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文档简介

教学准备 1. 教学目标 1、能较熟练地应用平方差公式、完全平方公式分解因式；2、进一步理解因式分解与整式乘法之间的关系。3、培养学生的观察、联想能力，进一步了解换元的思想方法,并能说出提公因式法在这类因式分解中的作用. 2. 教学重点/难点 重点：把符合公式形式的多项式写成公式的形式，并分解因式难点：灵活应用公式法分解因式，并理解因式分解的要求.3. 教学用具 4. 标签 教学过程 一、新课导入1.如何理解因式分解？把一个多项式分解成几个整式的积的形式.2.什么是提公因式法分解因式?一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.ma+mb+mc=m(a+b+c)3.判断下列各式是因式分解的是A.(1)(x+2)(x-2)=x2-4(2)x2-4=(x+2)(x-2)(3)x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x4.8m2n+2mn=2mn(4m+1)5.2x(x-2y)+4y(2y-x)=2x(x-2y)-4y(x-2y)=2(x-2y)(x-2y)=2(x-2y)2这节课我们再学习一种分解因式的方法板书课题：14.3.2因式分解公式法二、新知探究1、平方差公式把整式乘法的平方差公式(ab)(ab)=a2b2反过来，就得到a2b2=(ab)(ab)，即两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个图形的面积，验证了一个等式，则这个等式是（A）Aa2b2=(ab)(ab)B(ab)2=a2+2ab+b2C(ab)2=a22abb2D(a+2b)(ab)=a2+ab2b22、例题分析例1把下列各式因式分解：例2若n是整数，证明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数证明：(2n+1)2-(2n-1)2=（2n12n-1）（2n1-2n1）=4n2=8n因为n是整数，所以原式是8的倍数例3计算下列各式的值：3、完全平方公式a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2如果一个多项式能写成两个数的平方和，加上（或减去）这两个数的积的两倍，那么就可以运用完全平方公式把它因式分解，它等于这两个数的和（或差）的平方观察图形，根据图形的面积关系，不需要其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是a2+2ab+b2=(a+b)24、例5、分解因式四、当堂训练一、填空二、分解因式 课堂小结 1.利用公式分解因式:a2b2=（a+b)(a-b).a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)22.因式分解的步骤是:首先提取公因式,然后考虑用公式法.3.因式分解应进行到每一个因式不能分解为止.4.计算中应用因式分解,可使计算简便. 板书 一、分解因式意义二、公式法分解因式的概念a2b2=（a+b)(a
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