2012年中考数学模拟调研检测试题5.doc

清华北大家教中心 一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）12011的相反数是（ ） （A）-2011 （B）2011 （C）2011 （D）2下列运算正确的是（ ） （A）（B） （C） （D）3被誉为“王冠上宝石”的宁波港在2011年完成的集装箱的吞吐量为1314万其中1314万箱用科学记数法可表示为（ ）第4题 （A） （B） （C） （D）4如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为（ ）（A）5米 （B）8米 （C）7米 （D）5米5在直角坐标系中，点P（2x6，x5）在第四象限，则x的取值范围为（ ） （A）3x5 （B）3x5 （C）5x3 （D）5x36如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形,它的左视图是（ ） 7下列判断正确的是（ ） （A）抛两枚质量均匀分布的硬币，“正面都朝上”“反面都朝上”与 “一正一反朝上”的机会相等。 （B）某射击运动员射击一次命中10环的概率为0.8，则该运动员射击5次，一定有4次命中10环。 （C）“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）任取一个两位数，是 “上升数”的概率是 。 （D）成语“水中捞月”所描述的事件是必然事件。8. 将一张长与宽的比为21的长方形纸片按如图、所示的方式对折，然后沿图中的虚线裁剪，得到图，最后将图的纸片再展开铺平，则所得到的图案是 （）图 图 图图（A） （B） （C） （D）9. 使代数式有意义的自变量的取值范围是 （ ） （A） （B） （C） （D） 10如图，以AB为直径的半圆O上有两点D、E，ED与BA的延长线交于点C，且有DC=OE，若C=20，则EOB的度数是( ）（A）40 （B）50 （C）60 （D）8011如图，正方形ABC0中，点E、F分别在AB、BC上，EOF=45，ODEF于D，OA=OD，DE=2,DF=3.则正方形ABCD的边长为( ）第11题（A）5 (B) 6 (C) 7 (D) 8第10题 第12题12. 在平面直角坐标系中，菱形OABC的OC边落在x轴上，AOC=60，OA=若菱形OABC内部（边界及顶点除外）的一格点P(x,y)满足： ，就称格点P为“好点”，则菱形OABC内部“好点”的个数为 ( ）（注：所谓“格点”，是指在平面直角坐标系中横、纵坐标均为整数的点） （A）145 (B)146 (C)147 (D)148二、填空题（每小题3分，共18分）13. 若2是实数的一个平方根，则= 14. 分解因式： x3- 9x = 15. 两圆的直径分别为4和6，圆心距为5，则两圆的位置关系为 16凤凰山海港乐园在“十一”黄金周期间，每天接待的旅游人数统计如下：（单位：万人）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数1.222.1021.220.6表中表示人数的一组数据中，众数和中位数分别是 和 17如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的 半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则tanEAB的值为 18. 在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点A的坐标为(3,4),点B的坐标为(7,0), D, E分别是线段AO,AB上的点,以DE所在直线为对称轴,把ADE作轴对称变换得,点第18题恰好在轴上，若与OAB相似，则O的长为 （结果保留2第17题个有效数字）三、解答题（第19题8分，第20题8分，第21题6分，第22题6分，第2324题各8分，第25题10分，第26题12分，共66分）19. （1）（本小题4分）计算：(3)0( )-2+（2）（本小题4分） 先化简，再求值： ，其中. 20( 本题满分8分）为了迎接体育中考，某中学对全校初三男生进行了立定跳远项目测试， 1.60 1.80 2.00 2.20 2.40 2.60并从参加测试的200名男生中随机抽取了部分男生的测试成绩( 单位：米，精确到0.01米）作为样本进行分析，绘制了如图所示的频数分布直方图( 每组含最低值，不含最高值）已知图中从左到右每个小长方形的高的比依次为，其中这一小组的频数为8，请根据有关信息解答下列问题：(1）填空：这次调查的样本容量为 ，2.402.60这一小组的频率为 ；(2）请指出样本成绩的中位数落在哪一小组内；(3）样本中男生立定跳远的人均成绩不低于多少米？(4）请估计该校初三男生立定跳远成绩在2.00米以上( 包括2.00米）的约有多少人？21. ( 本题满分6分）如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，ABO90，点A的坐标为(1，2)将AOB绕点A逆时针旋转90，点O的对应点C恰好落在双曲线y的一个分支上，（1）求双曲线的解析式.（2）过C点的直线与双曲线的另一个交点为E,求E点的坐标和EOC的面积.22如图（1）所示，是一块边长为2的正方形瓷砖，其中瓷砖的阴影部分是半径为1的扇形请你用这种瓷砖拼出三种不同的图案使拼成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，把它们分别画在下面边长为4的正方形（2）（3）（4）中（要求用圆规画图） （1） （2） （3） （4）23. ( 本题满分8分）某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周(按个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共台，且冰箱至少生产台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：家电名称空调彩电冰箱工 时产值(千元）问（1）当冰箱每周生产100台时，空调器、彩电每周各生产多少台？