2010年高考数学好题汇编题(2).doc

2010年高考数学好题汇编（2）一、选择题1方程的正根个数为（ ）A0B1C2D32已知，且，则m的值为（ ）A2B1C0D不存在3在内，使成立的的取值范围是（ ）ABC D4在正n棱锥中，相邻两侧面所成的二面角的取值范围是（ ）A（，） B（，） C（0，） D（，）5定义在区间（-,+）的奇函数f（x）为增函数;偶函数g（x）在区间0,+）的图象与f（x）的图象重合,设 ab0 ,给出下列不等式: f（b）-f（-a）g（a）-g（-b） f（b）-f（-a）g（b）-g（-a） f（a）-f（-b）g（b）-g（-a）其中成立的是 （ ）A与B与 C与 D与 6若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点，则的取值范围是（ ）A B C D二、填空题7如果不等式的解集为A，且，那么实数a的取值范围是_。8某商场开展促销活动，设计一种对奖券，号码从000000到999999若号码的奇位数字是不同的奇数，偶位数字均为偶数时，为中奖号码，则中奖面（即中奖号码占全部号码的百分比）为三、解答题9已知在数列中，其中，是函数的一个极值点 （1）求数列的通项公式； （2）若，求证：10已知函数f（x）=，其中n （1）求函数f（x）的极大值和极小值； （2）设函数f（x）取得极大值时x=，令=23，=，若pq对一切nN恒成立，求实数p和q的取值范围11已知数列，设 ，数列。 （1）求证：是等差数列； （2）求数列的前n项和Sn； （3）若一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围。参考答案1解析：本题学生很容易去分母得，然后解方程，不易实现目标。事实上，只要利用数形结合的思想，分别画出的图象，容易发现在第一象限没有交点。故选A。2解析：当m=0时，显然有；若时，由，得，方程无解，m不存在。故选C。3解析：由得sin（x）0，即2 kx2k，取k0即知选C4解析：当正n棱锥的顶点无限趋近于底面正多边形中心时，则底面正多边形便为极限状态，此时棱锥相邻两侧面所成二面角，且小于；当棱锥高无限大时，正n棱柱便又是另一极限状态，此时，且大于，故选（A）5解析：取满足题设的特殊函数f（x）=x，g（x）=|x|,则f（b）-f（-a）=a+b，g（a）-g（-b）=a-b，又f（a）-f（-b）=a+b，g（b）-g（-a）=b-a；选（C） 6解析：作直线和圆的图象,从图（1）中可以看出: 的取值范围应选（A）二、填空题7解析：根据不等式解集的几何意义，作函数和函数的图象（如图），从图上容易得出实数a的取值范围是。8解析：中奖号码的排列方法是：奇位数字上排不同的奇数有种方法，偶位数字上排偶数的方法有，从而中奖号码共有种，于是中奖面为 故应填三、解答题9解答（1） 由题意得： ，即 故，则当时，数列是以为首项，为公比的等比数列，所以 由此式对也成立，所以6分 （2），因为，所以，则 ，有故12分10解答（1） =，1分=。2分令，从而x1x2x3 当n为偶数时f（x）的增减如下表x（-，0）0（0，）（，1）1（0，+）+0+00+无极值极大值极小值所以当x=时，y极大=；当x=1时，y极小=05分当n为奇数时f（x）的增减如下表x（-，0）0（0，）（，1）1（0，+）+0+00无极值极大值无极值所以当x=时，y极大=。8分 （2）由（1）知f（x）在x=时取得最大值。所以=，=23=，=。，即；所以实数p和