2012年中考数学特殊的平行四边形.doc

2012年中考数学特殊的平行四边形1.（2012湖南益阳，7，4分）如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连结AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（ ）A平行四边形B矩形C菱形D梯形 2.（2012湖北襄阳，9，3分）如图4，ABCD是正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点，DEAG于点E，BFDE，交AG于点F下列结论不一定成立的是AAEDBFABDEBFEFCBGFDAEDDEBGFG图4ACBDEFG3.（2012山东泰安，9，3分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（ ）A. 3 B.3.5 C.2.5 D.2.8 ABCDEO4.（2012安徽，14，5分）如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到PAB、PBC、PCD、PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论： S1+S2=S3+S4 S2+S4= S1+ S3 若S3=2 S1，则S4=2 S2 若S1= S2，则P点在矩形的对角线上其中正确的结论的序号是_（把所有正确结论的序号都填在横线上）.5.（2012江苏盐城，15，3分）如图，在四边形ABCD中，已知ABDC，AB=DC，在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形为矩形，只需加上的一个条件是 （填上你认为正确的一个答案即可）.6.（2012湖南湘潭，20，6分）如图,某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园（围墙最长可利用），现在已备足可以砌长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为.7.（2012浙江省绍兴，15，5分）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，将ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B处，又将CEF沿EF折叠，使点C落在直线EB与AD的交点C处.则BCAB的值为 .8.（2012湖南湘潭，19，6分）如图，矩形是供一辆机动车停放的车位示意图，已知,请你计算车位所占的宽度约为多少米？（，结果保留两位有效数字.）9.(2012山东省临沂市，17，3分）如图，CD与BE互相垂直平分，ADDB,BDE=700，则CAD= 0. 10.(2012山东省聊城，19，8分）矩形ABCD对角线相交与O，DE/AC，CE/BD.求证：四边形OCED是菱形.11.（2012湖北襄阳，23，7分）如图10，在梯形ABCD中，ADBC，E为BC的中点，BC2AD，EAED2，AC与ED相交于点F（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；（2）当AB与AC具有什么位置关系时，四边形AECD是菱形？请说明理由，并求出此时菱形AECD的面积图10ACBDEF12.（2012浙江省温州市，19，8分）如图，ABC中，AB=6cm,BC=8cm。将ABC沿射线BC方向平移10cm，得到DEF，A,B,C的对应点分别是D,E,F，连结AD。求证：四边形ACFD是菱形。13.（2012浙江省嘉兴市，19，8分）如图,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连结CE.(1)求证:BD=EC; (2)若E=50 ,求BAO的大小.14.（2012北京，19，5）如图，在四边形中，对角线交于点，求的长和四边形的面积15.（2012湖南娄底，23，9分）如图11，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点. （1）求证：MBANDC； （2）四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？请说明理由.ADCBMNPQ16.（2012江苏盐城，23，10分）如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，BDC=900，E为BC上一点，BDE=DBC（1）求证：DE=EC（2）若AD=BC,试判断四边形ABED的形状，并说明理由第23题图17.（2011山东省潍坊市，题号22，分值10）22、(本题满分10分)如图，已知平行四边形ABCD，过A作AMBC与M，交BD于E，过C作CN于，交于，连结AF、CE.（1）求证：四边形AECF为平行四边形；（2）当AECF为菱形，M点为BC的中点时，求AB：AE的值。18.(2012重庆，24，10分)已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作MECD于点E,1=2。(1）若CE=1，求BC的长；(2）求证AM=DF+ME。19.(2012山东省临沂市，22，7分）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE,A=D,AF=DC.（1）求证：四边形BCEF是平行四边形；（2）若ABC=900，AB=4，BC=3，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形。20.（2012贵州铜仁，18，4分以边长为2的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB的最小值是_ 21. ( 2012年浙江省宁波市,12,3)勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书周髀算经中，就有“若勾三，股四，则弦五”记载，如图1是由边长相等的小正形和直角三角形构成的可以用其面积关系验证勾股定理。