2014年安徽省淮北市五校联考中考数学模拟试卷(一).doc

菁优网2014年安徽省淮北市五校联考中考数学模拟试卷（一） 2014年安徽省淮北市五校联考中考数学模拟试卷（一）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1（4分）（2014淮北模拟）绝对值等于的数是（）ABC或D2（4分）（2014淮北模拟）2014政府工作报告指出，今年拟安排财政赤字19500亿元，19500亿元用科学记数法可表示为（）A1.951011元B0.1951012元C1.951012元D19.51011元3（4分）（2012天津）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（）ABCD4（4分）（2014丹东一模）估计72的值在（）A1到2之间B1到3之间C3到4之间D4到5之间5（4分）（2014淮北模拟）如图，已知ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上，若1=40，则2的度数为（）A30B40C45D506（4分）（2014淮北模拟）已知线段AB=16cm，O是线段AB上一点，M是AO的中点，N是BO的中点，则MN=（）A10cmB6cmC8cmD9cm7（4分）（2014淮北模拟）在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总数为（）A12个B9个C6个D3个8（4分）（2014淮北模拟）把直线y=x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第二象限，则m的取值范围是（）Am1Bm5C5m1Dm19（4分）（2011滨州）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴上，以AB为弦的M与x轴相切若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为（）A（4，5）B（5，4）C（5，4）D（4，5）10（4分）（2011北京）如图在RtABC中，ACB=90，BAC=30，AB=2，D是AB边上的一个动点（不与点A、B重合），过点D作CD的垂线交射线CA于点E设AD=x，CE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系图象大致是（）ABCD二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11（5分）（2014淮北模拟）因式分解：4x212=_12（5分）（2014淮北模拟）不等式组：的解集是_13（5分）（2014淮北模拟）将一副三角板如图叠放，如OB=2，则OD=_14（5分）（2014淮北模拟）如图，在四边形ABCD中，ADBC，BCD=90，ABC=45，AD=CD，CE平分ACB交AB于点E，在BC上截取BF=AE，连接AF交CE于点G，连接DG交AC于点H，过点A作ANBC，垂足为N，AN交CE于点M则下列结论：CM=AF；CEAF；ABFDAH；GD平分AGC，其中正确的序号是_三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15（8分）（2014淮北模拟）先化简，再求值（1），其中x=2sin60+116（8分）（2014淮北模拟）如图，在ABC和DEC中，BCE=ACD，BC=EC，请你添加一个条件，使得ABC和DEC全等并加以证明你添加的条件是_四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17（8分）（2014淮北模拟）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，RtABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（5，1），点B的坐标为（2，3），点C的坐标为（2，1）（1）将RtABC沿x轴正方向平移7个单位得到RtA1B1C1，试在图上画出的图形RtA1B1C1的图形；（2）RtABC关于点D（1，0）对称的图形是RtA2B2C2，试在图上画出RtA2B2C2的图形，并写出A2、B2、C2点的坐标18（8分）（2014淮北模拟）如图，每个大正方形是由边长为1的小正方形组成观察如图图形，完成下列填空：（1）猜想：当n为奇数时，图n中黑色小正方形的个数为_，当n为偶数时，图n中黑色小正方形的个数为_；（2）在边长为偶数的正方形中，白色小正方形的个数是黑色小正方形个数的4倍，求这个正方形的边长五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19（10分）（2014淮北模拟）某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A、B两个探测点探测到C处有生命迹象已知A、B两点相距6米，探测线与地面的夹角分别是30和45，试确定生命所在点C的深度（精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73）20（10分）（2014淮北模拟）端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m（0m1）元（1）零售单价下降m元后，该店平均每天可卖出_只粽子，利润为_元（2）在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的粽子更多？