相似三角形十三周作业.doc

相似三角形（第十三周作业）一、选择题1若，则的值是（）2若，且它们的面积比为，则周长比是（）3如图1，在中，是斜边上的高，垂足为，则图中与相似的三角形（不包括）共有（）5个4个3个2个4在地图上，两点之间的距离是，则两地的实际距离是（）千米千米千米千米5把矩形的长扩大倍，宽缩小倍，则矩形的面积（）不变扩大倍缩小倍扩大倍6如图2，在矩形中，将此矩形折叠，使点与点重合，则折痕的长是（）131415167是的高，且，则的度数为（）小于大于等于不能确定8一个矩形的长为，宽为，如果把这个矩形截去一个正方形后所余下的矩形与原矩形相似，那么应满足的关系式是（）9如图,ACB=ADC=90,BC=a,AC=b,AB=c,要使ABCCAD,只要CD等于( )A. B. C. D.10一个钢筋三角架三 长分别为20cm,50cm,60cm,现要再做一个与其相似的钢筋三角架,而只有长为30cm和50cm的两根钢筋,要求以其中的一根为一边,从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边,则不同的截法有( )A.一种 B.两种 C.三种 D.四种11.如图，在矩形ABCD中，点E是AD上任意一点，则有（ ）（A）ABE的周长CDE的周长BCE的周长（B）ABE的面积CDE的面积BCE的面积（C）ABEDEC（D）ABEEBC 12、如图，在ABC中，AB=30，BC=24，CA=27， AE=EF=FB，EGFDBC，FMENAC，则图中阴影部分的三个三角形的周长之和为（ ）A、70 B、75 C、81 D、80二、填空题13、若，则14、在长8cm，宽6cm的矩形中，截去一个矩形，使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形面积是_cm215、已知坐标平面内，的各顶点坐标分别是，各顶点坐标分别是，则与的面积之比是16、在平面直角坐标系中，已知A(6，3)、B(10，0)两点，以坐标原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小后得到线段A/B/，则A/B/的长度等于_ABCDO17、如图，矩形ABCD中，AEBD于E，若BE=4，DE=9,则矩形的面积是_.18、在四边形中，和相交于点，则OA= _.19、如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为 米P北岸南岸20、某学习小组在讨论“变化的鱼”时,知道大鱼与小鱼是位似图形(如图).则小鱼上的点(a,b)对应大鱼上的点是_.21、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地上形成阴影（圆形 ）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距地面1米，灯泡距地面3米，则地上阴影部分的面积是_. 22、已知ABC周长为1，连结ABC三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2006个三角形的周长为 三、解答题：23、如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼（1）在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点O旋转180后得到的图案；（2）在同一方格纸中，并在轴的右侧，将原小金鱼图案以原点O为位似中心放大，使它们的位似比为21，画出放大后小金鱼的图案.24、已知：如图，AB是半圆O的直径，CDAB于D点，AD4cm，DB9cm，求CB的长25、如图，BD、CE为ABC的高，求证AEDACB26、如图，已知O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC = EB .（1）求证：CEBCBD ；（2）若CE = 3，CB=5 ，求DE的长.CBAOPxy27.如图，直线y= 分别交x、y轴于点A、C，P是该直线上在第一象限内的一点，PBx轴，B为垂足，SABP 9 求点P的坐标；设点R与点P在同一个反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧。作RTx轴，T为垂足，当BRT与AOC相似时，求点R的坐标。28.如图，四边形ABCD中，ADCD，DABACB90，过点D作DEAC，垂足为F，DE与AB相交于点E(12分)（1）求证：ABAFCBCD；（2）已知AB15 cm，BC9 cm，P是射线DE上的动点设DPx cm（），四边形BCDP的面积为y cm2求y关于x的函数关系式；当x为何值时，PBC的周长最小，并求出此时y的值ABCDEFP29.如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12cm，OB=6cm，点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动：点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间（），那么：OPAxyBQ（1）当为何值时， POQ与AOB相似？ （2）设POQ的面积为，求关于的函数解析式。（3）当POQ的面积最大时， POQ沿直线PQ翻折后得到PCQ，试判断点C是否落在直线AB上，并说明理由。 选做题：1、在ABC中，点D在AC上，点E在BC上，且DEAB，将CDE绕点C按顺时针方向旋转得到（使180），连接、，设直线与AC交于点O.（1）如图，当AC=BC时，:的值为 ；（2）如图，当AC=5，BC=4时，求:的值； （3）在（2）的条件下，若ACB=60，且E为BC的中点，求OAB面积的最小值.2、如图，点A是反比例函数y1= (x0)图像上的任意一点，过点A作ABx轴，交另一个反比例函数y2(k0,x0)的图像于点B。（1）若SAOB=3 ，则k= ；（2）当k=8，点A的横坐标是1时：求的值；求AOB的度数AB(3)在(2)的条件下将图1中O绕着O旋转一定角度，在旋转中，的值是否变化？并说明理由图13、如图1，小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，测得AB=5，AD=4在进行如下操作时遇到了下面的几个问题，请你帮助解决（1）将EFG的顶点G移到矩形的顶点B处，再将三角形绕点B顺时针旋转使E点落在CD边上，此时，EF恰好经过点A（如图2），请你求出ABF的面积（2）在（1）的条件下，小明先将三角形的边EG和矩形边AB重合，然后将EFG沿直线BC向右平移，至F点与B重合时停止在平移过程中，设G点平移的距离为x ，两纸片重叠部分面积为y，求在平移的整个过程中，y与x的函数关系式，并