2011-2012年武汉市九年级数学期中考试复习题 数学培优.doc

2011-2012学年武汉市九年级数学期中考试考前训练题一元二次方程（含根式）1、对于一元二次方程,下列说法:若a+c=0,方程有两个不等的实数根;若方程有两个不等的实数根,则方程也一定有两个不等的实数根;若c是方程的一个根,则一定有成立;若m是方程的一个根,则一定有成立.其中正确地只有（ ）A. B. C. D. 2、用配方法解方程,则配方正确的是： (A) (B) (C) (D)3、已知是关于x的一元二次方程的一个根，则m= 1 4、若x1，x2是方程X2=4的两根，则xI+ x2的值是( )A-4 B 0 C2 D 45、一元二次方程(x+6)2=5可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是x+6=；，则另一个一次方程是_6、解方程：x2+2x-4=07、计算：（3+-4）圆的简单计算问题1（2011硚口）如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若，则的度数为A B C D2、（2011硚口）一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽8米，最深处水深2米，则此输水管道的直径是A 4米B 5米C 8米D10米3、如图，直角梯形ABCD中，ABC=90，AD=1，BC=3，以AB为直径的半圆O与CD相切于E点. 则梯形ABCD的面积是A 3 B C D （第3题）4、如图，半径为1cm的切于点，若将在上向右滚动，则当滚动到与也相切时，圆心移动的水平距离是_cm （第4题） （第5题）5如图，中，以斜边AB上一点O为圆心，OB为半径作O，O切AC于点E交AB于点D.连接OC交BE于点F，若BC=4,CE=3，则BE=_, 的值=_.6、（2008武昌）如图，在O中，OE为半径，点D为OE的中点，AB是过点D且垂直于OE的弦，点C是优弧ACB上任意一点， 则ACB 度数是:A30 B. 50 C.60 D无法确定（第6题）24m2m10m7、(2008武昌)如图是武汉某座天桥的设计图，设计数据如图所示，桥拱是圆弧形，则桥拱的半径为(A)13m (B)15m (C)20 m (D)26m （第7题）8、（2009江汉区）如图，ABC内接于O，B=60，A=40，半径OEAB，连接CE，则E=( )A.5 B.10 C.15 D.20OECBA第8题图 第9题图 9、（2009江汉）已知：G是O的半径OA的中点，OA=，GBOA交O于B，弦ACOB于F，交BG于D，连接DO并延长交O于E下列结论：CEO=45；C=75；CD=2； CE=其中一定成立的是( ) A. B. C. D. 10、如图，P与两坐标轴分别交于点A（-2、0）、B（-6、0）、C（0、-3）和点D，双曲线过点P，则k=_14_11、（粮道街中学）如图，在ABC中，已知C=90，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径是（ ）(A) (B) (C)2 (D)1 12、（粮道街中学）已知弧AB和弧CD是O的两条劣弧,且弧AB=2弧CD,则弦AB和CD的大小关系是( C )(A) AB=2CD (B) AB2CD (C) AB2CD (D) 以上答案都不对13、如图,AB是O的直径，M是O上一点，MNAB，垂足为N，P、Q分别是弧AM、弧BM上一点（不与端点重合）,已知MNP=MNQ， 下面结论: 1=2； Q=PMN；P+Q=180；PM=QM；MN2=PNQN。(13题)其中正确的个数有（ ）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个14、（青山区）如图所示，在圆OO内有折线OABC,其中OA=8，AB=12，A= B=60，则BC的长为（ ） A19 B16 C18 D2015、如图，已知A、B两点的坐标分别为（2,0）、(0，2)，P是AOB 外接圆上的一点，且AOP=45，则点P的坐标为：_16、如图，大半圆O1与小半圆O2相切于点C，大半圆的弦AB与小半圆相切于点F，且ABCD，AB=4cm，则阴影部分的面积为_cm22 解析：解：设大圆圆心为O1，作EO1AB，垂足为E连接O1A，则O1A是大圆半径，EO1的长等于小圆的半径，由垂径定理知，点E是AB的中点由勾股定理知，O1A2-EO12=AE2=4cm，阴影部分的面积=12（O1A2-EO12）=2（cm2）圆的证明及复杂计算问题1、（2009武珞路中学）如图，已知AE为O的直径，ABC内接于O，ADBC于D交O于F。