六、（本题满分12分）21（12分）（2014淮北模拟）我校数学兴趣小组为了解美利达自行车的销售情况，对我市美利达专卖店第一季度A、B、C、D四种型号的销量做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整）（1）该店第一季度售出美利达自行车共多少辆？（2）把两幅统计图补充完整；（3）若该专卖店计划订购这四款型号自行车900辆，求C型自行车应订购多少辆？七、（本题满分12分）22（12分）（2007张家界）抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C，对称轴为直线x=1，已知：A（1，0），C（0，3）（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；（2）求AOC和BOC的面积的比；（3）在对称轴是否存在一个点P，使PAC的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由八、（本题满分14分）23（14分）（2014淮北模拟）在图1至图4中，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE和AD在同一直线上操作示例：当AEa时，如图1，在BA上选取适当的点G，BG=b，连接FG和CG，裁掉FAG和CGB并分别拼接到FEH和CHD的位置，恰能构成四边形FGCH思考发现：小明在操作后发现：该剪拼方法是先将FAG绕点F逆时针旋转90到FEH的位置，易知EH与AD在同一直线上，连接CH由剪拼方法可得DH=BG，从而又可将CGB绕点C顺时针旋转90到CHD的位置这样，对于剪拼得到的四边形FGCH（如图1），实践探究：（1）小明判断出四边形FGCH是正方形，请你给出判断四边形FGCH是正方形的方法（2）经测量，小明发现图1中BG是AE一半，请你证明小明的发现是正确的（提示：过点F作FMAH，垂足为点M）；拓展延伸类比图1的剪拼方法，请你就图2至图4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图2014年安徽省淮北市五校联考中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1（4分）（2014淮北模拟）绝对值等于的数是（）ABC或D考点：实数的性质菁优网版权所有分析：根据绝对值相等的数有两个，它们互为相反数，可得绝对值表示的数解答：解：绝对值等于的数是，故选：C点评：本题考查了实数的性质，互为相反数的两个数的绝对值相等是解题关键2（4分）（2014淮北模拟）2014政府工作报告指出，今年拟安排财政赤字19500亿元，19500亿元用科学记数法可表示为（）A1.951011元B0.1951012元C1.951012元D19.51011元考点：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有分析：根据科学记数法的表示方法，可得答案解答：解：19500亿元=1.951012元，故选：C点评：本题考查了科学记数法，a10n，a是一位整数，n是数的位数减13（4分）（2012天津）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图菁优网版权所有分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形解答：解：从正面看可得从左往右2列正方形的个数依次为1，2；从左面看可得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1；从上面看可得从上到下2行正方形的个数依次为1，2，故选A点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图4（4分）（2014丹东一模）估计72的值在（）A1到2之间B1到3之间C3到4之间D4到5之间考点：估算无理数的大小菁优网版权所有分析：本题根据特殊有理数找出最接近的完全平方数，从而求出即可得到答案解答：解：，4，1723故选B点评：考查了估算无理数的大小，实数的估算一般步骤是首先将原数平方，看其在哪两个相邻的平方数之间，运用这种方法可以估计一个带根号的数的整数部分，估计其大致范围5（4分）（2014淮北模拟）如图，已知ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上，若1=40，则2的度数为（）A30B40C45D50考点：平行线的性质；余角和补角菁优网版权所有专题：计算题分析：根据平角等于180求出3，再根据两直线平行，同位角相等可得2=3解答：解：1=40，3=1804090=50，ab，2=3=50故选D点评：本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键6（4分）（2014淮北模拟）已知线段AB=16cm，O是线段AB上一点，M是AO的中点，N是BO的中点，则MN=（）A10cmB6cmC8cmD9cm考点：两点间的距离菁优网版权所有分析：因为M是AO的中点，N是BO的中点，则MO=AO，ON=OB，故MN=MO+ON可求解答：解：M是AO的中点，N是BO的中点，MN=MO+ON=AO+OB=AB=8cm故选C点评：能够根据中点的概念，用几何式子表示线段的关系，还要注意线段