2005年函数总复习题3.doc

2005年函数总复习题海淀区教师进修学校 方 菁 2005.3.25（3）（河南省2004）如图是三个反比例函数y = 、y = 、y = 在x轴上方的图像，由此观察得到k1、k2、k3的大小关系为（ ） (A) k1 k2 k3 (B) k2 k3 k1(C) k3 k2 k1 (D) k3 k1 k23. 反比例函数的应用例31（南昌市2004）如图，点P是反比例函数y = 上的一点，PDx轴于点D，则POD的面积为_.4. 相关的综合题例32 （1）（辽宁省2003年）已知一次函数 y = kx + b的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数 y = 的图象是（ ）. (A) 第一、二象限 (B) 第三、四象限 (C) 第一、三象限 (D) 第二、四象限（2）（贵阳市课改实验区2004）如图，一次函数y = ax + b的图像与反比例函数y = 的图象交于M、N两点 1）求反比例函数和一次函数的解析式； 2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。（3）（镇江市2004）已知一次函数y = kx + k的图象与反比例函数y = 的图象交于点P（4，n）。1）求n的值。 2）求一次函数的解析式。二次函数1. 二次函数解析式与它图象上的点【用方程思想】例33（1）抛物线 y = 2x2 + bx 5 过点A ( - 2, 9 )，则关于“b”的方程为 ，此抛物线的解析式为 .（2）（安徽省2003年）已知函数 y = x2 + bx 1 的图象经过点（3，2）. 1）求这个函数的解析式；2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；（3）抛物线 y = 2x2 - 3x 5 过点A ( n, 9 )，则关于“n”的方程为 ，解得 n = .（4）抛物线 y = 2x2 + bx 5 过点A ( - 2, yA )，则 yA = （5） 二次函数 y = ax2 + bx+ c的图象的顶点A 的坐标为 ( 1, - 3 )，且经过点 B ( -1, 5 )，则设 y = , 得方程为 ，解得 ，此函数解析式为 . （优选顶点式）（6）二次函数 y = ax2 + bx + c的图象与 x 轴交于点A ( - 3, 0 )，对称轴x = -1，顶点C到x轴的距离为2，则设 y = , 得方程为 ，解得 ，此函数解析式为 . （优选顶点式）例34（1） y = - 2x2 + 5x 3 与 y轴的交点的坐标为 ，（2） y = 2x2 5x + c 与 y 轴的交点为（ 0，3 ），则有c = .（3） y = - 2x2 + 5x 3 与x 轴的交点坐标为 、 .（4）（安徽省2003年）已知函数 y = x2 + bx 1 的图象经过点（3，2）. 1）求这个函数的解析式；2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；例35 （1）（常州市2002年）抛物线y = x2 - 6x + c 的顶点在 x轴上，则 c 的值是（ ）.（A） 9 （B） 3 （C） - 9 （D） 0（ 顶点在 x轴上、抛物线与轴相切、抛物线与轴有且仅有一个交点 = b2 4ac = 0）（2）抛物线 y = - x2 + 4x + n - 2 的顶点 P 在 x 轴上，求此抛物线与两坐标轴的交点的坐标.例36（1） 抛物线y = - 2 ( x 3 )2 7 对称轴 x = , 顶点坐标为 ；（2） 抛物线 y = 2x2 + 12x 25 化为 , 对称轴 x = , 顶点坐标为 .（3）（河北省2004）若将二次函数y=x22x + 3配方为y =（xh）2 + k的形式，则y= （4）（贵州市课改实验区2004）抛物线y= - 4（x+2）2+5的对称轴是 。2. 二次函数中的数形结合【用数形结合思想】例37（1） 抛物线 y = - 3x2 + 5x - 4开口 , y = 4x2 6x + 5 开口 .（2）已知： 二次函数 y = ( m 3 ) x2 + 2mx + m + 2，其中m 为常数，且满足-2 m 3，此抛物线的开口 ，与 x 轴 交点（填有、无），与 y 轴的交点在x 轴 （填上方、下方）