直线的斜率 (2).doc

211 直线的斜率一、教学目标知识目标：（1）理解直线的斜率的概念及过两点的直线斜率的计算公式；（2）直线斜率公式的运用能力目标：培养观察、归纳的思维品质，养成自主探索的习惯在讲授中培养学生思维的严谨性，注意学生语言表述能力和数形结合能力的训练情感目标：提高学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度.二、教学重点、难点教学重点：直线的斜率，已知两点坐标求这两点所在直线斜率的公式教学难点：如何使学生理解直线斜率的概念三、教学方法与手段教学方法：启发、引导、讨论.教学手段：采用计算机辅助教学，四、教学过程（一）问题情境问题1：如何确定一条直线？（两点确定一条直线）问题2：如果只有一点，要确定直线，还可以增加什么条件？（直线的倾斜程度）回忆我们所学的知识有没有刻画倾斜程度的量？（二）学生活动 坡度（坡比）：，如楼梯的台阶的宽度不变，那么每阶台阶的高度越大，坡度就越大，楼梯就越陡。（三）建构数学在平面直角坐标系中，我们可以类似地利用这种方法来刻画直线的倾斜程度。（1）斜率的概念已知两点，如果，那么直线的斜率为是否所有直线都有斜率？（如图2）（图2）（图1）说明：（1）斜率公式与两点的顺序无关；（2）如果（即直线与轴垂直时），那么直线的斜率不存在（如图2）；（3）对于不垂直于轴的直线的斜率与直线上所选两点的位置无关；（4）对于与轴不垂直的直线，斜率可看作：（四）数学应用例题：例1如图，直线都经过点，又分别经过点，试计算直线的斜率解：设的斜率分别为，则，由图可知，（1）当直线的斜率为正时，直线从左下方向右上方倾斜（），此时直线倾斜角为锐角；（2）当直线的斜率为负时，直线从左上方向右下方倾斜（），此时直线倾斜角为钝角；（3）当直线的斜率为0时，直线与轴平行或重合（），此时直线倾斜角为变题：已知直线经过点、，讨论直线的斜率.解：当时，直线的斜率不存在，此时倾斜角为； 当时，直线的斜率例2 请你根据图形说出下列直线的斜率.7110xy3O5311O0xy例2经过点画直线，使直线的斜率分别为：（1）；（2）分析：根据两点确定一条直线，只需再确定直线上另一个点的位置解：（1）根据斜率，斜率为表示直线上的任一点沿轴方向向右平移4个单位，再沿轴方向向上平移3个单位后仍在此直线上，将点沿轴方向向右平移4个单位，再沿轴方向向上平移3个单位后得点，即可确定直线（2），将点沿轴方向向右平移5个单位，再沿轴方向向下平移4个单位后得点，即可确定直线思考：如果直线l按x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到了原来的位置，那么直线l的斜率为多少？（五）课堂练习练习：课本第72页 练习 第1，2，3题单号拓展思考：1、 已知三点在一条直线上，求实数的值解：由题意，或 2、求直线y=2x-4的斜率.（六）回顾小结直线的斜率的概念及过两点的直线斜率的计算公式；(七)课后作业1、课本第72页 练习第1，2，3题双号 ，第4，5题（八）板书设计直线的斜率投影直线斜率的定义注意点例1例2例3变题练习教学设计说明“直线的斜率”这节课位于解析几何的第一节，是为以后学习打基础的以讲授概念为主的一节课，内容只有“倾斜角”与“斜率”两个概念及“两点所在直线的斜率”一个公式，内容较易理