分数除以整数1.doc

“分数除以整数”课时教学计划主备人：姜培华 施教时期2013年 月 日教学内容第55页例1，“试一试”，“练一练”，练习十一第14题。共几课时 11课型新授第几课时1教学目标1.使学生经历分数除以整数的 计算方法的探索过程，感受分数除以整数与整数除以整数计算方法的联系与区别。2.在经历探索的过程中，体会数学知识的变化，以及适当转化的数学思想。3.培养学生的观察、比较、分析以及根据实际灵活选择算法的能力。教学重难点重点：理解分数除以整数的计算方法，正确计算分数除以整数。难点：体会计算方法的多样与灵活，感受根据具体情况对算法进行合理的变化，选择最佳算法。教学资源学生经验：学生已具有整数除以整数及分数乘法的经验。背景资料：分数除以整数，是除法这样一种算法在实际生活中的进一步拓展，拓展的过程也是按照由易到难，先是分数的分子能被除数整除，与整数除法的算法完全一样，是把几个分数单位平均分成积分（正好整除），每份是几个分数单位；然后是不能整除，从而产生新的算法，总结提炼新的算法的必要。教学准备：PPT。预习设计一、提纲：自学书本第55页例1，完成以下作业：1.不看书上的解答过程，先尝试解答例1，做完后，和书本对照一下，如有困难也可以请教书本。2.说说2是怎样计算的，自己也出一道类似的题目，并算一算。3.分数除以整数的计算方法是怎样的？写出来。学 程 预 设导 学 策 略调整与反思一、交流预习成果。（预设3分钟）学生认定学习内容和学习目标。二、预习拓展引新。（预设1分钟）学生口答算式。三、自主尝试解答。（预设8分钟）根据提供的学习材料，探究分数除以整数的计算方法。学习菜单：1.认真审题，理解题目意思。2.尝试列式。3.课本上已经画出了45的示意图，先在图里分一分，看一看每人可以喝多少升，再想一想怎样计算。4.如果有困难的、可以直接看书本第55页，在不懂的地方做上记号。5.小组交流学习收获，完善认知结构。四、分享提炼解法。（预设8分钟）1.围绕探究提纲进行全班交流。2.清晰分数除以整数的计算方法。计算方法可能有：452=425=25通过学生自己讲解，重点引导学生思考：45升是几个15升？把45升平均分成2份，实际上就是把4个15升平均分成几份？每份是多少升？452=4512=25五、及时巩固内化。（预设10分钟）1.完成第55页“试一试”。学生自主选择喜欢的算法计算。通过计算使学生体会到第一种方法是有限制条件的，必须分子能被整数整除。而第二种方法在一般情况下都可以进行计算，可普遍使用2.完成第56页“练一练”。学生独立练习，第1题侧重要求学生根据分数的意义进行操作，并根据操作过程写出得数。第2题重点让学生进一步明确分数除以整数的计算方法。第3题鼓励学生根据题目的特点，灵活选择方法。3.完成练习十一第1、2、3、4题独立完成第1题，集体订正。完成第2题的第（1）题后，提问：每列两个算式有什么联系？完成第（2）题后，通过比较进一步明确分数除以整数的计算方法。独立完成第3、4题。联系实际，解决问题。应用知识，拓展知识。对于在练习中出现的问题，师生共同查找原因、研究对策。六、课堂检测反馈。（预设10分钟）必做题：完成补充习题第41页第1、2、4题。选做题：补充习题第41页第5题每日一题：（1）把千克的糖平均分成5份，每份是5千克的（ ），是1千克的（ ）。（2）一个正方形的周长是米，它的边长是多少米？【版块一】以小组为单位轮流汇报预习成果，其他学生注意认真倾听。【版块二】量杯里有4升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？【版块三】1.出示例1：量杯里有45升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？怎样列式？这个除法算式和我们以前学习的除法算式有什么不同？这就是我们今天要一起学习的分数除以整数。（板书：分数除以整数）通过今天的学习要掌握分数除以整数的计算方法。2.师：为了让同学们更好的完成今天的学习目标，请大家围绕下面的学习菜单自学。3.学生自学后，进行小组交流，教师巡视，给予指导【版块四】1.提问：从这个算式可以看出，分数除以整数可以怎样计算？（如果有学生认为分数除以整数，可以用分数的分子除以整数作分子，分母不变。先不要提出这种方法的局限性。）2.请学生讲解计算方法时，重点明确：把45升平均分成2份，求每份是多少，就是求45升的几分之几？3.提问：从这个算式可以看出，一个分数除以整数，还可以转化成什么方法进行计算？怎样转化？（启发学生说出：分数除以整数，可以转化为分数乘以这个整数的倒数。）