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基本不等式与最大（小）值课后练习题一、选择题(每小题5分，共20分)1若a，bR且ab0，则2a2b的最小值是()A2B3 C4 D52函数f(x)的最大值为()A. B. C. D13已知点P(x，y)在经过A(3,0)、B(1,1)两点的直线上，那么2x4y的最小值为()A3 B4 C. D24已知x0，y0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则的最小值是()A0 B1 C2 D4二、填空题(每小题5分，共10分)5某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x_吨6若对任意x0，a恒成立，则a的取值范围是_三、解答题(每小题10分，共20分)7(1)求函数yx(x3)的最大值；(2)求函数yx(a2x)(x0，a为大于2x的常数)的最大值8已知a0，b0，abab3，求：(1)ab的最小值；(2)ab的最小值参考答案解析1解析：2a0,2b0，2a2b222，当2a2b，即ab0时取等号答案：A2解析：令t(t0)，则xt2，f(x).当t0时，f(x)0；当t0时，f(x).t2，03，yx(x3)33231当且仅当3x，即x2时取等号ymax1.(2)x0，a2x，yx(a2x)2x(a2x)2，当且仅当x时，取等号，ymax.8解析：(1)a0，b0，abab323.()2230，3或1(舍去)，ab9.等号成立的条件是ab且ab9，即ab3，故ab的最小值为9.(2)a0，b0，ab2，abab32.(ab)24(ab)120.ab6或ab2(舍去)当且仅当ab且a22a
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