2013年高考数学(理)二轮复习 专题一 配套课时作业 第四.doc

配套课时作业1(2012西城模拟)已知a，bR，下列四个条件中，使ab成立的必要而不充分的条件是()Aab1Bab1C|a|b| D2a2b解析：选A由abab1，但由ab1不能得出ab，所以ab1是ab成立的必要而不充分条件；由ab1ab，但由ab不能得出ab1，所以ab1是ab成立的充分而不必要条件；易知ab是|a|b|的既不充分也不必要条件；ab是2a2b成立的充分必要条件2(2012陕西高考)小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b(ab)，其全程的平均时速为v，则()Aav BvC.v Dv解析：选A设甲、乙两地的距离为S，则从甲地到乙地所需时间为，从乙地到甲地所需时间为，又因为ab，所以全程的平均速度为va，即av0，b0，且2ab4，则的最小值为()A. B4C. D2解析：选C由2ab4，得24，即ab2，又a0，b0，所以.当2ab，即b2，a1时，取得最小值.4.已知函数yf(x)的图像如图所示，则不等式f0的解集为()Ax|x1 B.C.D.解析：选D由图像可知，当x0，所以由f0，得2，解得x，即解集为.5若关于x的不等式x2axa3的解集不是空集，则实数a的取值范围是()A2，) B(，6C6,2 D(，62，)解析：选D由已知得方程x2axa30有实数根，即a24(a3)0，故a2或a6.6(2012深圳调研)已知变量x，y满足约束条件若目标函数zyax仅在点(3,0)处取到最大值，则实数a的取值范围为() A(3,5) B.C(1,2) D.解析：选B如图所示，在坐标平面内画出不等式组表示的平面区域及直线yax0，要使目标函数zyax仅在点(3,0)处取到最大值(即直线zyax仅当经过该平面区域内的点(3,0)时，在y轴上的截距才达到最大)，结合图形可知a.7(2012山东高考)若不等式|kx4|2的解集为x|1x3，则实数k_.解析：由|kx4|2可得2kx6，所以1x3，所以1，故k2.答案：28设z2xy，其中x，y满足若z的最大值为6，则(1)k的值为_；(2)z的最小值为_解析：在坐标平面内画出题中的不等式组表示的平面区域及直线 2xyz，结合图形分析可知，要使z2xy的最大值是6，直线yk必过直线2xyz与xy0的交点，即必过点(2,2)，于是有k2；平移直线2xy6，当平移到经过该平面区域内的点(2,2)时，相应直线在y轴上的截距达到最小，此时z2xy取得最小值，最小值是z2(2)22.答案：(1)2(2)29(2012龙岩质检)在平面直角坐标系中，不等式组(a0)表示的平面区域的面积为5，直线mxym0过该平面区域，则m的最大值是_解析：平面区域如图所示，A(a,2a)，B.所以SOABaa25，所以a2，即A(2,4)，B(2，1)又mxym0过定点(1,0)，即ymxm，斜率m的最大值为过A点时的值，.答案：10已知函数f(x)(x2)|x2|.(1)若不等式f(x)a在3,1上恒成立，求实数a的取值范围；(2)解不等式f(x)3x.解：(1)当x3,1时，f(x)(x2)|x2|(x2)(2x)x24.3x1，0x29.于是5x244，即函数f(x)在3,1上的最大值等于4.要使不等式f(x)a在3,1上恒成立，实数a的取值范围是4，)(2)不等式f(x)3x，即(x2)|x2|3x0.当x2时，原不等式等价于x243x0，解得x4或x4.当x0，即x23x40，解得4x1，满足x4或4x111(2012江苏高考)如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米，某炮位于坐标原点已知炮弹发射后的轨迹在方程ykx(1k2)x2(k0)表示的曲线上，其中k与发射方向有关炮的射程是指炮弹落地点的横坐标(1)求炮的最大射程；(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)，其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由解：(1)令y0，得kx(1k2)x20，由实际意义和题设条件知x0，k0，故x10，当且仅当k1时取等号所以炮的最大射程为10千米(2)因为a0，所以炮弹可击中目标存在k0，使3.2ka(1k2)a2成立关于k的方程a2k220aka2640有正根判别式(20a)24a2(a264)0a6.所以当a不超过6(千米)时，可击中目标12已知函数f(x)x3ax2bx.(1)若a2b，试问函数f(x)能否在x1处取到极值？若有可能，求出实数a，b的值；否则说明理由(2)若函数f(x)在区间(1,2)，(2,3)内各有一个极值点，试求wa4b的取值范围解：(1)由题意f(x)x2axb，a2b，f(x)x22bxb.若f(x)在x1处取极值，则f(1)12bb0，即b1，此时f(x)x22x1(x1)20，函数f(x)为单调递增函数，这与该函数能在x1处取极值矛盾，该函数不能在x1处取得极值(2)函数f(x)x3ax2bx在区间(1,2)，(2,3)内分别有一个极值点，f(x)x2a