2013高考总复习数学(文)配套课时巩固与训练3章2课时训练.doc

1已知f(x)的定义域为R，f(x)的导函数f(x)的图象如图所示，则()Af(x)在x1处取得极小值Bf(x)在x1处取得极大值Cf(x)是R上的增函数Df(x)是(，1)上的减函数，(1，)上的增函数解析：选C.由图象易知f(x)0在R上恒成立，所以f(x)在R上是增函数2函数f(x)x36b2x3b在(0,1)内有极小值，则()Ab0 BbC0b Db1解析：选C.f(x)3x26b2，令f(x)0，得xb.f(x)在(0,1)内有极小值，0b1.0b.3已知函数f(x)的导数为f(x)4x34x，且f(x)的图象过点(0，5)，当函数f(x)取得极大值5时，x的值应为()A1 B0C1 D1解析：选B.可以求出f(x)x42x2c，其中c为常数由于f(x)过(0，5)，所以c5，又由f(x)0，得极值点为x0和x1.又x0时，f(x)5.故x的值为0.4.函数f(x)ex(sinxcosx)在区间0，上的值域为()A，e B(，e)C1，e D(1，e)解析：选A.f(x)ex(sinxcosx)ex(cosxsinx)excosx，当0x时，f(x)0，f(x)是0，上的增函数f(x)的最大值为f()e，f(x)的最小值为f(0).5已知函数yf(x)(xR)的图象如图所示，则不等式xf(x)0的解集为()A(-，)(,2) B(，0)(，2)C(，(，) D(，)(2，)解析：选B.由f(x)图象单调性可得f(x)在(，)(2，)大于0，在(，2)上小于0，xf(x)0的解集为(，0)(，2)6设f(x)、g(x)是R上的可导函数，f(x)，g(x)分别为f(x)、g(x)的导函数，且满足f(x)g(x)f(x)g(x)0，则当axf(b)g(x) Bf(x)g(a)f(a)g(x)Cf(x)g(x)f(b)g(b) Df(x)g(x)f(b)g(a)解析：选C.令yf(x)g(x)，则yf(x)g(x)f(x)g(x)，由于f(x)g(x)f(x)g(x)0，所以y在R上单调递减，又xf(b)g(b)7f(x)x(xc)2在x2处有极大值，则常数c的值为_解析：f(x)x32cx2c2x，f(x)3x24cxc2，f(2)0c2或c6，若c2，f(x)3x28x4，令f(x)0x2，f(x)0x2，故函数在(，)及(2，)上单调递增，在(，2)上单调递减，x2是极小值点，故c2不合题意，所以c6.答案：68直线ya与函数f(x)x33x的图象有相异的三个公共点，则a的取值范围是_解析：令f(x)3x230，得x1，可求得f(x)的极大值为f(1)2，极小值为f(1)2，如图所示，2a0时，求函数f(x)的单调区间解：(1)依题意有，f(x)2a.因此过(1，f(1)点的直线的斜率为12a，又f(1)2a，所以，过(1，f(1)点的直线方程为y2a(12a)(x1)即(2a1)xy10又已知圆的圆心为(1,0)，半径为1，依题意，1，解得a.(2)依题知f(x)lnx2ax的定义域为(0，)，又知f(x)2a因为a0，x0，令2a0，则12ax0所以在x(0，)时，f(x)lnx2ax是增函数；在x(，)时，f(x)lnx2ax是减函数11已知函数f(x)x3ax2b(a，b为实数，且a1)在区间1,1上的最大值为1，最小值为2.(1)求f(x)的解析式；(2)若函数g(x)f(x)mx在区间2,2上为减函数，求实数m的取值范围解：(1)f(x)3x23ax，令f(x)0，得x10，x2a，a1，f(x)在1,0上为增函数，在0,1上为减函数f(0)b1，f(1)a，f(1)2a，f(1)0，函数f(x)在区间(1,0)上单调递增；当x(0，)时，f(x)0，g(x)在1,2上是增函数，ag(1).(3)f(x)a.0，当a0时，f(x)0，函数f(x