图2是由图1放入矩形内得到的，BAC=900,AB=3,AC=4,D,E,F,G,H,I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为(A)90 (B)100 (C)110 (D)12122.（2012四川内江，21，9分）如图11，四边形ABCD是矩形，E是BD上的一点，BAEBCE，AEDCED，点G是BC、AE延长线的交点，AG与CD相交于点F（1）求证：四边形ABCD是正方形；（2）当AE2EF时，判断FG与EF有何数量关系？并证明你的结论CBADEFG图1123.（2012贵州贵阳，21，10分）如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E,F分别在BC和CD上.（1）求证：CE=CF；（2）若等边三角形AEF的边长为2，求正方形ABCD的周长. DABCEF第21题图24. （2012广州市，5， 3分）如图2，在等腰梯形ABCD中，BCAD，AD=5，DC=4，DEAB交BC于点E，且EC =3，则梯形ABCD的周长是（ ）A. 26 B. 25 C. 21 D.2025. (2012山东省临沂市，11，3分）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC,对角线AC、BD相交于点O，下列结论不一定正确的是（ ）A.AC=BD B. OB=OC C. BCD=BDC D. ABD=ACD26.（2012四川内江，16，5分）如图8，四边形ABCD是梯形，BDAC且BDAC，若AB2，CD4，则S梯形ABCD.ABDC图827.(2012四川省南充市，17，6分) 如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，点E是AD延长线上的一点，且CE=CD.求证：B=E.28.（2011江苏省无锡市，8，3）如图，梯形ABCD中，ADBC，AD=3，AB=5，BC=9，CD的垂直平分线交BC于E，连接DE，则四边形ABED的周长等于（ ）A17 B.18 C.19 D.2029.（2012山东省滨州，11，3分）菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（）A3：1B4：1C5：1D6：130.（2012北海,6，3分）6如图，梯形ABCD中AD/BC，对角线AC、BD相交于点O，若AOCO2：3，AD4，则BC等于：（ ）ADBCO第6题图A12B8C7D631.(2012江苏苏州，6，3分)如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CEBD，DEAC，若AC=4，则四边形CODE的周长（）A4B6C8D10 32.（2012广东肇庆，13，3）菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为 33.（2012贵州省毕节市，17，5分）我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形。现有一个对角线分别为6cm和8cm的菱形，它的中点四边形的对角线长是 .ABCDE图434. ( 2012年四川省巴中市,19,3)如图4,在等腰梯形ABCD中,ADBC,BDDC,点E是BC 的中点且DEAB,则BCD的度数是_【解析】ADBC,DEAB,四边形ABED是平行四边形AB=DE,在等腰梯形ABCD中,AB=DC,DE=DCBDDC,BDC=900,又点E是BC 的中点DE=EC=DC,即DEC是等边三角形，故BCD=60035.（2012呼和浩特，8，3分）已知：在等腰梯形ABCD中，ADBC，ACBD，AD=3，BC=7，则梯形的面积是A. 25B. 50C. 25D.36.（2012黑龙江省绥化市，10，3分）如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过此正方形的顶点B、D作BFa于点F、DEa于点E，若DE=8，BF=5，则EF的长为 37.（2012陕西7，3分）如图，在菱形中，对角线与相交于点，垂足为，若，则的大小为（）A75 B65 C55 D5038.(2012贵州黔西南州，20，3分)把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图7方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕EF，若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分DEF的面积是_ cm239.（2012山西，11，2分）如图，已知菱形ABCD的对角线ACBD的长分别为6cm、8cm，AEBC于点E，则AE的长是（）ABCD40.（2012湖北咸宁，15，3分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，BE平分ABC且交CD于E，E为CD的中点，EFBC交AB于F，EGAB交BC于G，当，ABCDFEG（第15题）时，四边形BGEF的周长为 41.（2012四川达州，8，3分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，E、F分别是AB、CD的中点，则下列结论：EFAD； SABO=SDCO；OGH是等腰三角形；BG=DG；EG=HF.其中正确的个数是A、1个 B、2个 C、3个 D、4个42.（2012，黔东南州，10）点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、B重合），连结PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90，得线段PE，连结BE，则CBE等于（ ）A、75 B、60 C、 45 D、 30 43.