数学北师大版八年级下册平行四边形的判定1.doc

基于课程标准的课堂教学预案 赵艳萍课程类型新授课内容平行四边形的判定一时间2017年05月 23 日 星期 二 课程标准探索并掌握四边形是平行四边形的条件内容及学情分析本节课是在学习了三角形的相关知识、平行四边形的概念、性质的基础上进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用“承上”，首先，在探究判定定理的证明方法和运用判定定理时，都用到了全等三角形的相关知识；其次，平行四边形的判定定理和性质定理是两两对应的互逆定理，本节课在引入新课时就是类比性质引入判定的“启下”，首先，平行四边形的性质定理、判定定理是研究特殊的平行四边形的基础；其次，平行四边形性质、判定的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础并且，本节内容还是学生运用化归思想、数学建模思想的良好素材，培养了学生的创新思维和探索精神学习目标1、经历平行四边行判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识,再加以证明，发展演绎推理的能力。2、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力教学重点与难点重点：运用平行四边形的两种判定方法解决问题.难点：平行四边形判定定理的证明方法及运用。课前准备小卷、多媒体课件、三角板、直尺目标达成的设计（评价设计）1、通过当堂检测1，2，3小题检查学生对法则的掌握情况（所有同学都要达到的基本要求）2、通过当堂检测4,5小题检查中等生能否灵活运用性质解决较为综合的问题；3、通过挖掘你的潜能，考察学生综合解决问题的能力。（要求优秀生会做）学习过程的设计（问题的设计、解决及时间的分配）学生活动设计意图环节一知识回顾，课前热身（3分钟）提出研究问题的基础知识（检查学案完成情况）教师提出问题：1.上节课我们学习了什么几何图形？2.平行四边形的定义是什么？3平行四边形还有哪些性质？请同学们结合图形来回答。（多媒体出示图形图片）学生举手回答，总结出平行四边形的其他几条性质。以问题唤起学生的回忆，引起学生的思考。让学生明确平行四边形的定义既是它的性质，又是它的判定。让学生可以将抽象的定理与图形相结合，使学生更好地了解并运用几何语言。环节二尝试解决问题，探索四边形是平行四边形的条件（12分钟）探究1：将两长两短的细木条(其中两根长度相同等,另两根长度也相等)用胶带依次首尾相连，并观察能组成什么样的图形？所组成的图形中，有没有平行四边形？猜想当这四条边满足什么条件时，所拼成的图形是平行四边形。通过探究猜想出：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，老师引导学生进行推导过程。最后由教师用幻灯片演示出完整的证明过程。已知：如图6-8（1），在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明:连接BD.在ABD和CDB中 AB=CD AD=CB BD=DB ABDCDB 1=2 3=4 ABCD ADCB 四边形ABCD是平行四边形探究2：取两根长度相等的细木条将它们摆放在一张纸上，使得这两根细木条的四个端点恰好是一个平行四边形的四个顶点吗？如果四边形有一组对边相等，那么还需要添加什么条件，才能使它成为平行四边形？通过探究猜想出：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，老师关注：1学生实验操作的准确性；2学生能否运用不同的方法从理论上证明他们的猜想、发现；学生使用几何语言的规范性和严谨性。让学生总结判定平行四边形的方法，归纳。老师引导学生进行推导过程。有针对性的倾听和指导。最后由教师用幻灯片演示出完整的证明过程。如图6-9（1），在四边形ABCD中，ABCD,且AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：如图6-9（2），连接AC. ABCD BAC=ACD 又 AB=CD AC=CA BACDCA BC=AD 四边形ABCD是平行四边形学生按老师的要求以小组为单位，利用课前准备好的学具动手操作、观察，完成探究活动1.观察实验并思考2.猜测定理3.画出图形并用符号语言描述学生互相交流，小组汇报。学生独立思考完成这一问题，然后进行小组讨论交流。学生以小组为单位，利用课前准备好的学具动手操作、观察，完成探究活动学生互相交流，小组汇报。学生独立思考完成这一问题，然后进行小组讨论交流。1.根据猜测画出图形写出已知，求证。2.根据已有知识寻找证明方法，与出证明过程。3.组内交流，进一步完善证明过程。4.组员代表汇报证明过程。5.对证明过程进行评价和完善。学生自己动手、实验，并通过观察、猜想经历知识的发展形成过程，体验了“发现”知识的快乐。体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的地程，发展学生的合情推理和演绎推理能引导学生经历探索猜测平行四边形判定定理的过程，发展学生观察，分析，抽象概括能力以及数学符号语言运用语言能力。