【版块五】1、出示第55页“试一试”。（1）、如果把45升果汁平均分给3个小朋友喝，每人喝多少升？学生自主选择喜欢的算法计算。（2）、组织交流，明确分数除以整数的计算方法，即：分数除以整数，通常先要转化为分数乘这个整数的倒数。2、教师巡视，注意了解学生发生错误的情况，将错误的解答方法在实物投影仪上展示，讨论产生错误的原因，集体订正。3、练习十一。【版块六】1、学生独立练习，教师巡视对学困生及时给予指导。针对作业中错误率高的题师生一起分析、补救。2、学习了什么？作业设计课堂作业：必做题：完成补充习题第41页第1、2、4题。选做题：补充习题第41页第5题每日一题：（1）把千克的糖平均分成5份，每份是5千克的（ ），是1千克的（ ）。（2）一个正方形的周长是米，它的边长是多少米？家庭作业：必做题：课课练第47页15题选做题：课课练第47页拓展应用“整数除以分数”课时教学计划主备人：jshmysq 施教时期2013年 月 日教学内容P5657页例2、例3，“练一练”，练习十一第58题。共几课时 11课型新授第几课时2教学目标1使学生理解整数除以分数的计算方法，能正确进行计算。2培养学生观察、比较、概括等初步的逻辑思维能力。3通过学生自主探索整数除以分数的计算方法，培养学生自主学习和发展创新的意识。在小组合作的过程中，培养学生积极思考、主动合作、互相帮助、与人交流的良好习惯。教学重难点重点：掌握整数除以分数的计算方法，并能正确地进行计算。难点：计算法则的推导。教学资源1 学生已经具有整数除以整数、分数乘法、分数除以整数的经验，对转化的思想在前一课里也有了充分的体验，而整数除以分数，当分数表示的是一个具体的量时，其本质同整数除以整数的意义是一样的，所以整数除以分数，学生对列出算式应该没有太大的问题。2 教师准备：教学用ppt。预习设计一、提纲1自学书本第56、57页例2、3，完成以下作业：（1）不看书上的例题解答过程，先尝试解答，做完后，和书本对照一下，如有困难也可以请教书本。（2）整数除以分数可以怎样计算？（3）尝试完成练一练。学 程 预 设导 学 策 略调整与反思一、揭示课题，明确目标。（预设5分钟）1口算下面各题(出示)。提问：怎样计算分数除以整数？2口答算式：（1）有12千克油，每瓶装3千克，能装多少瓶？（2）一根20米长的铁丝，剪成每段4米，共可以剪成多少段？（3）有40粒糖果，分给小朋友，每人分8粒，共可以分给几个小朋友？3学生认定学习内容和学习目标。二、目标驱动、自主学习。（预设10分钟）1根据提供的学习材料，探究整数除以分数的计算方法。学习菜单：A独立解决例2第一问，思考“求可以分给几人，用什麽方法计算？”B探索4 ，4 ，4 ，4 的计算方法，并独立计算。C看书p5657，完善自己的计算过程。D如果有困难，可直接看书，在不懂的地方作好记号。2小组交流学习收获，完善认知结构。三、全班交流、提炼建模。（预设5分钟）1围绕自学提纲进行全班交流。2清晰整数除以分数的计算方法，会进行计算。四、分层练习、内化提升。（预设10分钟）1基本练习。（1）p57练一练（2）直接写出得数。（3）判断正误并把错误的改正过来。2 练习十一第5、6、7、8题。五、课堂检测反馈。（预设10分钟）必做题：补充习题第42页第15题。选做题：补充习题第41页第5题。每日一题：红星、利民两个水果批发部各运进6吨苹果，红星批发部每天批发出去 ，利民批发部每天批发出去 吨，哪个批发部最先将苹果批发出去？板块一 1组织交流。2揭示课题：今天我们来学习整数除以分数。（板书：整数除以分数）。板块二1让学生围绕学习提纲自学例2、例3。2学生自主探索后进行小组交流，教师巡视，给予指导。板块三1全班交流两道除法算式的计算方法，根据学生中出现的不规范格式进行进一步指导，进一步明确整数除以分数的正确格式。2通过学生得出的计算方法“整数除以分数，等于整数乘以这个分数的倒数。”知道分数乘除法之间的联系。板块四 1分段进行练习，然后全班校对，汇报在练习中出现的问题，师生共同查找原因、研究对策。2 有关题目的点拨。说说“练习十一”中第5题的思考过程。“练习十一”中第7题加深对整数除以分数的计算方法的理解，体会分数除以整数与整数除以分数在计算方法上的一致性。板块五 1学生独立练习，教师巡视对学困生及时给予指导。针对作业中错误率高的题师生一起分析、补救。2学习了什么？作业设计课堂作业：必做题：补充习题第42页第15题。选做题：补充习题第41页第5题每日一题：红星、利民两个水果批发部各运进6吨苹果，红星批发部每天批发出去 ，利民批发部每天批发出去 吨，哪个批发部最先将苹果批发出去？