（2012四川宜宾，7，3分）如图，在四边形ABCD中，DCAB,CBAB,AB=AD,CD=AB,点E、F分别为AB、AD的中点，则AEF与多边形BCDFE的面积比为（ ）A B C D44.（2012山西，18，3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC平行于x轴，边OA与x轴正半轴的夹角为30，OC=2，则点B的坐标是 45.（2012深圳市 16 ，3分）如图6，已知中，以斜边为边向外作正方形，且正方形的对角线交于点，连接。已知 ，则另一直角边的长为 。46.（2012湖南省张家界市7题3分）顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是（ ）A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形47.（2012湖北黄冈，18，7）如图，在正方形ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点O，E、F分别 在OD、OC 上，且DE=CF，连接DF、AE，AE 的延长线交DF于点M. 求证：AMDF.48.（2012湖北黄冈，5，3）若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是 （ ）A. 矩形 B. 菱形 C. 对角线互相垂直的四边形 D. 对角线相等的四边形49.（2012江苏省淮安市，13，3分）菱形ABCD中，若对角线长AC=8cm，BD=6cm则边长AB= cm50.（2012湖北黄冈，14，3）如图，在梯形ABCD中，ADBC ，AD=4，AB=CD=5，B=60，则下底BC的长为_.E51.（2012呼和浩特，8，3分）已知：在等腰梯形ABCD中，ADBC，ACBD，AD=3，BC=7，则梯形的面积是A. 25B. 50C. 25D.52.（2012河北省11,3分）11、如图5，两个正方形的面积分别为16、9，两阴影部分的面积分别为a，b（ab），则（a-b）等于 （ ）7 6 5 453.（2012哈尔滨，题号20分值 3）如图。四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，AED=2CED，点G是DF的中点，若BE=1，AG=4，则AB的长为 54.（2012湖北省恩施市，题号12 分值 3）如图5，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，A=120，则阴影部分的面积是（ ）A B2 C3 D55.（2012广东肇庆，22，8） 如图6，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BEAC交DC的延长线于点E.（1）求证：BD=BE；（2）若DBC=30，BO=4，求四边形ABED的面积.ABCDOE图656.（2012湖南衡阳市，19，3）如图，菱形ABCD的周长为20cm，且tanABD=，则菱形ABCD的面积为cm257.（2012湖北省恩施市，题号18 分值8 ）如图7，在ABC中，ADBC于D，D、E、F分别是BC、AB、AC的中点。求证：四边形AEDF是菱形。58.（2012河北省20,8分）如图10，某市A、B两地之间有两条公路，一条是市区公路AB，另一条是外环公路ADDCCB。这两条公路围成等腰梯形ABCD，其中DCAB，AB：AD：DC=10:5:2.（1）求外环公路总长和市区公路长的比；（2）某人驾车从A地出发，沿市区公路去B地，平均速度是40km/h，返回时沿外环公路行驶，平均速度是80km/h，结果比去时少用了h，求市区公路长。59.（2012山东省滨州中考，25,12分）如图1，l1，l2，l3，l4是一组平行线，相邻2条平行线间的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A，B，C，D都在这些平行线上过点A作AFl3于点F，交l2于点H，过点C作CEl2于点E，交l3于点G（1）求证：ADFCBE；（2）求正方形ABCD的面积；（3）如图2，如果四条平行线不等距，相邻的两条平行线间的距离依次为h1，h2，h3，试用h1，h2，h3表示正方形ABCD的面积S60.（2012甘肃兰州，23，8分）如图（1），矩形纸片ABCD，把它沿对角线BD向上折叠。（1）在图（2）中用实线画出折叠后得到的图形（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法。）（2）折叠后重合部分是什么图形？说明理由。61.（2012呼和浩特，20，7分）(7分)如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DEAG于E，BFDE，交AG于F。（1）求证：AFBF=EF；（2）将ABF绕点A逆时针旋转，使得AB与AD重合，记此时点F的对应点为点F。若正方形边长为3，求点F与旋转前的图中点E之间的距离。62.（2012呼和浩特，20，7分）(7分)如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DEAG于E，BFDE，交AG于F。（1）求证：AFBF=EF；（2）将ABF绕点A逆时针旋转，使得AB与AD重合，记此时点F的对应点为点F。若正方形边长为3，求点F与旋转前的图中点E之间的距离。63.（2012四川宜宾，14，3分）如图，已知正方形ABCD的边长为1，连结AC、BD,CE平分ACD交BD于点E,则DE= 64.（2012珠海，18，7分）如图，把正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转45得到正方形ABCD（此时，点B落在对角线AC上，点A落在CD的延长线上），AB交AD于点E，连结AA、CE.求证：（1）ADA CDE；（2）直线CE是线段AA的垂直平分线.65.（2012云南省，22 ，7分）(本小题 7分）如图，在矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点,与相较于点，与相较于，连接。 (1)求证：四边形是菱形；