的和差表示方法7（4分）（2014淮北模拟）在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总数为（）A12个B9个C6个D3个考点：概率公式菁优网版权所有专题：计算题分析：根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率解答：解：3=32=6，即口袋中球的总数为6个故选C点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=8（4分）（2014淮北模拟）把直线y=x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第二象限，则m的取值范围是（）Am1Bm5C5m1Dm1考点：一次函数图象与几何变换菁优网版权所有分析：直线y=x+3向上平移m个单位后可得：y=x+3+m，求出直线y=x+3+m与直线y=2x+4的交点，再由此点在第二象限可得出m的取值范围解答：解：直线y=x+3向上平移m个单位后可得：y=x+3+m，联立两直线解析式得：，解得：，即交点坐标为（，），交点在第二象限，解得：5m1故选C点评：本题考查了一次函数图象与几何变换、两直线的交点坐标，注意第二象限的点的横坐标小于0、纵坐标大于09（4分）（2011滨州）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴上，以AB为弦的M与x轴相切若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为（）A（4，5）B（5，4）C（5，4）D（4，5）考点：垂径定理；坐标与图形性质；勾股定理；正方形的性质菁优网版权所有专题：证明题分析：过点M作MDAB于D，连接AM设M的半径为R，因为四边形OABC为正方形，顶点A，C在坐标轴上，以边AB为弦的M与x轴相切，若点A的坐标为（0，8），所以DA=AB=4，DM=8R，AM=R，又因ADM是直角三角形，利用勾股定理即可得到关于R的方程，解之即可解答：解：过点M作MDAB于D，交OC于点E连接AM，设M的半径为R以边AB为弦的M与x轴相切，ABOC，DECO，DE是M直径的一部分；四边形OABC为正方形，顶点A，C在坐标轴上，点A的坐标为（0，8），OA=AB=CB=OC=8，DM=8R；AD=BD=4（垂径定理）；在RtADM中，根据勾股定理可得AM2=DM2+AD2，R2=（8R）2+42，R=5M（4，5）故选A点评：本题考查了垂径定理、坐标与图形性质、勾股定理及正方形的性质解题时，需仔细分析题意及图形，利用勾股定理来解决问题10（4分）（2011北京）如图在RtABC中，ACB=90，BAC=30，AB=2，D是AB边上的一个动点（不与点A、B重合），过点D作CD的垂线交射线CA于点E设AD=x，CE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系图象大致是（）ABCD考点：动点问题的函数图象菁优网版权所有专题：压轴题；数形结合分析：本题需先根据题意，求出BC、AC的长，再分别计算出当x=0和x=2时，y的值，即可得出y与x的函数关系图象解答：解：ACB=90，BAC=30，AB=2，BC=1，AC=，当x=0时，y的值是，当x=1时，y的值是，当x=2时CD的垂线与CA平行，虽然x不能取到2，但y应该是无穷大，y与x的函数关系图象大致是B，过点D作点DGAC于点G，过点D作点DFBC于点F，CF=DG=，DF=CG=（2x），EG=yCG，分别在直角三角形CDF、直角三角形DGE、直角三角形CDE中利用勾股定理，DF2+CF2+DG2+GE2=CE2，y=，故选B点评：本题主要考查了动点问题的函数图象，在解题时要能根据题意得出函数关系本题的关键二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11（5分）（2014淮北模拟）因式分解：4x212=4（x+）（x）考点：实数范围内分解因式菁优网版权所有专题：计算题分析：原式提取4后，利用平方差公式分解即可解答：解：原式=4（x23）=4（x+）（x）故答案为：4（x+）（x）点评：此题考查了实数范围内分解因式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键12（5分）（2014淮北模拟）不等式组：的解集是x5考点：解一元一次不等式组菁优网版权所有专题：计算题分析：分别解两个不等式得到x1和x5，然后根据同大取大确定不等式组的解集解答：解：，解得x1，解得x5，所以不等式组的解集为x5故答案为x5点评：本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集13（5分）（2014淮北模拟）将一副三角板如图叠放，如OB=2，则OD=6考点：相似三角形的判定与性质菁优网版权所有分析：根据题意得HO，BH的长，进而得出BC的长以及BD的长，即可得出DO的长解答：解：过点O作OHBC于点H，由题意可得：OBH=60，则sin60=，解得：OH=3，由BO=2，可得BH=，A=ACB=45，HC=HO=3，BC=+3，D=30，BD=2BC=6+2，DO=BCBO=6故答案为：6点评：本题考查了相似三角形的判定和性质以及解直角三角形，利用锐角三角函数的应用求出BC的长是解题关键14（5分）（2014淮北模拟）如图，在四边形ABCD中，ADBC，BCD=90，ABC=45，AD=CD，CE平分ACB交