家庭作业：必做题：课课练第47页16题选做题：课课练第48页拓展应用“分数除以分数”课时教学计划 主备人：jshmysq 施教时期2013年 月 日教学内容书本第58页的例4，“练一练”，练习十一第914题。共几课时 11课型新授第几课时3教学目标1理解分数除以分数计算法则的推导过程，掌握分数除以分数的计算方法。在此基础上归纳出分数除法统一的运算法则。2教学过程中鼓励学生自觉运用化归的数学思想方法解决新问题。教学重难点重点：分数除以分数的计算方法。难点：理解算法的算理，把所学的分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数的计算方法归纳为完整的分数除法的计算法则。教学资源1在前面学习中，学生已经对分数除以整数、整数除以分数的计算方法有了了解，对如何转化也有了比较清晰的感受，对于分数除以分数，是继续利用已有的经验解决本质上一样的问题，所以已有的分数除法的经验为本课的学习作了充分的准备。2配有相关练习题的多媒体。预习设计一、口算。2/5 693/4 说一说分数除以整数和整数除以分数的计算方法。二、自学课本第58页例4，完成以下作业：1不看书上的例题解答过程，先尝试解答例1，做完后，和书本上对照一下，如有困难也可以请教书本。2说说是怎样算的？自己出一道类似的题目，用这种方法算算看。3你能说说分数除法的计算方法吗？学 程 预 设导 学 策 略调整与反思一、 交流预习作业（预设4分钟）以小组为单位轮流汇报预习成果，其他学生注意认真倾听。二、自主学习（预设16分钟）（一）围绕自主学习导学单进行自主学习自主学习导学单：1.仔细读题，理解题意。2.尝试列式并试着计算。3.并猜一猜：分数除以分数，凭着你的经验，你认为可以怎样计算，在小组里轻声交流。4.打开书本，看一看量杯示意图，在图中分一分，看看结果是不是相同。（二）全班交流。（三）通过交流让学生了解并掌握分数除法的计算法则。三、巩固内化（预设10分钟）1完成第58页练一练1、2两题。2完成练习十一第11题。引导学生根据除数的情况分类，并总结出规律：当除数大于1时，商小于被除数；当除数等于1时，商等于被除数；当除数小于1时，商大于被除数。3完成练习十一第12题。在里填上“”“”“”。完成后再引导学生辨析除法与乘法的不同。4. 完成练习十一第13、14题。四、课堂检测（预设10分钟）布置课堂作业：必做题：补充练习第43页第1、3、4、题。选做题：一台织布机1/9小时织布7/5米，1小时织布多少米？1/3小时织布多少米？【板块一】1.我们已经学过了分数除以整数、整数除以分数，你觉得我们还有什么样的分数除法没有学？2.这节课我们就来学习：分数除以分数【板块二】多媒体出示例4。1师：为了让同学们更好地完成今天的学习任务，请大家围绕下面的自主导学单进行自学。2教师巡视，给予指导3.组织全班交流：小结：如果把被除数称作甲数，把除数称作乙数，甲数除以乙数（0除外），等于甲数除以乙数的倒数。【板块三】多媒体出示题目。先计算，再分别把商与被除数比一比，你能发现什么？3/4 33/4 3/2 3/4 13/4 3/4 3/4 1/6 完成第58页练一练1、2两题。完成练习十一第1114题【板块四】1.说说这节课，你有什么收获？2.独立完成练习3.认真看看自己的作业情况，懂了的及时订正，还有问题的可以提出。4.教师收集共性问题，及时分析讲评。作业设计必做题：补充练习第43页第1、3、4、题。选做题：一台织布机1/9小时织布7/5米，1小时织布多少米？1/3小时织布多少米？“解决分数除法实际问题”课时教学计划主备人 Jshmysq 施教时期2013 年 月 日 教学内容书本第62页例5，练习十二13共几课时11课型 新授 第几课时4教学目标1使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题。2.发展学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。3.渗透数学解题方法中的对应思想。教学重难点教学重点：会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。教学难点：在解决问题时，正确梳理出用分数表示的数量关系。教学资源学生经验：在分数乘法中学生已经会求一个数的几分之几是多少，也就是本课的数量关系学生应该是熟悉的，同时解答本课的知识所用到的分数除法的计算方法已学过，这些都为本课在此基础上的深化、发展打下了扎实的基础。