学教科版选修33 2.5理想气体 课件（5）（46张）.ppt

第五节理想气体 在不受外界影响的条件下 即对一个孤立系统 经过足够长的时间后 系统必将达到一个宏观性质不随时间改变的状态 一 热力学平衡态 热力学系统内部没有宏观粒子流动和能量流动的状态 这时系统的宏观性质不随时间变化 例如 在一个容器中间 有一隔板 一边为真空 另一边盛有气体 如果外界条件不变的情况下 气体处于热平衡态 当抽出隔板后 右边的气体向左边扩散 气体密度不均匀 气体处于非平衡态 经过一段时间后 内部均匀一致 达到新的热平衡态 理想气体处于热平衡态下时 各状态参量之间的关系 理想气体是一种理想化的模型 它的模型有两种 二 理想气体状态方程 两种模型是等价的 当气体的压强较低时 气体较稀薄 分子间的距离较大 则分子间的作用力可忽略不计 且分子间的距离远远大于分子本身的线度 分子的体积也可忽略不计 3 温度t 从热学角度描写气体状态的物理量 4 摩尔数 气体质量 摩尔质量 5 普适气体恒量r 1摩尔气体在标准状态下 1 在常温常压下 分子线度与分子间距相比可忽略不计 可视为质点 2 除碰撞瞬间 分子间无相互作用力 三 理想气体的分子模型和统计假设 4 分子的运动遵从经典力学的规律 3 弹性质点 碰撞均为完全弹性碰撞 1 理想气体分子模型 分子碰撞 分子热运动的能量中的势能部分使原子趋于团聚 动能部分使分子趋于飞散 平均动能胜过势能时 物质处于气态 势能胜过平均动能时 物质处于固态 两者势均力敌时 物质处于液态 这便是物质有三态的由来 能量观点 1 平衡态时 若忽略重力的影响 每个分子的位置处在容器内空间任何一点的机会 或概率 是一样的 或者说分子按位置的分布是均匀的 即 注意 每个分子运动速度各不相同 而且通过碰撞不断发生变化 2 分子在各方向运动的概率是相同的 没有哪个方向的运动占优势 2 分子运动统计假设 分子在x方向的平均速度 由于分子沿x轴正向和x轴负向的运动概率是相同的 因此 在x方向上分子的平均速度为0 同样有 分子速度在x方向的方均值 同理 分子速度在y z方向的方均值 由于分子在x y z三个方向上没有哪个方向的运动占优势 所以 分子的三个速度方均值相等 由矢量合成法则 分子速度的方均值为 则 设边长分别为x y及z的长方体中有n个全同的质量为m的气体分子 计算壁面所受压强 四 理想气体压强公式及统计诠释 分子按位置的分布是均匀的 则有 1 跟踪一个分子 某一时刻的速度v在x方向的分量为vx 2 分子以vx向a1面碰撞 并以 vx弹回 分子受a1面的冲量 由牛顿第三定律 a1面受到分子的冲量为 3 分子与a2面发生碰撞后 又与a1面发生碰撞 相继两次对a1面碰撞所用的时间 单位时间内对a1面的碰撞次数为 4 单位时间一个分子对a1面的冲量 即平均冲力 为 5 容器内n个分子对器壁的平均冲力为 6 a1面受到的压强为 上下同除n得 压强公式 定义分子平均平动动能 压强公式又可表示为 由气体的质量密度 压强公式又可表示为 1 压强是由于大量气体分子碰撞器壁产生的 它是对大量分子统计平均的结果 对单个分子无压强的概念 2 压强公式建立起宏观量压强p与微观气体分子运动之间的关系 3 分子数密度越大 压强越大 分子运动得越激烈 压强越大 注意几点 由理想气体状态方程 分子的质量为m 分子数为n n0为阿伏加德罗常数 二 温度的统计解释 其中 k为玻尔兹曼常数 为分子数密度 理想气体的状态方程 再由压强公式 温度公式 表明宏观温度标志着物体内部分子无规则运动的剧烈程度 1 温度是对大量分子热运动的统计平均结果 对个别分子温度无意义 3 不同气体温度相同 平均平动动能相同 4 由p nkt可知标准状况下分子数密度 明确几点 不同气体在标准状态下的n相同 5 由温度公式可计算某一温度下气体的方均根速率 方均根速率 a 温度相同 压强相同 b 温度 压强都不同 c 温度相同 但氦气的压强大于氮气的压强 d 温度相同 但氦气的压强小于氮气的压强 解 一瓶氦气和一瓶氮气密度相同 分子平均平动动能相同 而且它们都处于平衡状态 则它们 例理想气体体积为v 压强为p 温度为t 一个分子的质量为m k为玻尔兹曼常量 r为摩尔气体常量 则该理想气体的分子数为 a b c d 解 一 什么是自由度 自由度是描写物体在空间位置所需的独立坐标数 例如 物体沿一维直线运动 最少只需一个坐标 则自由度数为1 所谓独立坐标数是指描写物体位置所需的最少的坐标数 1 单个原子 描写它的空间位置 需要3个平动自由度 其模型可用一个质点来代替 例如 氦气 he 氖气 ne 氩气 ar 等为单原子分子气体 2 刚性双原子分子 描写其质心位置需3个平动自由度 描写其绕y z轴转动需2个转动自由度 绕x轴的转动能量可不计 总自由度数 3 非刚性双原子分子 3个平动自由度 2个转动自由度和1个振动自由度 二 分子动能按自由度均分的统计规律 由温度公式有分子平均平动动能 即在x方向的自由度上平均分配了kt 2的能量 在y z方向的自由度上也都平均分配了kt 2的能量 每个平动自由度上分配了一份kt 2的能量 平动动能 转动动能 使平动动能与转动动能达到相同 即每个转动自由度上也平均分配了kt 2能量 由此可知 分子有i个自由度 其平均动能就有i份kt 2的能量 分子平均动能 三 气体分子的能量 对于理想气体而言 分子间的作用力忽略不计 分子与分子间