2008年江苏省盐城市中考数学试题及答案.doc

学习改变命运，思考成就未来 2008年江苏省盐城市中考数学试题注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1本试卷共 8页，包含选择题（第1题第10题，共10题，计30分）、非选择题（第11题第28题，共18题，计120分）两部分本次考试时间为 120分钟，满分为150分考试形式为闭卷考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请你务必将自己的姓名、准考证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在试卷及答题卡上3请认真核对监考老师所粘贴的条形码上的姓名、准考证号是否与你本人的相符4作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应选项的方框涂满涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案5如有作图需要，可用2B铅笔作答，并用签字笔加黑描写清楚一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，计30分13的立方是A27 B9 C9 D272下列运算正确的是Aa2a3 = a 6B(a 2)3 = a 6 Ca 2+ a 3 = a 5 Da 2a 3 = a32008年北京奥运圣火在全球传递的里程约为137000km，用科学记数法可表示为A1.37103km B137103km C1.37105km D137105km4下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是A圆锥B球 C圆柱 D三棱柱 5实数a在数轴上对应的点如图所示，则a、a、1的大小关系正确的是01a第5题图Aaa1 Baa1 C1aa Da1a 6用计算器求2008的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是 ABCD 7已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180后得到图2则旋转的牌是图1图2A B C D 8如图，A、B、C、D为O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O C D O路线作匀速运动设运动时间为t（s），APB=y（），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是第8题图A B C D9在RtABC中，C=90，AC=12，BC=5，将ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是A25 B65 C90 D13010甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表丙的成绩环数78910频数5555甲的成绩环数78910频数4664乙的成绩环数78910频数6446则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是A甲 B乙 C丙 D3人成绩稳定情况相同二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，计24分11方程的根为 12梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 13将一张等边三角形纸片沿着一边上的高剪开，可以拼成不同形状的四边形试写出其中一种四边形的名称 14抛掷一枚均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率为 15如图，D、E两点分别在ABC 的边AB、AC上，DE与BC不平行，当满足 第15题图第16题图条件（写出一个即可）时，ADEACB16如图，O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为 cm第18题图图第17题图图17如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a2b)、宽为(ab)的大长方形，则需要C类卡片 张18如图，O的半径为3cm，B为O外一点，OB交O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以cm/s的速度在O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止当点P运动的时间为 s时，BP与O相切三、解答题：本大题共6小题，计48分19（本题满分6分）计算：20（本题满分8分）先化简，再求值：，其中x421（本题满分8分）体育成绩统计图体育成绩统计表为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角为36体育成绩（分）人数（人）百分比(%)268162724281529m30根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）写出样本容量、m的值及抽取部分学生体育成绩的中位数；（2）已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数22（本题满分8分）如图，在1212的正方形网格中，TAB 的顶点坐标分别为T（1，1）、A（2，3）、B（4，2） （1）以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TATA）31在位似中心的同侧将TAB放大为TAB，放大后点A、B的对应点分别为A、B画出TAB，并写出点A、B的坐标；（2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C的坐标 第22题图TOBAxy 23（本题满分8分）某工厂接受一批支援四川省汶川灾区抗震救灾帐蓬的生产任务根据要求，帐篷的一个横截面框架由等腰三角形和矩形组成（如图所示）已知等腰ABE的底角AEB=，且tan=，矩形BCDE的边CD=2BC，这个横截面框架（包括BE）所用的钢管总长为15m求帐篷的篷顶A到底部CD的距离（结果精确到0.1m）第23题图24（本题满分10分）一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有数字2、3、4、x，这些球除数字外都相同甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验实验数据如下表：摸球总次数1020306090120180240330450“和为7”出现的频数19142426375882109150“和为7”出现的频率0.100.450.470.400.290.310.320.340.330.33解答下列问题：（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近试估计出现“和为7”的概率；（2）根据（1），若x是不等于2、3、4的自然数，试求x的值四、解答题：本大题共4小题，计48分25（本题满分12分）在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元）现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；（总费用广告赞助费+门票费）方案二：购买门票方式如图所示解答下列问题：（1）方案一中，y与x的函数关系式为 ；方案二中，当0x100时，y与x的函数关系式为 ，当x100时，y与x的函数关系式为 ；（2）如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；第25题图1000014000100150Ox(张)y(元)（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张26（本题满分12分）阅读理解：对于任意正实数a、b，0，0，只有当ab时，等号成立结论：在（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b，只有当ab时，a+b有最小值根据上述内容，回答下列问题：若m0，只有当m 时， 思考验证：如图1，AB为半圆O的直径，C为半圆上任意一点（与点A、B不重合），过点C作CDAB，垂足为D，ADa，DBb试根据图形验证，并指出等号成立时的条件 DCBAO第26题图1探索应用：如图2，已知A(3，0)，B(0，4)，P为双曲线（x0）上的任意一点，过点P作PCx轴于点C，PDy轴于点D求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状第26题图2 27（本题满分12分）如图，直线经过点B(，2)，且与x轴交于点A将抛物线沿x轴作左右平移，记平移后的抛物线为C，其顶点为P（1）求BAO的度数；（2）抛物线C与y轴交于点E，与直线AB交于两点，其中一个交点为F当线段EFx轴时，求平移后的抛物线C对应的函数关系式；（3）在抛物线平移过程中，将PAB沿直线AB翻折得到DAB，点D能否落在抛物线C上？如能，求出此时抛物线C顶点P的坐标；如不能，说明理由第27题图OBxyOBxy备用图28（本题满分12分）如图甲，在ABC中，ACB为锐角点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF解答下列问题：（1）如果AB=AC，BAC=90当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为 ，数量关系为 第28题图图甲图乙图丙当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，中的结论是否仍然成立，为什么？ （2）如果ABAC，BAC90，点D在线段BC上运动试探究：当ABC满足一个什么条件时，CFBC（点C、F重合除外）？画出相应图形，并说明理由（画图不写作法） （3）若AC，BC=3，在（2）的条件下，设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P，求线段CP长的最大值2008年江苏省盐城市中考数学试题答案及评分说明一、选择题题号12345678910答案ABCBDCACBA二、填空题11x=5（或5） 126 13平行四边形（或矩形或筝形） 14 (或0.25)15ADE=ACB（或AED=ABC或） 166 173 181或5三、解答题19解：原式= 2+1 =1. 20解：原式 当x=4时，原式= 21（1）样本容量为 50 ，m= 10 ，中位数是 28分 ； （2）样本的体育成绩优秀率为60%，50060%=300（人）估计该校九年级体育成绩达到优秀的总人数为300人 22（1）画图略 点A的坐标为(4，7 ), 点B的坐标为(10，4 )； （2）点C的坐标为(3a2，3b2 ) 23解：作AHCD，垂足为H，交EB于点F由矩形BCDE，得AHBE , ABE是等腰三角形，CD =2 BC点F为EB中点, EF=BF=BC=DE tan=， 设AF=3x，则EF=4x，AE=5x，BE=8x， BC=4x AB+ BC+ CD+DE+ AE+ BE=5x+4x +8x+4x+5x+8x = 15,AH=7x=7=3.1(m). 答：篷顶A到底部CD的距离约为3.1m. 24(1) 出现和为7的概率是：0.33(或0.31， 0.32，0.34均正确) (2) 列表格（见右边）或树状图，一共有12种可能的结果, 由（1）知，出现和为7的概率约为0.33和为7出现的次数为0.3312=3.964(用另外三个概率估计值说明亦可) 234x2562+x3573+x4674+xx2+x3+x4+x甲乙和若2+x=7,则x=5,此时P（和为7）=0.33, 符合题意.若3+x=7,则 x=4,不符合题意. 若4+x=7,则 x=3,不符合题意.所以x=5. （说理方法多种，只要说理、结果正确均可）四、解答题25解：(1) 方案一: y=60x+10000 ； 当0x100时，y=100x ； 当x100时，y=80x+2000 ； (2)因为方案一y与x的函数关系式为y=60x+10000，x100，方案二的y与x的函数关系式为y=80x+2000； 当60x+1000080x+2000时，即x400时，选方案二进行购买， 当60x+10000=80x+2000时，即x=400时，两种方案都可以， 当60x+1000080x+2000时，即x400时，选方案一进行购买； (3) 设甲、乙单位购买本次足球赛门票数分别为a张、b张；甲、乙单位分别采用方案一和方案二购买本次足球比赛门票， 乙公司购买本次足球赛门票有两种情况：b100或b100. 当b100时，乙公司购买本次足球赛门票费为100b， 解得不符合题意，舍去； 当b100时，乙公司购买本次足球赛门票费为80b+2000， 解得 符合题意 答：甲、乙单位购买本次足球赛门票分别为500张、200张. 26解：阅读理解：m= 1 （填不扣分），最小值为 2 ； 思考验证：AB是的直径，ACBC,又CDAB,CAD=BCD=90-B,RtCADRtBCD, CD2=ADDB, CD= 若点D与O不重合，连OC，在RtOCD中，OCCD, ， 若点D与O重合时，OC=CD, 综上所述，当CD等于半径时，等号成立.探索应用：设,则,，化简得： ，只有当S261224，S四边形ABCD有最小值24. 此时，P(3,4),C(3,0),D(0,4),AB=BC=CD=DA=5,四边形ABCD是菱形27解：(1)点B在直线AB上,求得b=3,直线AB：, A（，0），即OA=作BHx轴，垂足为H则BH=2，OH=，AH= (2)设抛物线C顶点P（t，0），则抛物线C：，E（0，）EFx轴，点E、F关于抛物线C的对称轴对称, F（2t，） 点F在直线AB上, 抛物线C为. (3)假设点D落在抛物线C上，不妨设此时抛物线顶点P(t，0)，则抛物线C:，AP=+ t，连接DP，作DMx轴，垂足为M由已知，得PABDAB，又BAO30，PAD为等边三角形PM=AM， 点D落在抛物线C上， 当时，此时点P，点P与点A重合，不能构成三角形，不符合题意，舍去所以点P为（，0） 当点D落在抛物线C上顶点P为（，0）.图丙（没舍去扣分）其他解法只要正确，给相应分，但结果不对得分不超过9分28（1）CF与BD位置关系是 垂 直、数量关系是相 等；当点D在BC的延长线上时的结论仍成立由正方形ADEF得 AD=AF ，DAF=90BAC=90，DAF=BAC ， DAB=FAC，又AB=AC ，DABFAC ，