数学北师大版七年级下册4.3.3探索三角形全等的条件.doc

漳州正兴学校2016-2017学年课 题4.3.3 探索三角形全等的条件教学目标1、掌握三角形全等的“边角边”的条件。并能利用这个条件判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。2、经历观察、实验、归纳、猜想，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验，并培养其探索创新的精神，营造和谐、平等的学习氛围。教学重点掌握三角形全等条件“SAS”，并能应用它来判定两个三角形全等教学难点探索“SAS”及应用教 学 设 计设计意图教 学 内 容教学方法一、回顾与思考1 到目前为止，我们已学过哪些方法判定两三角形全等？2 根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条件，除了上述三种情况外，还有哪种情况？那么有几种可能的情况呢？二、新课导入（一）做一做：1、画MAN=40；2、在AM上截取AB=3.5cm；在AN上截取AC=2.5cm；3、连接BC。你能画出这个三角形吗？与周围同学所剪的比较一下，它们全等吗？你得出什么结论？结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”三、新课讲授1、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”ABCDEF在ABC和DEF中AB=DEB=EBC=EF ABCDEF2、议一议以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？结论：两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等3、再次明确： 两边夹角对应相等（边角边SAS）两边一角对应想的 两边一对角对应相等（边边角SSA）四、例题讲解1、如图， AB=CB ，ABD= CBD ，ABD 和CBD 全等吗？分析： ABD CBD(SAS)AB=CB (已知)边:角:边:？2、变式：现在例1的已知条件不改变,而问题改变成:问:AD与CD相等吗，BD平分ADC吗？ 五、课堂练习1、小明做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流。2、在ABC中，AB=AC，AD是BAC的角平分线。那么BD与CD相等吗？为什么？ （第3题）（第2题）3、如图，已知ABAC，ADAE，那么B与C相等吗？为什么？六、课堂小结1. 今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？边角边（SAS）2. 通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？ SSS，SAS，ASA，AAS3.在这四种说明三角形全等的条件中，你发现了什么？ 至少有一个条件：边相等注：“边边角”不能判定两个三角形全等七、拓展提升两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图所示放置，图是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接CD请找出图中的全等三角形，并说明理由。（说明：结论中不得含有未标识的字母）八、作业布置1.(必做题)P104习题4.8知识技能1，数学理解22.（选做题）问题解决3学生预习并完成问题，教师只核对答案学生思考后回答学生自主动手画图，交流，研究，得出结论学生通过探索得出结论，并由所学知识，用自己的话，描述几何语言学生动手画图，交流，讨论，探索得出结论。教师讲解例题学生自主做题，教师讲评师问生答通过预习,对新课知识有所了解.通过提问，回顾旧知识，为新知识的讲解做铺垫用以激发学生的学习热情温故而知新，在学习新知识的同时，利用所学的知识对新知识进行总结学生动手发现，可激发学生的学习积极性通过对例题的讲解，让学生对所学的新知识有更深刻的理解利用