2010年辽宁省高考数学教材教材回归卷(二)20105.doc

回归教材试卷（二）1.函数的定义域为 ABCD2. 下列四个命题中，真命题的个数为（1）若两平面有三个公共点，则这两个平面重合；（2）两条直线可以确定一个平面；（3）若；（4）空间中，相交与同一点的三条直线在同一平面内。A.1 B.2 C.3 D.43甲、已乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况用茎叶图表示如下：则下列说法中正确的个数为 甲得分的中位数为26，乙得分的中位数为36；甲、乙比较，甲的稳定性更好；乙有的叶集中在茎3上甲有的叶集中在茎1、2、3上。A1B2C3D44.已知z是纯虚数,是实数,那么z等于（A）2i (B)i (C)-i (D)-2i5. 已知是两定点， 动点P满足，则动点P的轨迹是 A. 椭圆 B. 圆 C. 直线 D. 线段 6已知记，要得到函数的图像，只需将函数的图像 A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度7设A，B两地位于北纬的纬线上，且两地的经度差为，若地球的半径为千米，且时速为20千米的轮船从A地到B地最少需要小时，则为 ABCD8. 若且，则下列不等式恒成立的是 A B C D 9、在直角坐标系xoy中，设A是曲线与曲线的一个公共点，若在A处的切线与在A处的切线互相垂直，则实数的值是： A.2 B1 C D410已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是 （A） （B） （C） （D）11若，则与的大小关系是（A）（B）（C）（D）不能确定12若均正，则的最大值为A. B. c. D.13. 某单位200名职工的年龄分布情况如图2，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组（15号，610号，196200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是 。若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取 人.开始输入x输出y结束y=6-x是否第12题 14. 已知：点A则过A、B两点直线的倾斜角为_（用度回答）15. 已知，右边程序框图表示的是给定的值，求其函数值的算法.请将该程序框图补充完整.其中处应填 ，处应填 .16某学生对函数进行研究后，得出如下四个结论：函数在上单调递增，在上单调递减；存在常数，使对一切实数x均成立；点是函数图像的一个对称中心；函数图像关于直线对称。其中正确的是。17.已知函数的部分图象如图所示.yxO2() 求函数的解析式；() 如何由函数的图象通过适当的变换得到函数的图象, 写出变换过程.18.如图，两个圆形转盘A，B，每个转盘阴影部分各占转盘面积的。某“幸运转盘积分活动”规定，当指针指到A，B转盘阴影部分时，分别赢得积分1000分和2000分。先转哪个转盘由参与者选择，若第一次赢得积分，可继续转为另一个转盘，此时活动结束，若第一次未赢得积分，则终止活动。 （1）记先转A转盘最终所得积分为随机量X，则X的取值分别是多少？ （2）如果你参加此活动，为了赢得更多的积分，你将选择先转哪个转盘？请说明理由。19.如图，三棱柱中，侧面底面，,且,O为中点.（）证明：平面；（）求直线与平面所成角的正弦值；（）在上是否存在一点，使得平面，若不存在，说明理由；若存在，确定点的位置. 20.已知正项数列中，点在抛物线上；数列中，点在过点，以方向向量为的直线上.（）求数列的通项公式；（）若，问是否存在，使成立，若存在，求出值；若不存在，说明理由；（）对任意正整数，不等式成立，求正数的取值范围.21.已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，且，点（1，）在椭圆C上.（）求椭圆C的方程；（）过的直线与椭圆相交于两点，且的面积为，求以为圆心且与直线相切的圆的方程.考生注意：请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲 如图，在中，以为直径的O交于，过点作O的切线交于，交O于点（）证明：是的中点；（）证明：23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为（）（）化曲线、的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（）设曲线与轴的一个交点的坐标为（，0）（），经过点作曲线的切线，求切线的方程24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数，（）解关于的不等式（）； （）若函数的图象恒在函数图象的上方，求的取值范围112 DACDBDBDDAAC13.37、20 14. 140 15.； 16. 17.（）由图象知的最小正周期,故 3分将点代入的解析式得,又, 故函数的解析式为 6分所有点的横坐标缩短为原来的图象向左平移个单位（）变换过程如下:纵坐标不变 所有点的横坐标缩短为原来的纵坐标不变图象向左平移个单位 另解: 18.（1）X的取值分别是：0分，1000分，3000分 3分 （2）由已知得，转动A盘得到积分的概率为，转动B盘得到积分的概率为 5分设先转A盘所得的积分为X分，先转B盘所得的积分为Y分，则有 6分， 7分 8分 9分同理： 10分 11分 12分 故先转A盘时，赢得积分平均水平较高。 13分19.解：（）证明：因为，且O为AC的中点， 所以.1分 又由题意可知，平面平面，交线为，且平面， 所以平面.4分（）如图，以O为原点，所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系.由题意可知，又所以得:则有： 6分 设平面的一个法向量为，则有 ，令，得 所以. 7分 . 9分 因为直线与平面所成角和向量与所成锐角互余，所以. 10分（）设 11分即，得所以得 12分 令平面，得 ， 13分 即得即存在这样的点E，E为的中点. 14分20.().过的直线方程为 即 2分下面用数学归纳法证明点 在直线上，即 成立. 1） 当时，成立；2） 假设时，成立，则即时，也成立.根据1)，2) 对所有点在直线上. 6分().是以为首项，2为公差的等差数列. 10分=不等式设的最小值是 即的最大值是. 14分21.解：（）设椭圆的方程为，由题意可得：椭圆C两焦点坐标分别为，.1分.3分又 ，4分故椭圆的方程为.5分（）当直线轴，计算得到：，不符合题意. .6分当直线与轴不垂直时，设直线的方程为：，由，消去y得 ， .7分显然成立，设，则.8分又即 ， .9分又圆的半径.10分所以化简，得，即，解得所以，12分故圆的方程为：.13分（）另解：设直线的方程为 ，由，消去x得 ，恒成立，设，则 8分所以 .9分又圆的半径为， .10分所以，解得，所以，12分故圆的方程为：.13分22、（）证明：连接，因为为O的直径，所以，又，所以切O于点，且切于O于点，因此，2分，所以，得，因此，即是的中点 3分（）证明：连接，显然是斜边上的高，可得，于是有，即， 3分 同理可得，所以 2分23、解：（）曲线：；曲线：；3分曲线为中心是坐标原点，焦点在轴上，长半轴长是4，短半轴长是2的椭圆；曲线为圆心为，半径为的圆2分（）曲线：与轴的交点坐标为和，因为，所以点的坐标