（2）每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少千元?第24题24. ( 本题满分8分）如图，已知AB是O的弦，OB=2，B=30，C是弦AB上任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交O于点D，连接AD.（1）弦长AB=_（结果保留根号）；（2）当D=20时，求BOD的度数；（3）当AC的长度为多少时，以点A、C、D为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似？请写出解答过程.25. ( 本题满分10分）来源:中.考.资.源.网(1)动手操作：如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为EF，若ABE=20，那么的度数为 。（2）观察发现：小明将三角形纸片ABC（ABAC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到AEF（如图）小明认为AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由（3）实践与运用：将矩形纸片ABCD 按如下步骤操作：将纸片对折得折痕EF，折痕与AD边交于点E，与BC边交于点F；将矩形ABFE与矩形EFCD分别沿折痕MN和PQ折叠，使点A、点D都与点F重合，展开纸片，此时恰好有MP=MN=PQ（如图）,求MNF的大小。图26 . ( 本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与 轴交于A（，0），B（2，0），且与轴交于点C.（1）求该抛物线的解析式，并判断ABC的形状；（2）点P是x轴下方的抛物线上一动点， 连接PO，PC，并把POC沿CO翻折，得到四边形，求出使四边形为菱形的点P的坐标；(3) 在此抛物线上是否存在点Q，使得以A，C，B，Q四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在, 求出Q点的坐标；若不存在，说明理由.顾国和中学2011学年第二学期初三数学模拟试卷参考答案一选择题：（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案BDBBABCACCBA二填空题（每小题3分，共18分）13_4_ _ 14_x(x+3)(x-3)_ 15_外切_ 16_2万人_，_2万人_ （无单位扣1分） 17_ _ 18_2.0或3.3_（只写一个得2分） 三解答题（共66分）19(8分) （1）解：原式=19+1 3分=7 4分 （2）解：原式= 6分 = = 7分 当x=-3时，原式= 8分（7分）（2）先化简，再求值：+1，其中满足.20( 8分）（1） 40 ， 0.15 . 2分 （2） 2.002.20 4分 （3） （米） 6分 （4） （人） 8分 21( 6分） （1）由旋转可知C（3，1） 1分把C（3，1）代入y中，可得k=3, 所求的双曲线的解析式为. 2分 (2) 把C（3，1）代入中，得b=4 3分直线的解析式为. 解得解得=，= E（1，3） 4分 6分22（6分） (每画对一种得2分)(1) （2） （3） （4） 23（8分）解：（1）设每周应生产空调、彩电的数量分别为台、台，则有 2分 解得 3分 答：每周应生产空调器、彩电各50台,210台. 4分（2）设每周应生产空调、彩电、冰箱的数量分别为台、台、台，则有 6分由得 总产值 7分 当 , , 时; A=1050 8分答：每周应生产空调器、彩电、冰箱各30,270,60台，才能使产值最高.最高产值是1050千元. 来源:学*科*网24. 解：（1）2.-2分（2）解法一：BOD是BOC的外角，BCO是ACD的外角，第24题BOD=B+BCO，BCO=A+D.BOD=B+A+D.又BOD=2A，B=30，D=20，2A=B+A+D=A+50，A=50，BOD=2A=100.-6分解法二：如图，连接OA.OA=OB，OA=OD，BAO=B，DAO=D，DAB=BAO+DAO=B+D. 又B=30，D=20，DAB=50，BOD=2DAB=100.（3）BCO=A+D，BCOA，BCOD.要使DAC与BOC相似，只能DCA=BCO=90.-8分此时，BOC=60，BOD=120，DAC=60.DACBOC.-10分BCO=90，即OCAB，AC=AB=.-12分25（10分）解：（1） 125 2分（2）同意 3分如图，设AD与EF交于点G由折叠知，AD平分BAC，所以BAD=CAD由折叠知，AGE= DGE=90， 所以AGE=AGF=90，5分所以AEF=AFE所以AE=AF， 即AEF为等腰三角形6分（3）过N作NHAD于H，设由折叠知， 7分 8分MPF为等边三角形MFE=30，MFN=60，又MN=MF= MNF为等边三角形 9分 MNF=60，10分 图图由可知：26解 (1) 根据题意，将A（，0），B（2，0）代入中，解得抛物线的解析式为 2分当=0时，. 点C的坐标为（-1，0）.在AOC中，AC=。 在BOC中，BC=。 AB=OA+OB=+2=，AC 2+BC 2=+5=AB 2， ABC是直角三角形。 4分(2) 设P点坐标为（x，），交CO于E四边形POPC是菱形，PCPO连结 则PECO于E，OE=EC= = 解得=，=7分P点的坐标为（, ） 或（, ） 8分（3）存在。由(1)知，