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文档简介

等腰三角形的性质学习目标(1)探索、发现等腰三角形的性质并证明.(2)会应用等腰三角形的性质解决简单的实际问题.重难点重点:等腰三角形性质的探索与证明.难点:理解并运用“三线合一”性质.1、问题情境,引入新知等腰三角形的定义: 叫做等腰三角形,等腰三角形中,相等的两边叫做 ,另一边叫做 ,两腰的夹角叫做 ,腰与底边的夹角叫做 .2、自主探索,发现结论把等腰三角形ABC沿折痕AD对折,找出其中相等的角和线段.相等的角相等的线段写出你的猜想: . .3、演绎推理,验证结论猜想:等腰三角形两底脚相等.已知: 如图,在ABC中,ABAC.求证: BC. 4、归纳概括,理解结论等腰三角形的性质: .(文字语言)图形语言在ABC中,ABAC. . .(符号语言)图形语言等腰三角形的性质: .(文字语言)在ABC中,ABAC,12.ABAC,12(已知), .ABAC,BDCD(已知), .ABAC,ADBC(已知), .(符号语言)等腰三角形的性质:1、 .2、 .3、 .4、 .5、典例精析,巩固结论例1:(1)等腰三角形的一个角等于50,则它的另外两个角分别是多少度?(2)等腰三角形的两边分别为2和4,则等腰三角形的周长为多少?例2:已知,点D、E在ABC的边BC上,ABAC.若ADAE,求证:BDCE. 备用图6、拓展演练,应用结论1、(1)如图,ABC中,已知ABAC,ADBC于点D,若BAC40,则1 . 图(1) 图(2)(2)如图,ABC中,已知ABAC,AD平分BAC,若BD5,则BC .2、已知,如图,ABC中,ABAC,CDAB于D.求证:A2

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