ACFEBDO（1）求证：BAE=CAF（2）若ACB=60，CF=2，求O的半径。相关练习：已知：如图,RtABC，ACB=90,点E是边BC上一点，过点E作FEBC（垂足为E）交AB于点F，且EF=AF，以点E为圆心，EC长为半径作E交BC于点D（1）、求证:斜边AB是E的切线；(2)、设若AB与E相切的切点为G， AC=8，EF=5，连DA、DG，求SADG；2、如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，以的长为半径作O交轴于P、Q两点，交轴于G、H两点，ABC内接于O，且BC轴交轴于D，BAC45（如图1）（1）求C点坐标（2）若点A在轴上方的半圆上运动（不与G重合），且CA的延长线交轴于M，AB交轴于N（如图2），当A点运动时，ONOM的值是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出其值。（3）若点A在O上运动（不与B、C重合），是否存在点A，使ABC为等腰三角形？若存在，请求出A点坐标；若不存在，请说明理由。AGPBDOQCHy图1yxAMBNOC图2DxyCBDO图3x3、（青山区）如图，M为O上一点，弧MA=弧MB，MDOA于D，MEOB于E,求证：MD=ME4、已知，如图，以RtABC的斜边AB为直径作0，D是BC上的点，且有弧AC=弧CD，连CD、BD，在BD延长线上取一点E，使DCE= CBD.(1)求证：CE是0的切线；(2)若CD=2，DE和CE的长度的比为，求 O 半 径 5、如图平面直角坐标系中，半径为5的O过点D、H，9且DHx轴，DH=8(1)求点H的坐标；(2)如图，点A为0和x轴负半轴的交点，P为AH上任意一点，连接PD、PH，AMPH交HP的延长线于M，求的值；(3)如图，设O与x轴正半轴交点为P，点E、F是线段OP上的动点（与点P不重合），连接并延长DE、DF交O于点B、C，直线BC交x轴于点G，若DEF是以EF为底的等腰三角形，当E、F两点在OP上运动时（与点P不重合），试探索：OGC+ DOG是定值； GBD+DOG是定值；哪一个结论正确，说明理由并求出其定值6、（2010江汉区）在直角坐标系中，正方形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴上，A点的坐标为（0、4）(1)将正方形OABC绕点O顺时针旋转30，得到正方形ODEF，边DE交BC于G求G点的坐标 xyQPNMO1CBOA(2)如图，O1与正方形ABCO四边都相切，直线MQ切O1于点P，分别交y轴、x轴、线段BC于点M、N、Q求证：O1M平分MO1Q(3)若H（-4、4）,T为CA延长线上一动点，过T、H、A三点作O2，ASAC交O2于F当T运动时（不包括A点），ATAS是否为定值？若是，求其值；若不是，说明理由O2STHOyxCBA7、（武昌区）已知，如图：在平面直角坐标系中，点D是直线y=x上一点，过O、D两点的圆O1分别交X轴、Y轴于点A和B，（1）、当A（-12，0），B（0，-5）时，求O1的坐标；（2）、在（1）的的条件下，过点A作O1的切线与BD的延长线相交于点C，求点C的坐标；(3)、若点D的横坐标为，点I为ABO的内心，IEAB于E，当过O、D两点的O1的大小发生变化时，其结论：AEBE的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请求出变化范围。OAPCB8、如图，有圆锥形粮堆，其主视图是边长为6m的正三角形ABC，母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠（1）求圆锥侧面展开图的圆心角的度数；（2）小猫经过的最短路程是多少m？（结果不