AB于点E，在BC上截取BF=AE，连接AF交CE于点G，连接DG交AC于点H，过点A作ANBC，垂足为N，AN交CE于点M则下列结论：CM=AF；CEAF；ABFDAH；GD平分AGC，其中正确的序号是考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质菁优网版权所有分析：如解答图所示：结论正确：证明ACMABF即可；结论正确：由ACMABF得2=4，进而得4+6=90，即CEAF；结论正确：证法一：利用四点共圆；证法二：利用三角形全等；结论正确：证法一：利用四点共圆；证法二：利用三角形全等解答：解：（1）结论正确理由如下：1=2，1+CMN=90，2+6=90，6=CMN，又5=CMN，5=6，AM=AE=BF易知ADCN为正方形，ABC为等腰直角三角形，AB=AC在ACM与ABF中，ACMABF（SAS），CM=AF；（2）结论正确理由如下：ACMABF，2=4，2+6=90，4+6=90，CEAF；（3）结论正确理由如下：证法一：CEAF，ADC+AGC=180，A、D、C、G四点共圆，7=2，2=4，7=4，又DAH=B=45，ABFDAH；证法二：CEAF，1=2，ACF为等腰三角形，AC=CF，点G为AF中点在RtANF中，点G为斜边AF中点，NG=AG，MNG=3，DAG=CNG在ADG与NCG中，ADGNCG（SAS），7=1，又1=2=4，7=4，又DAH=B=45，ABFDAH；（4）结论正确理由如下：证法一：A、D、C、G四点共圆，DGC=DAC=45，DGA=DCA=45，DGC=DGA，即GD平分AGC证法二：AM=AE，CEAF，3=4，又2=4，3=2则CGN=180190MNG=1801903=9012=45ADGNCG，DGA=CGN=45=AGC，GD平分AGC综上所述，正确的结论是：，共4个故答案为：点评：本题是几何综合题，考查了相似三角形的判定、全等三角形的判定与性质、正方形、等腰直角三角形、直角梯形、等腰三角形等知识点，有一定的难度解答中四点共圆的证法，仅供同学们参考三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15（8分）（2014淮北模拟）先化简，再求值（1），其中x=2sin60+1考点：分式的化简求值；特殊角的三角函数值菁优网版权所有分析：先算括号内的减法，把除法变成乘法，求出结果后代入求出即可解答：解：（1）=，当x=2sin60+1=2+1=+1时，原式=点评：本题考查了分式的混合运算和求值，特殊角的三角函数值的应用，主要考查学生的化简能力和计算能力，题目是一道比较好的题目，难度适中16（8分）（2014淮北模拟）如图，在ABC和DEC中，BCE=ACD，BC=EC，请你添加一个条件，使得ABC和DEC全等并加以证明你添加的条件是CD=CA考点：全等三角形的判定菁优网版权所有分析：添加的条件：CD=CA，然后根据条件BCE=ACD，可得ECD=ACB，再加条件CD=AC，CB=CE可证明ABCDEC解答：解：添加的条件：CD=CA，理由：BCE=ACD，BCE+BCD=ACD+BCD，即ECD=ACB，在ABC和DEC中，ABCDEC （SAS），故答案为：CD=CA点评：此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17（8分）（2014淮北模拟）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，RtABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（5，1），点B的坐标为（2，3），点C的坐标为（2，1）（1）将RtABC沿x轴正方向平移7个单位得到RtA1B1C1，试在图上画出的图形RtA1B1C1的图形；（2）RtABC关于点D（1，0）对称的图形是RtA2B2C2，试在图上画出RtA2B2C2的图形，并写出A2、B2、C2点的坐标考点：作图-旋转变换；作图-平移变换菁优网版权所有专题：作图题分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C关于点D的对称点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可解答：解：（1）A1B1C1如图所示；（2）A2B2C2如图所示，A2（3，1），B2（0，3），C2（0，1）点评：本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键18（8分）（2014淮北模拟）如图，每个大正方形是由边长为1的小正方形组成观察如图图形，完成下列填空：（1）猜想：当n为奇数时，图n中黑色小正方形的个数为2n1，当n为偶数时，图n中黑色小正方形的个数为2n；（2）在边长为偶数的正方形中，白色小正方形的个数是黑色小正方形个数的4倍，求这个正方形的边长考点：一元二次方程的应用；规律型：图形的变化类菁优网版权所有专题：应用题分析：（1）当n为奇数时，图n中黑色小正方形的个数为第n个奇数，当n为偶数时，图n中黑色小正方形的个数为第n个偶数；（2）设这个正方形的边长为n，根据题意列出关于n的方程，求出方程的解即可得到n的值解答：解：（1）当n为奇数时，图n中黑色小正方形的个数为2n1，当n为偶数时，图n中黑色小正方形的个数为2n；故答案为：2n1；2n；（2）设这个正方形的边长为n，根据题意，得n22n=42n，整理得：n210n=0，解得：n=10或n=0（不合题意