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文档简介

双曲线的简单性质导学案【学习要求】1掌握双曲线的简单几何性质.2掌握双曲线的渐近线方程，了解其证明过程.3能区别椭圆与双曲线的性质.【学法指导】利用双曲线的方程研究其图象和几何性质，在自主探究合作交流中通过类比椭圆的几何性质，分析双曲线的几何性质.【知识要点】创设情境：“粗烟囱”设计问题.任务一：复习回顾双曲线的方程任务二：类比椭圆推导双曲线的性质，完成下表：标准方程1 (a0，b0)1(a0，b0)图形性质范围对称性对称轴：对称中心：对称轴：对称中心：顶点坐标渐近线离心率e ， e 思考1：离心率是否影响双曲线的开口大小呢？任务三：探究双曲线的渐近线思考2：你能证明双曲线与渐近线的这种关系吗？思考3：渐近线方程与离心率之间有关系吗？思考4: 你能写出焦点在y轴上的双曲线的性质吗？ 任务四：性质的简单应用例1求双曲线9y216x2144与9x216y2144的半实轴长和半虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程.例2 求下列双曲线的渐近线方程：（1）4x29y2=36;（2）8x218y2=72 （3）25x24y2=100;（4）50x28y2=200思考：你能发现什么规律
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