3.3.4两条平行直线间的距离 (4).doc

一、 选择题1、两平行直线y=kxb1与y=kx+b2之间的距离是（ ）A 、b1b2 B、 C、 D、2、与直线2x+y+1=0的距离为的直线方程是（ ）A、2x+y=0 B、2x+y-2=0C、2x+y=0或2x+y-2=0D、2x+y=0或2x+y+2=03、和直线3x-4y+5=0关于x轴对称的直线的方程为（ ）A 、3x+4y-5=0 B、 3x+4y+5=0 C、3x+4y-5=0 D、3x+4y-5=04、点p（x，y）在直线x=Y-4=0上，O是原点，则的最小值是（ ）A、 B、 C、 D、 25、两直线ax+by+c1=0与ax+by+c2=0的距离是（ ）A、 B、 C、 D、 6、p点在直线3x+y-5=0上，且p到直线x-y-1=0的距离等于，则点p坐标为（ ）A、 （1，2） B、（2，1） C、 （1，2）或（2，-1） D、（2，1）或（-1，2）7、点p（m-n，m）到直线的距离等于（ ）A、 B、 C、 D、8、过两直线x和的交点，并与原点距离等于1的直线有（ ）A 、0条 B 、1条 C 、2条 D 、3条9、无论m，n取何实数值，直线（3mn）x+（m+2n）yn=0都过一定点p，则p点的坐标为（ ）A、（1，3） B、（，） C、（） D、（）二、填空题10、过直线3x2y4=0与直线x2y1=0的交点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是-。11、点（a，2）到直线的距离等于1，则a=-。12、与两条平行线等距离的平行线_.三、解答题13、求两直线L1：4x3y+1=0和L2：12x+5y+13=0夹角平分线方程14、已知正方形的中心为直线x-y1=0和2xy2=0的交点，正方形一边所在直线方程为x3y2=0，求其它三边方程。15、两平行直线L1,L2分别过A(1,0) 与 B(0,5)点，若L1与L2之间的距离为5，求这两直线的方程6、如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，那么a等于（ ）A、-3 B、-6 C、 D、7、过点A(1,2)和点B(-3,2)的直线与直线y=0的位置关系是（ ）A、相交 B、平行 C、重合 D、以上都不对8、直线和直线(a-2)x+3ay+2a=0没有公共点，则a的值是（ ）A、2；B、0；C、-1；D、0或-1二、填空题9、与直线5x+12y-31=0平行，且距离为2 的直线方程是_。三、解答题10、求直线3xy4=0关于点P（2，1）对称的直线l的方程13、过直线2xy8=0和直线xy3=0的交点作一条直线，使它夹在两条平行直线xy5=0和xy2=0之间的线段长为，求该直线的方程. 14、已知直线l1：2xy4=0，求l1关于直线l：3x4y=1对称的直线l2的方程.15、光线通过A（2，4），经直线2xy7=0反射，若反射线通过点B（5，8）.求入射线和反射线所在直线的方程.11、欲求 x2y2的最小值，可利用代入法转化为关于x（或y）的二次三项式，然后利用函数求最值的方法处理，但考虑到x2y2的几何意义较明显，即表示P（x，y）到原点的距离，故可从这个角度入手处理本题. 如图所示，在直角坐标系中， x2y=1表示直线，记d2=x2y2，它表示直线上的点到原点的距离的平方，显然原点到直线x2y=1的距离的平方即为所求的最小值，即.12、解： l1/, 且的斜率为1a 的斜率也存在且为,即：(a1)x+y+=0：(a1)x+y+由条件可得：a=2或a=因此或13、解：由交点M（5，2） 设所求直线 l与l1、l2分别交于B、A两点， 由已知 |AB|=，又l1、l2间距离， 在 RtABC中，设l1到l的角为，则. 设直线 l的斜率为k，由夹角公式得 . 所求直线的方程为 2xy8=0或x2y1=0.14、由得l1与l的交点为P（3，2），显见P也在l2上. 设 l2的斜率为k，又l1的斜率为2，l的斜率为，故 l2的直线方程为，即2x11y16=0.15、如图所示，已知直线 l：2xy7=0， 设光线 AC经l上点C反射为BC，则1=2 再设 A关于l的对称点为A（a，b），则1=3， 2=3，则B，C，A三点共线. AAl且AA中点在l上， 解得 a=10，b=2，即A（10，2）. AB的方程为，即2xy18=0. AB与l的交点为C（） 入射线AC的方程为，即2x11y48=0 入射线方程为 2x11y48=0，反射线方程为2xy18=0练习题二答案：选择题1、B；2、D；3、B；4、B；5、B；6、C；7、A；8、B；9、D一、 填空题10、8x+5y+1=0或7x-8y=011、-或-12、12x+8y-15=0三、解答题13、解：设L1与L2夹角平分线上任意一点p（x，y），由平面几何中角平分线性质定理得：化简得：12x+16y+13=0或56x7y+39=0检验知2x+16y+13=0不合题意，舍去。L1与L2夹角平分线方程为 56x7y39=014、解：由将正方形的中心化为p(-1,0),由已知可设正方形相邻两边方程为x+3y+m=0和3x-y+n=0 ，p点到各边的距离相等， 和 ， m=4或m=-2和n=6或n=0其它三边所在直线方程为x+3y+4=0，3x-y=0，3x-y+6=015、解：设L1:y=k(