认识，形成完整的知识结构.（六）布置作业1、课本习题2.5 第1、2、3题 2、预习第二课时【板书设计】 同位角相等两直线平行 内错角相等 同旁内角互补【课后反思】这节课在设计上，首先一生活中的平行线切入，联系生活实际，引入新课。由于七年级学生一般都具有好奇、好问的探究心理，因此设计了问题情境，能引起学生内部认知矛盾的冲突，使学生在疑中生奇，疑中生趣，不断激起学生的学习欲望。教学中，让学生引导学生标准作图，测量、猜测、证明，用不同的方法说明两直线平行是，同位角、内错角、同旁内角的数量关系。学生在思考的过程中，培养了他们的逻辑思维能力，在讲解的过程中，进一步培养他们的语言表达能力。其次，努力营造平等、民主、友爱的师生关系，创设和谐、宽松的课堂氛围，因此，我与学生一起做数学，教学中，我一学生为主体，将课堂坏给学生，有学生来讲，给他们更多的空间去展示自己的风采。在鼓励学生独立思考的基础上，有计划地组织他们进行合作探究，以形成集体探究的氛围，强化学生的主体意识，培养学生的合作精神，使学生成为教学活动的主动参与者，真正实现学有所得，学有所用，学有所思，有效地培养学生的探究能力和创新思维。学习归根结底是学生的事，学习效果的好坏最终取决于学生是否真正参与到学习活动中去，是否积极主动地思考，教师只是一个组织者和引导者，教师的责任更多的应该是为学生提供思考的机会，为学生留有思考的时间与空间，而不是急于下结论。特别是那些需要较深入理解和需要一定