数学人教版五年级下册分数的基本性质教学设计.doc

分数的基本性质教学设计一、设计理念 学生的数学学习应是一个完整的、丰富的、深刻的而且愉快体验的过程。本节课通过创设情境、动手操作、交流讨论、归纳提升等数学活动，力求构建一个较为多元化的数学课堂教学，使“生活元素”与“数学元素”有机地结合，使“已有知识”与“新学知识”有机地结合，让学生充分地调动自己已有的生活经验、数学经验融入课堂，在发现问题、提出问题、思考问题及解决问题中，提高自身的数学素养，建构起一个较为完整、稳固的知识结构和知识模型。二、教学内容义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）五年级下册第57页。三、学情与教材分析 分数的基本性质是一节具有“传统意义”的概念课，是在学生学习了“分数的初步认识”、“分数的意义”、“分数与除法的关系”等与分数内涵或外延相关的知识，具有一定的数学活动经验和生活经验之后，对于分数的分子和分母变化而大小不变规律的发现与总结，是学生今后学习约分、通分、分数大小比较、异分母分数加减法等相关知识的基础，在分数知识结构处于较为重要的地位。 教材例1通过对同样大小的正方形纸不同平均分的情况进行观察，发现所取份数形成的阴影部分大小相同，采用不完全归纳法得出结论：“分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。”然后进行相应的训练和拓展。渗透的数学思想方法是“函数思想”“变与不变”。四、教学目标1.经历探索分数基本性质的过程，理解分数的基本性质。2.能运用分数的基本性质，把一个分数化成与之相等的另一个分数。3.经历观察、操作、猜想、讨论等学习活动，建构数学知识之间的联结，感受数学的美。五、教学准备课件、学习卡片六、教学过程（一）分数能否“变形”？回观察：校徽中写的是个什么字？思考：两个“回”字，形状一样吗？“回”字形变了，如果我们说它没有变，可以吗？（字义，读音都没有变）质疑：分数是否也可以“变形”？【设计意图：通过对生活事例中“变形”现象的观察、分析，感受“形变质不变”内涵，为本节课的后续学习，提供一个良向的思维导向和表象基础。】（2） 分数怎样“变形”？操作1：拿起老师课前发的一张长方形纸，动手折一折，画一画，表示出二分之一猜想1：如果阴影部分不用二分之一表示，你觉得可以用几分之几表示？操作2：学生折一折、画一画，（平均分的份数不一样，取得份数也不一样，但是阴影部分的大小一样，这三个分数可以用等号连接）验证猜想。小结发现： = = =引导思考：在这个分数等式中，什么变了，什么没变？小结板书：分数的分子和分母（变了） 分数的大小不变观察思考：二分之一到四分之二分数的分子分母是怎么变的？引导观察：从左往右看，分数的分子扩大2倍，分母扩大2倍小结板书：扩大2倍就是乘2，也就是分子和分母同时乘一个相同的数再观察再思考：二分之一到八分之四分数的分子分母是怎么变的？追问：还可以同时乘别的数吗？可以同时乘几？一共有几种情况？小结板书：无数种，所以可以同时乘任何数再追问：那0呢？小结板书：乘0无意义，所以0除外补全板书：分数的分子和分母同时乘相同的数（0除外），分数的大小不变。质疑：只用一个例子得出的结论，会不会是巧合？操作：涂一涂，填一填（课本p59页第8题），汇报交流引导质疑：这两个分数的分子分母从下往上观察，会有新的发现吗？（分子和分母同时除以一个相同的数，分数的大小不变）完善板书：刚才总结出来的结论，完整吗？可以怎么补充？（或者除以）引导复习：打开课本p57页，轻轻的读读这句话，是不是似曾相识，你想到了什么？（商不变的规律）小结揭题：根据分数与除法的关系，今天我们学习的规律也符合了商不变的规律，这就是我们今天所要学习的分数的基本性质【设计意图：充分利用学生已有的数学知识和数学经验，通过对正方形阴影部分1/2“还可以用几分之几表示？”细小处入手，引出认知发展的“线”，并连成“片”。注重学生实际经验和数学表象的获得，于此同时，注重引发学生对得出的“结论”展开猜想、质疑、验证，遵循学生的认知规律，由浅入深、由具体到一般，在螺旋上升的学习进程中，拓展分数基本性质的处延，完善分数基本性质的内涵。】集合：根据分数的基本性质，把二分之一的分子和分母同时乘以2、3、4、5组成一个数列， 我们可以用一个集合圈来表示师：如果从中选一个分数作这个集合圈的“代表”，你会选谁？小结：一沙一世界，根据分数的基本性质，透过二分之一你可以看到.体验数学的简洁美。这就是数学的魅力！现在请拿出直尺，把这个神奇的二分之一标在数轴上再操作：利用尺子，把 标写在线段轴上。【设计意图：根据分数基本性质，写出分子、分母同时乘2、3、4、5一系列分数，组成一组数列，形成一个集合，让学生从中选出一个分数做这个集合的“代表”，感受可以“从一个分数看到一个集合”的数学视角，拓展学生的数学思维深度、宽度。通过把三个等值分数标写在线段轴上的操作活动，对比不同学生的实际做法，体会“相等的分数标写在线段轴上位置是一样的”，与集合视角相互呼应，突出“分数的大小不变”内涵，感受数学的简洁美。】三、还有别的“变形”？师：数学知识除了分数可以变“形”外，其他数学知识是否也有变形的情况？数字改写：20000020万单位换算：3米300厘米除法计算：40.084008字母简写：a2=2a【设计意图：数学的学习往往都不是独立的或是孤立的，“形变质不变”的现象也是屡见不鲜，只是以往都是零散地分布在不同册次、不同内容、不同课时之中，缺少一种系统化观察、把握的目光。通过对“其他数学知识是否也有变形的情况？”把相关知识联结在一起学习，着眼点不仅是加深对“形变质不变”的认知，更在于培养学生以较“系统”的眼光看待数学知识，强化学生的数学知识联系。】四、分数为何“变形”？回字为什么要“变形”？“回” 思考：那分数为什么要“变形”？可能是什么原因？比较分数的大小 分数加减法计算 +=+=五、分数变形的本质是什么？（出示分数墙，分子分母的变化是因为分数单位发生了变化，分数的意义发生了变化，讲猪八戒吃月饼的故事）【设计意图：追本溯源，使学生不仅知其然，更知其所以然。数学发展的历程，一个很重要的原因便在于数学发展的自身需要。通过对同分母分数大小比较和加减法计算，到异分母分数的大小比较和加减法计算，在解决现时的数学问题的“内需”下，自觉地应用分数的基本性质，根据具体问题的需要变化分数的表现形式，从根本上确立本节课的学习价值和学习意义。】六、回顾总结师：这节课有什么认你印象深刻的？通过这节课的学习，你有什么收获？【设计意图：让学生回顾学习过程中的“印象深刻”的片断，进一步树立学生学习数学的乐趣和信心；在对“有什么收获？”的回顾中，帮助学生梳理课堂学习的内容、方法，更有效地形成知识联系。】附：现代汉语词典对“变形”一词作出的释义为：“形状、格式起变化”。“形变质不变”是分数基本性质的突出特征和数学本质所在。本节课，通过以“变形”一词为主线