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文档简介

2.4.1平面向量的数量积的物理背景以及含义（第一课时）【学习目标】(1) 通过物理中的“功”等实例，理解平面向量的数量积的含义及其物理意义；(2) 掌握向量的数量积公式及投影的定义.(3) 掌握平面数量积的重要性质.【重点难点】1. 掌握平面向量数量积的概念，理解其几何意义及投影定义;2.掌握平面数量积的重要性质;【自学导引】1.已知两个_向量，我们把_叫与的数量积.（ 或_ ），记作_；即_，其中是与向量的夹角.规定:零向量与任意向量的数量积为_3完成下表：的范围0909090180ab的符号4.投影_叫做向量在方向上的_ ; _叫做向量在方向上的_5.的几何意义:6.平面向量数量积的性质：设与均为非零向量：_当与同向时，_，当与反向时，_，特别地，_或=_设与的夹角为，则满足=_【典型例题】例1.已知，,当满足（1）与的夹角为,（2）,（3）,分别求与的数量积.练习1:已知,与的夹角为.(1) 在方向上的投影;(2)在方向上的投影;练习2:判断下列说法是否正确:(1) ( )(2) 若,则或 ( )(3) 若，则 ( )(4) 若,则与的夹角为钝角 ( )(5) 若,则 ( )【随堂练习】练习3: 已知求与的夹角.练习4:已知,在方向上的投影为2,求.练习5:已知正三角形ABC的边长为1,求(1),(2) , (3) .练习6:已知
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