海安高级中学高一数学期末复习综合练习题.doc

海安高级中学高一数学期末复习综合练习题一.填空题:本大题14小题,每小题5分,共70分. 俯视图主视图1. 不等式的解集为 2. 用单位立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如右图所示，则它的体积的最大值与最小值之差为3. 已知数列的前项和为，若，则 .4. 在中，角、所对的边分别为、.若、成等差数列，则 5. 已知等差数列中的前n项和为，若，则 . 6. 已知m、n是直线，、是平面，给出下列命题：若，m，nm，则n或n；若，m，n，则mn；若m不垂直于，则m不可能垂直于内的无数条直线；若m，nm且n，n，则n且n其中所有正确命题的序号是 7. 若，且，则的最小值为 8. 已知数列中，则数列的通项公式为 9. 已知，则与的大小关系是 10.若直线与圆相切，则实数的取值范围是 11. 过点A（1，4），且横纵截距的绝对值相等的直线共有 条12. 在中，分别为的对边，已知成等比数列，且，则角A= .13. 假设实数是一个等差数列，且满足及若定义，给出下列命题：是一个等比数列；其中正确的命题序号为 14. 三位同学合作学习，对问题“已知不等式对于恒成立,求的取值范围”提出了各自的解题思路. 甲说：“可视为变量，为常量来分析”. 乙说：“寻找与的关系，再作分析”. 丙说：“把字母单独放在一边，再作分析”.参考上述思路，或自已的其它解法，可求出实数的取值范围是 二.解答题:本大题6小题,共90分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本大题14分,第一小题7分,第二小题7分) 如图，在三棱柱中，四边形为菱形，四边形为矩形，若且，求证：平面平面；求三棱柱的体积.16. ( 本大题14分,第一小题7分,第二小题7分)已知集合Ax|x22x80，xR，Bx|x2(2m3)xm23m0，xR，mR （1）若AB2，4，求实数m的值；（2）设全集为R，若ARB，求实数m的取值范围17.( 本大题15分) 在ABC中，已知、分别是角A、B、C的对边，不等式对一切实数恒成立. 求角C的最大值；求的取值范围；若角C取得最大值，且，求角B的大小.18. ( 本大题15分)BACD地面某建筑的金属支架如图所示，根据要求至少长2.8m，为的中点，到的距离比的长小0.5m，已知建筑支架的材料每米的价格一定，问怎样设计的长，可使建造这个支架的成本最低？ 中国数学教育网 中 国 数 学 教 育 网 欢 迎 您！ 19. ( 本大题16分 )设点为坐标原点，曲线上有两点满足关于直线对称，又满足 （1）求m的值； （2）求直线PQ的方程.20. ( 本大题16分,第一小题5分,第二小题5分,第三小题6分)已知公差大于零的等差数列的前n项和为Sn，且满足：，（1）求数列的通项公式；（2）若数列是等差数列，且，求非零常数c；（3）若(2)中的的前n项和为，求证：参考答案一.填空题:1. (-1，1) 2. 【解析】6体积的最大值为16，体积最小值为103. 64 4. 3/5 5. 1 6. AB7. 解：如图，易知不等式组围成的平面区域如图中阴影部分,令，得到直线，已知此直线与图中边界所在直线AB平行，故将直线平移到和边界所在直线AB重合时，均可得8. 9. 10. 11. 3 12. 13. 14. 二.解答题: 15.解：略；. 16. 解：由已知得A2，4，Bm3，m（1）AB2，4，m5（2）Bm3，m，RB(，m3)(m，)ARB，m34或m2m7或m2m(，2)(7，)17. 解：(1)由条件知，当时，不合题意。当时， 即为的内角， 。所以角C的最大值为。(2) 由(1)得,，即的取值范围是。(3) 由(1)得,。由得 18. 、解：设连结BD. 则在中， 设则等号成立时答：当时，建造这个支架的成本最低.19. 解：（1）曲线方程为，表示圆心为（1，3），半径为3的圆.圆心（1，3）在直线上，代入直线方程得 . （2）直线PQ与直线垂直， 将直线代入圆方程. 得 由韦达定理得 20.解：（1）为等差数列，又， ，是方程的两个根又公差， 2分 4分（