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文档简介

衔 接 内 容（1） 班级_姓名_目标要求 1、二次函数的图象与性质 2、二次方程的有关问题 3、二次函数与二次方程的联系与转化重点难点 重点：二次函数、二次方程的有关问题 难点：二次函数与二次方程的联系与转化典例剖析例1、求二次函数图像的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大值（或最小值），并指出当x取何值时，y随x的增大而增大（或减小）？并画出该函数的图像.例2、（1）已知某二次函数的最大值为2，图像的顶点在直线上，并且图像经过点（2，1），求二次函数的解析式. （2）已知二次函数的图像过点（3，0）、（1，0），且顶点到x轴的距离等于2，求此二次函数的表达式.例3、一元二次方程的两根为x1和x2，其中a、b、c为常数，求： （1）（2）例4、（1）求函数的最大、最小值 （2）已知函数，其中a2，求该函数的最大值与最小值，并求出函数最大值和最小值时所对应的自变量x的值.例5、已知关于x的一元二次方程 （1）若方程有两正根，求a的范围； （2）若方程有一正根，一负根，求a的范围. 学习反思1、二次函数解析式的三种常见形式是_2、求二次函数的最值的常用方法是_3、一元二次方程有两正根的条件是_，有一正根、一负根的条件是_4、抛物线在 x 轴上截得的弦长是_课堂练习1、已知：当x = 3时，函数取最小值5，且过点（1，11），求二次函数的解析式2、已知函数，当自变量x在下列取值范围时，分别求出函数的最大值或最小值. （1）（2）3、已知方程的一个根是3，求它的另一个根及k的值.课外作业1、已知关于 x 的方程的一个根为1，则另一个根为_.2、以、为两根的一个一元二次方程是_.3、已知二次函数的图象经过点、，则二次函数的解析式是_.4、函数（ x 2）有最_值_.5、若函数的图象关于直线x = 1 对称，则 b = _.6、把长为 12 cm 的铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形的面积之和的最小值是_ 7、已知二次函数的图像的顶点为（2，18），它与x轴两个交点之间的距离为6，求该函数的解析式.8、若x1和x2分别是一元二次方程的两根，求值： 提示 9、设x1，x2是方程的两个实根，求的最小值.10、若关于x的方程的一根大于1，一根小于1，求实数a的取值范围.答案及提示典例剖析 例1开口向下，对称轴；顶点；最大值当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小例2（）；（）分析（）将代入得顶点，设，将(2,1)代入，得（）对称轴，即，顶点为，设，将顶点代入求解例3时，方程无解；时，；时，例4（）；（）例（）当；当；（）当时，；当时，；当时，；例（）；（）学习反思 一般式：；顶点式：；交点式： 配方法；公
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