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7.6 用锐角三角函数解决问题 主备人：赵晓松班级_ 姓名_ 授课日期_ 评价等第_【目标定向】A1.知道坡度、坡角的概念. （学习评价:完全达到 基本达到 没有达到）B2.经历探索实际问题的求解过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用.（学习评价:完全达到 基本达到 没有达到）C3.能将实际问题抽象为数学问题，学会运用转化的数学思想.（学习评价:完全达到 基本达到 没有达到）【个体自学】先自学课本P113-114，再完成下列问题:活动一.坡度、坡角的概念.A1.概念：斜坡坡度i = .坡度i与坡角之间的关系为_.活动二.用锐角三角函数解决与坡度、坡角有关的问题.B2.如图,水坝的横截面是梯形ABCD,迎水坡BC的坡角为300,背水坡AD的坡度i（即tan）为1:1, 坝顶DC=2m,坝高4m.求: (1)迎水坡BC的坡度为 ；背水坡AD的坡角为 ；坝底宽AB的长.(结果保留根号) 解：作CEAB，DFAB,垂足分别为E、F.在RtADF中,i=tan=1:1，AF= =4m.在RtCEB中,=30,= BE= . 又EF=CD=2m.AB=AF+EF+EB= m答：坝底宽AB的长为 m.B3.拓展与延伸:在上题中,为了提高堤坝的防洪抗洪能力,市防汛指挥部决定加固堤坝,要求坝顶CD加宽1米,背水坡AD的坡度改为1:1.4,已知堤坝的总长度为5,则完成该项工程所需的土方为 。【同伴互导】1.组长先检查本小组同学个体自学完成情况；2.组长带领本小组成员讨论交流个体自学中的问题，重点放在：理解坡度就是坡角的正切值；在实际问题中尽量构造直角三角形，利用坡度及相关条件解决问题。3.展示小组学习成果，组织全班同学进行交流。【教师解难】1.我的疑问是 ；2.教师点评学生在个体自学过程中出现的集中问题和学生提出的疑问。【练习检测】B1.某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为米，则这个坡面的坡度为( ) A. B. C. 2 D.B2.八达岭长城的一段坡路的坡度为:1，某人沿着这段坡路前进20米所上升的高度为_.B3.如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1:，AC10米.坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB14米.试求旗杆BC的高度. 【补充学习】B如图,水坝的横截面为梯形ABCD,迎水坡AD的坡角为30,背水坡BC的坡度为1:1,坝顶AB的宽为4米,坝高为6米,求迎水坡AD的坡度；坝底CD的长；若将此100
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