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文档简介

学习任务单生活中的优化问题举例班级_ 学号_ 姓名_学习目标(1) 使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用；(2) 提高将实际问题转化为数学问题的能力环节一 自主完成，课前思考解答应用题就是数学建模的过程，一般都要过三关：一是读懂题意，二是构建相应数学模型，三是利用数学知识解决问题。例、【2018年课标卷理18】下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额（单位：亿元）的折线图为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了与时间变量的两个线性回归模型根据2000年至2016年的数据（时间变量的值依次为）建立模型：；根据2010年至2016年的数据（时间变量的值依次为）建立模型：（1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由解答：笔记：环节二 课堂展示，交流探讨例、某大学饭堂邀请你作为分析师分析饭堂窗口开设数量的优化方案，饭堂最多可开设九个窗口，开设窗口数x与用餐人数及平均消费额的变化情况如下表，开设每个窗口需支付的成本费为44（百元）元：窗口数（个）13579总用餐人数（百人）79111315平均消费额（元）92125219（1） 结合图中数据，以窗口数为自变量x总用餐人数为f(x)，作出散点图，并用函数建立总用餐人数f(x)与开设窗口数x间的关系；（2） 同样请建立平均消费额g(x)与开设窗口数x之间的函数关系式（3） 由（1）（2），分析题意，建立饭堂每日盈利h（x）与开设窗口数x间的函数关系式。（4） 请利用（3）中的h(x)与实际情况相结合帮助饭堂设计较为合理的方案。问题:由散点图，用餐人数与开设窗口数之间存在怎样的一种关系？平均消费额与开设窗口数之间又存在怎样的关系？如何计算盈利？何为最优方案？需要计算什么量？某大学饭堂窗口数优化方案表用餐人数与开设窗口数关系平均消费额与开设窗口数关系函数图像函数关系式收入关系式利润关系式优化方案：环节三 经验分享，课堂小结总结：优化问题是通过建立函数模型，利用数学知识解决生活中有关函数的最大值，最小值问题，例如可以解决面积体积的最大值问题，流量速度的最大值问题，利润的最大值问题，成本的最小值问题，效率最大化问题方法与步骤:1 2环节四 课后巩固，知识积累已知某生产厂家的年
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