，舍去）答：这个正方形的边长为10点评：此题考查了一元二次方程的应用，以及规律型：数字得变化类，弄清题意是解本题的关键五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19（10分）（2014淮北模拟）某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A、B两个探测点探测到C处有生命迹象已知A、B两点相距6米，探测线与地面的夹角分别是30和45，试确定生命所在点C的深度（精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73）考点：解直角三角形的应用菁优网版权所有分析：过点C作CDAB于点D，设CD=x，在RtACD中表示出AD，在RtBCD中表示出BD，再由AB=6米，即可得出关于x的方程，解出即可解答：解：过点C作CDAB于点D，设CD=x，在RtACD中，CAD=30，则AD=CD=x，在RtBCD中，CBD=45，则BD=CD=x，由题意得xx=6，解得：x3（+1）8.2答：生命所在点C的深度为8.2米点评：本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，利用三角函数知识表示出相关线段的长度，注意方程思想的运用20（10分）（2014淮北模拟）端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m（0m1）元（1）零售单价下降m元后，该店平均每天可卖出300+100只粽子，利润为（1m）（300+100）元（2）在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的粽子更多？考点：一元二次方程的应用菁优网版权所有专题：销售问题；压轴题分析：（1）每天的销售量等于原有销售量加上增加的销售量即可；利润等于销售量乘以单价即可得到；（2）利用总利润等于销售量乘以每件的利润即可得到方程求解解答：解：（1）300+100，（1m）（300+100）（2）令（1m）（300+100）=420化简得，100m270m+12=0即，m20.7m+0.12=0解得m=0.4或0.3可得，当m=0.4时卖出的粽子更多 答：当m定为0.4时，才能使商店每天销售该粽子获取的利润是420元并且卖出的粽子更多点评：本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是了解总利润的计算方法，并用相关的量表示出来六、（本题满分12分）21（12分）（2014淮北模拟）我校数学兴趣小组为了解美利达自行车的销售情况，对我市美利达专卖店第一季度A、B、C、D四种型号的销量做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整）（1）该店第一季度售出美利达自行车共多少辆？（2）把两幅统计图补充完整；（3）若该专卖店计划订购这四款型号自行车900辆，求C型自行车应订购多少辆？考点：条形统计图；扇形统计图菁优网版权所有分析：（1）利用B型号的销售辆数是210辆，所占的百分比是35%，据此即可求得总数；（2）首先利用总数减去其它各个型号的销售数，即可求得型号C的辆数，进而求得其它各个型号的百分比；（3）利用总数900乘以C型所占的百分比即可求解解答：解； （1）21035%=600（辆），答：该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共600辆 （2）补全条形统计图，C：60015021060=180（辆）； 补全扇形统计图，A：25%，D：10%； （3）90030%=270（辆） 答：C型电动自行车应订购270辆点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小七、（本题满分12分）22（12分）（2007张家界）抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C，对称轴为直线x=1，已知：A（1，0），C（0，3）（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；（2）求AOC和BOC的面积的比；（3）在对称轴是否存在一个点P，使PAC的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由考点：二次函数综合题菁优网版权所有专题：压轴题分析：（1）根据抛物线的对称轴即可得出点B的坐标，然后将A、B、C三点坐标代入抛物线中即可求得二次函数的解析式（2）由于两三角形等高，那么面积比就等于底边的比，据此求解即可（3）本题的关键是确定P点的位置，根据轴对称图形的性质和两点间线段最短，可找出C点关于抛物线对称轴的对称点，然后连接此点和A，那么这条直线与抛物线对称轴的交点就是所求的P点可先求出这条直线的解析式然后联立抛物线对称轴的解析式即可求得P点坐标解答：解：（1）A，B两点关于x=1对称，B点坐标为（3，0），根据题意得：，解得a=1，b=2，c=3抛物线的解析式为y=x22x3（2）AOC和BOC的面积分别为SAOC=|OA|OC|，SBOC=|OB|OC|，而|OA|=1，|OB|=3，SAOC：SBOC=|OA|：|OB|=1：3（3）存在一个点PC点关于x=1对称点坐标C为（2，3），令直线AC的解析式为y=kx+b，k=1，b=1，即AC的解析式为y=x1当x=1时，y=2，P点坐标为（1，2