背景资料：本课所学的内容是对分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少与分数除法计算方法的综合运用。教学准备：ppt。预习设计一、提纲自学书本第62页例5，完成以下作业：（1）不看书上的例题解答过程，先尝试解答，做完后，和书本对照一下，如有困难也可以请教书本。（2）整数除以分数可以怎样计算？（3）尝试完成试一试、练一练。二、学习体会学 程 预 设导 学 策 略调整与反思一、交流预习成果（预设2分钟） 1学生认定学习内容和学习目标。2交流预习作业。二、自主学习，完善认知（预设15分钟）1学生分析题目，说数量关系。2揭示课题3出示自主学习导学单：（1）大瓶和小瓶的果汁量有什么关系？（2）你能找到怎样的数量关系？（3）根据数量关系尝试解答？4全班交流方法5学生检验，交流检验的方法。6比较分析，总结计算方法。三巩固练习，内化提升（预设13分钟）1预设学生：算术方法 6002/3=900（毫升）列方程： 解：设一大瓶果汁有X毫升。2完成“练一练”3练习十二第11、2、3题。四、课堂检测，评价反思（预设10分钟）布置课堂作业必做题：补充习题第45页第 1、2 、3、4题。选做题：南京举办一张明星演唱会，票价每张450元，组委会考虑市场因素，决定降价，结果观众比计划增加了两倍，收入增加了23。每张门票降价多少元？【版块一】让学生自主交流预习作业。【版块二】1师：生日宴会上，小明的妈妈拿来一大瓶果汁与一小瓶果汁，其中大瓶果汁是900毫升，小瓶果汁是大瓶的2/3 ，提出问题：一小瓶果汁是多少毫升？2学生列式：9002/3，问：为什么用9002/3？3师：如果知道小瓶的果汁量是大瓶的2/3，一大瓶果汁是多少毫升？3结合自主导学单，自主探索解答方法。4师巡视，帮助有困难的学生。5组织小组交流。【版块三】1完成“试一试”，指名板演，校对时说说怎样想的？ X2/3=600为什么可以用除法计算？依据是什么？用方程解答是怎么想的，依据是什么？2师：两种方法有什么相同点？你认为关键是什么呢？怎样判断答案师正确的？3师：上面两题有什么相同和不同的地方？【版块四】1.说说这节课，你有什么收获？2.独立完成练习3.认真看看自己的作业情况，懂了的及时订正，还有问题的可以提出。4.教师收集共性问题，及时分析讲评。作业设计必做题：补充习题第45页第 1、2 、3、4题。选做题：南京举办一张明星演唱会，票价每张450元，组委会考虑市场因素，决定降价，结果观众比计划增加了两倍，收入增加了23。每张门票降价多少元？“练习十二”课时教学计划 主备人 Jshmysq 施教时期2013年 月 日教学内容练习十二第48题共几课时 11课型 练习第几课时5教学目标1.使学生进一步理解“已知一个数的几分之几使多少，求这个数”的简单实际问题数量关系，掌握相应的分析方法。2.通过分数意义在实际问题情景中的不同运用，渗透当分数表示一种关系时，一个量与另一个量之间的对应关系。3.通过对学习内容的反思，增强学生学习数学的兴趣和自信。教学重难点重点：已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题数量关系的分析。难点：分数意义的具体运用。教学资源学生经验：学生通过相关的问题，掌握一定的分析方法，具有一定的动手操作能力，也能对自己的学习情况做一些评价。背景资料：“已知一个数的几分之几使多少，求这个数”的简单实际问题，在实际生活中有多种情境，要注意防止学生形成商一定小于被除数的错误思维定势，养成对结果负责认真的学习态度。预习设计1写出数量关系式（1）男生人数是女生人数的45（2）一桶油用去了37（3）本月比上月节约了56 （4）实际比原计划增产了352根据条件选择算式。学校买来足球15个，（ ），学校买来篮球多少个？（1） 买来的篮球个数是足球个数的35 （2） 是买来篮球个数的35A 1535 B 1535 C X35 =153对比练习（1）王大伯家今年比去年多收黄瓜34吨，去年收27吨，今年收黄瓜多少吨？（2）王大伯家今年比去年多收黄瓜34吨，比去年多收了27，去年收黄瓜多少吨？学 程 预 设导 学 策 略调整与反思一、交流预习成果。（预设3分钟）以小组为单位轮流汇报预习成果，其他学生注意认真倾听。二、预习拓展引新。（预设2分钟）（多媒体出示）（1）一桶油重x千克，用去了这桶油的2/3正好是12千克。这桶油重多少千克？（2）一根钢筋长x米。截去了4/5，截去了4/15米，这根钢筋长多少米？学生认定学习内容和学习目标。三、分层练习，内化提升。（预设2