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文档简介

北航考试概率统计考核要求一、 单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）1.设A、B、C是三个随机事件，则事件“A、B、C不多于一个发生”的对立事件是（ B ）。 AA、B、C至少有一个发生 B. A、B、C至少有两个发生 BA、B、C都发生 D. A、B、C不都发生2.设事件A与B互不相容，则一定有（ D ）。 A B. C D. 3.设随机变量在0,2上服从均匀分布，事件，。则（ D ）。 AA、B互不相容 B. A、B互相对立 CA、B相互独立 D. A、B不独立4.十个球中有三个红球七个绿球，随机地分给10个小朋友，每人一个球。则最后三个分到球的小朋友中只有一个分到红球的概率为（ C ）。 A B. C D.5.设随机变量服从正态分布，服从标准正态分布，则（ C ）。 A B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）6.设A、B是两个随机事件，。则 .7.将D，G，O，O四个字母随机地排成一行，则恰好排成英文单词GOOD的概率为 .8.将一枚硬币重复抛掷五次，则正、反面都至少出现两次的概率是 .9.已知，。则 ， .10.设是取自在上服从均匀分布总体的一组样本观测值，则未知参数的矩估计值为 .三、简答题（本大题共7小题，每小题10分，共70分）11.设某人射击一次中8环、9环、10环的概率分别为0.15、0.25与0.20.该射手连续进行三次射击，求得到不少于28环的概率。解: 表示i次射击中环数，则 P= P=9, =9, =10+ P=9, =10, =10+ P=10, =9, =9+ P=9, =10, =9+ P=10, =10, =9+ P=10, =10, =10+ P=10, =9, =10=30.2+30.25+=0.41312.设在区域上服从二维均匀分布，令，求的数学期望与方差。解: =2+2=4 ，其中 故： 13.在天平上重复称量一件重为的物品，假设各次称量结果相互独立且同服从正态分布，为次称量结果的算术平均值，求为使，称量次数的最小值。解： 14.设某项试验的成功率为0.8，连续进行独立重复试验，求直到第次才取得次成功的概率。解：15.设随机变量的数学期望和方差相等，且，。求出的分布参数并写出其概率密度或概率函数。（1）服从泊松分布；（2）连续型随机变量服从均匀分布；（3）服从正态分布。解： 16.设随机向量在区域上服从二维均匀分布，求随机变量的期望与方差。解：1
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