4.3解直角三角形.docx

解直角三角形练习题 一.选择题1. 已知直角三角形的一直角边与斜边的比为5 ：13，则最小角的正切值为（ ）A. B. C. D. 2. 已知，则等于（ ）A. B. C. D.3. 计算的结果为（ ）A. B. C. D.4. 直线与正方向夹角为，则等于（ ）A. B. C. D.5. 已知为锐角，且，那么下列各式正确的是（ ）A. B. C. D.6. 某等边三角形一边上的中线长为，则此等边三角形的边长是（ ）A. B. C. D.7. 菱形的边长为4，有一内角为，则较短的对角线长为（ ）A. B. C. D.8. 某坡面的铅直高度为，坡角为，则水平宽度为（ ）A B. C. D. 9. 如图1，为了测量河两岸A、B两点间的距离，在与AB垂直的方向上取一点C，测得AC=，那么AB等于（ ）A. B. C. D. 10.如图2，从地面C、D两处望山顶A，仰角分别为和，若C、D两处相距，那么山高AB为（ ）A. B. C. D. 图1 图2二.填空题11.中，则12.计算.13.、 、按从小到大的顺序排列为_.14.若，则锐角=_.15.某人沿坡度3 :4的斜坡前进10米,则他所在的位置比原来的位置升高了_米.16.如图3,P是OA上的一点,且P的坐标是(4,3),则_,=_. 图3 图417.如图4,小明将一张矩形纸片沿CE折叠,B点恰好落在AD上,设此点为F,若AB:BC=4:5,则=_.18.已知为锐角,且,则的取值范围是_.19.一轮船以20海里/小时的速度向正东方向航行,上午8时,该船在A处测得灯塔B位于它的北偏东的B处,上午9时,行至距B最短距离的C处,此时它与灯塔的距离是_海里(结果保留根号).20.小华想测电杆AB的高度,发现电杆的影子恰好在土坡的坡面CD和地面BC上,测得,CD与地面成的角,此时测得杆的影长为,则电线杆的高度应为_.三.解答题21. (6分)计算: 22.(8分) .如图5，为了迎接2008年奥运会的到来,各建筑设施已基本竣工,在奥运村测得有两建筑物的水平距离BC为27米，从点A测得点D的俯角，测得点C的俯角，求AB和CD两建筑物的高。 图5 图6 图723.（8分） 某种吊车的车身高EF=2，现要把如图6的圆柱形的装饰物吊到14高的屋顶上安装，吊车在起吊的过程中，圆柱形的装饰物始终保持水平，如图7，若吊车臂与水平方向的夹角为，问能否吊装成功？（=1.6643，）24.（8分）A城气象台测得台风中心在A城的正西方向400的B处，台风中心正以每小时20的速度向东北方向移动，距台风中心的范围会受到台风的影响.（1） A城是否会受这次台风的影响？为什么？若A城受这次台风的影响，则受台风影响的时间有多长？25.（10分）在中,、均为锐角，其对边分别为、.（1）求证：（2）在中，请利用（1）中的结论求出锐角的大小.26.（10分）在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器，皮尺测量旗杆的高度，他们设计了如下的方案： 在测点A安置测倾器，测得旗杆顶部的仰角；量出测点A到旗杆底部的水平距离；量出测倾器的高度.根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度.如果测量工具不变，请仿照上述过程，设计一个测量某小山高度的方案.（1） 在图8中画出你测量小山高度的示意图；（2） 写出你所设计的方案. 图8 图9 图1027.（10分） 如图9，四边形ABCD是一张矩形纸片，现将其折叠，使A、C两点重合.（1） 作出折痕EF；