让学生继续动手、实验，亲历知识的发生、发展过程，体会运用“观察实验猜想验证推理”的研究方法，并在探究的过程中学会与人合作。训练学生逻辑思维、规范学生证明过程的书写，提高学生推理论证能力。环节三例题训练，练习巩固，拓展探究（15分钟）我能行出示学案上的习题，让学生独立完成ABCD1.如图：线段AD是线段BC经过平移所得到的，分别连接AB、CD四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?2.如图所示，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，图中有哪些互相平行的线段？3如图所示，四个全等的三角形拼成一个大的三角形，找出图中所有的平行四边形，并说明理由目的:通过练习,让学生进一步熟练掌握平行四边形判定定理得.学生独立思考完成问题，完成后小组交换完成情况。组长检查组员的完成情况后进行汇报，指出各组的不同情况。根据出示的正确答案小组内部纠正后，由教师做整体纠正。学生自查学案中的其它问题。加以修正。检查学生本节课的掌握情况，做出正确的引导，及时纠正错误。环节四课堂小结（2分钟）总结归纳，提高认识引导学生谈谈本节课学习的收获学生思考、总结培养学生归纳、反思的习惯和能力环节五课堂反馈布置作业（8分钟）另附1、当堂检测1，2，3小题为所有同学都要达到的基本要求；2、当堂检测4,5小题为中等生能否达到的要求；3、挖掘你的潜能要求优秀生会做作业：142页，习题6.3 1题，2题。学生独立做练习题进一步巩固本节所学的知识。加强知识运用的训练。课堂检测（学生学习结果的检测）1下列不能判定一个四边形是平行四边形的是( )A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形D.对角线互相平分的四边形是平行四边形2.下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的为( )A.AB=BC，AD=CDB.AB=CD，ADBCC.A=B，C=DD.ABCD，A=C3.四边形ABCD中，分别给出以下条件：ABCD；AB=CD；ADBC；AD=BC；A=C则下列条件组合中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是( )A. B. C. D.4.已知四边形ABCD，AC与BD相交于点O，如果给出条件ABCD，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，以下四种说法正确的是( )如果再加上条件BC=AD，那么四边形ABCD一定是平行四边形；如果再加上条件BAD=BCD，那么四边形ABCD一定是平行四边形；如果再加上条件AO=CO，那么四边形ABCD一定是平行四边形；如果再加上条件DBA=CAB，那么四边形ABCD一定是平行四边形A. B. C. D.5.如图，在四边形ABCD中，B=D，1=2，求证：四边形ABCD是平行四边形如图所示，已知ABCD中，BE、DF分别是ABC、ADC的平分线，求证：四边形BEDF是平行四边形。 自我评价：板书设计： 6.2平行四边形的判定（1） 1. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形判定平行四边形的方法 2. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形学生学习结果的评估（即不同程度学生对目标的达成情况分析）八年级（下）数学平行四边形的判定（1）学案学习目标：探索并证明平行四边形的判定定理学习重点：平行四边形的判定方法及应用学习难点：平行四边形的判定定理的灵活应用导学过程：阅读教材P140142, 完成下列问题一 学前准备1、平行四边形的概念：2、平行四边形的性质：边： 角： 对角线：二 探究活动探究1：将两长两短的细木条用胶带依次首尾相连，并观察能组成什么样的图形？所组成的图形中，有没有平行四边形？ 猜想当这四条边满足什么条件时，所拼成的图形是平行四边形。通过探究猜想出：( )老师引导学生进行推导过程。最后由教师用幻灯片演示出完整的证明过程。已知：如图6-8（1），在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明:连接BD.在ABD和CDB中 AB=CD AD=CB BD=DB（ ） ABDCDB（ ） 1=2 3=4（ ） ABCD ADCB（ ） 四边形ABCD是平行四边形（ ）结论1：平行四边形的判定定理1：两组 分别相等的四边形是平行四边形。【探究2】取两根长度相等的细木条将它们摆放在一张纸上，使得这两根细木条的四个端点恰好是一个平行四边形的四个顶点吗？如果四边形有一组对边相等，那么还需要添加什么条件，才能使它成为平行四边形？如图6-9（1），在四边形ABCD中，ABCD,且AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：如图6-9（2），连接AC. ABCD（ ） BAC=ACD（