丰都实验中学高2015级高三上期第三次月考测试卷---黄少华.doc

丰都实验中学高2015级高三上期第三次月考测试卷数学试题（理工农医类）（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）、已知全集，集合，则（ ） A B C D、“为真命题”是“为真命题”的（ ）A、充分不必要条件B、必要不充分条件 C、充要条件 D、非充分非必要条件、在等差数列中，则的前7项和（ ）A14 B21 C28 D35、在复平面内，复数对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限、在某项测量中，测量结果服从正态分布，若，则在区间（0，1）内取值的概率为（ ）A0.4 B0.5 C0.8 D0.9、已知向量，则与夹角的余弦值为（ ）A B C D、为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度 C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度、执行右图所示程序框图，则输出的S的值为（ ）A2013 B2013C2012 D2012、函数的零点所在的区间是（）A BCD10、己知定义在实数集R上的函数满足：；当时，则f(2014)、f(2015)、 f(2016)满足（ ）Af(2014)f(2015)f(2016) B. f(2016)f(2015)f(2014)Cf(2016)f(2014)f(2015) D. f(2016)f(2014)f(2015)二、填空题：（本大题6个小题，考生作答5个小题，每小题5分，共25分）11、题（11）图中阴影部分的面积等于 12、若展开式各项系数之和为，则展开式的第 项是常数项 题（11）图13、定义在上的函数的导函数为，且，则不等式的解集为 考生注意：14、15、16为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分14、如（14）图，PA为圆的切线，切点为A，割线PCB与圆相交于B、C两点，弦DE经过弦BC的中点Q，若，且DQQE，则QE= 15、直线（为参数）与曲线（为参数且）相切，则 16、不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为 三、解答题：（共6小题，第17、18、19题各13分，第20、21、22题各12分，共75分）17、设，其中，曲线在点处的切线与直线：平行（）求的值及切线方程；（）求函数的单调区间和极值18、已知函数， （）若，求函数的最大值和最小值，并写出相应的x的值；（）设的内角的对边分别为，且，求、的值19、现有10道题，其中6道甲类题，4道乙类题，张同学从中任取3道题解答（）求张同学至少取到1道乙类题的概率；（）若所取的3道题中有2道甲类题，1道乙类题设张同学答对甲类题的概率都是，答对每道乙类题的概率都是，且各题答对与否相互独立用表示张同学答对题的个数，求的分布列和数学期望-11Oyx20、函数的部分图象如下图所示，将的图象向右平移个单位后得到函数的图象. () 求函数的解析式；() 若的三边为成递增等差数列，且，求的值. 21、已知数列的前项和为，且（）求数列的通项公式；（）设，求使 恒成立的实数的取值范围22、已知函数，（）若且，试讨论的单调性；（）若对，使得成立，求实数的取值范围丰都实验中学高2015级高三上期第三次月考测试卷数学试题（理工农医类）参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分） BBCDA BBDCD、解：，故选B、解：“为真命题”等价于“中至少有一个为真命题” “为真命题”等价于“都为真命题” ，故选B、解：为等差数列，由 ，故选C 解：设等差数列的公差为由则，故选C、解：，它所对应的点 位于第四象限，故选D、解：因为，所以的均值，即的正态分布曲线对称轴为，故选A、解：，故选B、解：将函数的图象向右移个单位长度就可得函数即函数的图象，故选B解：将函数的图象向右移个单位长度，所得函数的解析式为：，故选B、解：时，满足，进入循环， 时，满足，进入循环， 时，满足，进入循环， 时，满足，进入循环， 时，满足，进入循环， 时，不满足，结束循环，输出： 、解：对于选项A：当时，函数在区间（0，1）内与轴不一定有交点，排除选项A； 对于选项B：，与同号，排除选项B对于选项C：，与异号，故选C10、解：由知函数的图象关于直线对称；由条件知函数的周期为4；由知函数在区间1，3上为增函数所以f(2014)f(45032)f(2)，f(2015)f(45033)f(3)，f(2016)f(45040)f(0)f(2)，因为f(2)f(3)，所以f(2016)f(2014)f(2015)，故选D二、填空题：（本大题6个小题，考生作答5个小题，每小题5分，共25分）11、1 12、3 13、 14、3 15、1 16、注意：14、15、16为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分11、解：阴影部分的面积为12、解：令得展开式各项系数之和为，由得，设展开式的第项为常数项，则，解得，所以展开式的第3项为常数项13、解：，令，则， 在R上单调递增又即的图象过点(1,1)， 当时，即，故不等式的解集为14、解：由圆的切割线定理可得，即，解得，又点为弦BC的中点， 由相交弦定理得，又，所以由或，由于DQQE，所以15、解：由消去参数得直线，由得，即，即，其圆心为，半径为因为直线和圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，即，解之得16、解：由绝对值三角不等式知， 所以，又已知不等式对任意实数恒成立，即，即，即或三、解答题：（共6小题，第17、18、19题各13分，第20、21、22题各12分，共75分）17、解：（）2分切线的斜率为3分又直线的斜率为，且直线与切线平行4分即 5分，切点为切线方程为即 7分 （）由（）知，8分由得或 9分由得 10分的增区间为和，减区间为 11分的极大值为 12分的极小值为 13分18、解：（） .3分令，。当即时， .5分 当即时，； .7分（），则 .8分,所以，所以， .9分因为，所以由正弦定理得 .10分由余弦定理得，即.12分由解得：， .13分19、解：（）设事件A“张同学所取的3道题中至少有1道乙类题”则事件“张同学所取的3道题都是甲类题” 1分因为 3分所以 5分 （）所有可能取值为0，1，2，3 6分 7分 8分 9分10分的分布列为：01211分30123 12分2 13分20、解：（）由图知： 1分，即，由于3分 4分函数的解析式为 6分（）又，即 8分由于成等差数列，由正弦定理得： 9分将代入得： 10分令22得：即又成递增数列，即，即故 12分21解：（）在中，令可得 1分， 2分，即 3分数列是以为首项，公比为4的等比数列4分 5分（）6分 7分 8分由对任意的恒成立，得恒成立；设，则 9分当时，数列单调递减；当时，数列单调递增 10分又，数列最大项的值为