2013高考数学高频考点.doc

更多高考信息及资料，请关注新浪微博 广东高考快讯2012高考数学数形结合思想方法中学数学的基本知识分三类：一类是纯粹数的知识，如实数、代数式、方程（组）、不等式（组）、函数等；一类是关于纯粹形的知识，如平面几何、立体几何等；一类是关于数形结合的知识，主要体现是解析几何。数形结合是一个数学思想方法，包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面，其应用大致可以分为两种情形：或者是借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系，即以形作为手段，数为目的，比如应用函数的图像来直观地说明函数的性质；或者是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性，即以数作为手段，形作为目的，如应用曲线的方程来精确地阐明曲线的几何性质。恩格斯曾说过：“数学是研究现实世界的量的关系与空间形式的科学。”数形结合就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数意义，又揭示其几何直观，使数量关的精确刻划与空间形式的直观形象巧妙、和谐地结合在一起，充分利用这种结合，寻找解题思路，使问题化难为易、化繁为简，从而得到解决。“数”与“形”是一对矛盾，宇宙间万物无不是“数”和“形”的矛盾的统一。华罗庚先生说过：数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。数形结合的思想，其实质是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来，关键是代数问题与图形之间的相互转化，它可以使代数问题几何化，几何问题代数化。在运用数形结合思想分析和解决问题时，要注意三点：第一要彻底明白一些概念和运算的几何意义以及曲线的代数特征，对数学题目中的条件和结论既分析其几何意义又分析其代数意义；第二是恰当设参、合理用参，建立关系，由数思形，以形想数，做好数形转化；第三是正确确定参数的取值范围。数学中的知识，有的本身就可以看作是数形的结合。如：锐角三角函数的定义是借助于直角三角形来定义的；任意角的三角函数是借助于直角坐标系或单位圆来定义的。、再现性题组：1. 设命题甲：0x5；命题乙：|x2|3，那么甲是乙的_。 （90年全国文）A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2. 若log2log20，则_。(92年全国理)A. 0ab1 B. 0bab1 D. ba13. 如果|x|,那么函数f(x)cosxsinx的最小值是_。 (89年全国文)A. B. C. 1 D. 4. 如果奇函数f(x)在区间3,7上是增函数且最小值是5，那么f(x)的-7,-3上是_。(91年全国)A.增函数且最小值为5 B.增函数且最大值为5C.减函数且最小值为5 D.减函数且最大值为5 5. 设全集I(x,y)|x,yR，集合M(x,y)| 1，N(x,y)|yx1，那么等于_。 (90年全国)A. B. (2,3) C. (2,3) D. (x,y)|yx1 6. 如果是第二象限的角，且满足cossin,那么是_。A.第一象限角 B.第三象限角 C.可能第一象限角，也可能第三象限角 D.第二象限角7. 已知集合E|cossin，02，F|tg乙，选A;2小题：由已知画出对数曲线，选B；3小题：设sinxt后借助二次函数的图像求f(x)的最小值，选D；4小题：由奇函数图像关于原点对称画出图像，选B；5小题：将几个集合的几何意义用图形表示出来，选B；6小题：利用单位圆确定符号及象限；选B；7小题：利用单位圆，选A；8小题：将复数表示在复平面上，选B；9小题：转化为圆上动点与原点连线的斜率范围问题；选D；10小题：利用复平面上复数表示和两点之间的距离公式求解,答案。【注】 以上各题是历年的高考客观题，都可以借助几何直观性来处理与数有关的问题，即借助数轴（题）、图像（、题）、单位圆（、题）、复平面（、题）、方程曲线（题）。 y 4 y=1-m 1 O 2 3 x、示范性题组：例1. 若方程lg(x3xm)lg(3x)在x(0,3)内有唯一解，求实数m的取值范围。【分析】将对数方程进行等价变形，转化为一元二次方程在某个范围内有实解的问题，再利用二次函数的图像进行解决。【解】 原方程变形为 即：设曲线y(x2) , x(0,3)和直线y1m，图像如图所示。由图可知： 当1m0时，有唯一解，m1; 当11m4时，有唯一解，即3m0, m1或30),椭圆中心D(2,0)，焦点在x轴上，长半轴为2，短半轴为1，它的左顶点为A。问p在什么范围内取值，椭圆上有四个不同的点，它们中每一个点到点A的距离等于该点到直线L的距离？【分析】 由抛物线定义，可将问题转化成：p为何值时，以A为焦点、L为准线的抛物线与椭圆有四个交点，再联立方程组转化成代数问题（研究方程组解的情况）。【解】 由已知得：a2，b1, A(,0)，设椭圆与双曲线方程并联立有：，消y得：x(47p)x(2p)0所以1664p48p0,即6p8p20，解得：p1。结合范围(,4+)内两根，设f(x)x(47p)x(2p)，所以4+即p0、f(4+)0即p43。结合以上，所以43p。【注】 本题利用方程的曲线将曲线有交点的几何问题转化为方程有实解的代数问题。一般地，当给出方程的解的情况求参数的范围时可以考虑应用了“判别式法”，其中特别要注意解的范围。另外，“定义法”、“数形结合法”、“转化思想”、“方程思想”等知识都在本题进行了综合运用。例4. 设a、b是两个实数，A(x,y)|xn，ynab （nZ），B(x,y)|xm，y3m15 (mZ)，C(x,y)|xy144，讨论是否，使得AB与(a,b)C同时成立。(85年高考)【分析】集合A、B都是不连续的点集，“存在a、b，使得AB”的含意就是“存在a、b使得nab3n15(nZ)有解（AB时xnm）。再抓住主参数a、b，则此问题的几何意义是：动点(a,b)在直线L：nxy3n15上，且直线与圆xy144有公共点，但原点到直线L的距离12。【解】 由AB得：nab3n15 ;设动点(a,b)在直线L：nxy3n15上，且直线与圆xy144有公共点，所以圆心到直线距离d3()12 n为整数 上式不能取等号，故a、b不存在。【注】 集合转化为点集（即曲线），而用几何方法进行研究。此题也属探索性问题用数形结合法解，其中还体现了主元思想、方程思想，并体现了对有公共点问题的恰当处理方法。本题直接运用代数方法进行解答的思路是：由AB得：nab3n15 ,即b3n15an （式）；由(a,b)C得，ab144 （式）；把式代入式，得关于a的不等式：(1n)a2n(3n15)a(3n15)1440 （式）,它的判别式4n(3n15)4(1n)(3n15)14436(n3)因为n是整数，所以n30,因而0,故式不可能有实数解。所以不存在a、b，使得AB与(a,b)C同时成立、巩固性题组：1. 已知5x12y60，则的最小值是_。A. B. C. D. 12. 已知集合P(x,y)|y、Q(x,y)|yxb，若PQ，则b的取值范围是_。A. |b|3 B. |b|3 C. 3b3 D. 3b|x1|x1|的解集是非空数集，那么实数m的取值范围是_。6. 设zcos且|z|1,那么argz的取值范围是_。7. 若方程x3ax2a0的一个根小于1，而另一根大于1，则实数a的取值范围是_。8. sin20cos80sin20cos80_。9. 解不等式： bx10. 设Ax|1x3，又设B是关于x的不等式组的解集，试确定a、b的取值范围，使得AB。 （90年高考副题）11. 定义域内不等式xa恒成立，求实数a的取值范围。12. 已知函数y，求函数的最小值及此时x的值。13. 已知zC，且|z|1，求|(z1)(z)|的最大值。14. 若方程lg(kx)2lg(x1)只有一个实数解，求常数k的取值范围。2012高考英语高频答案词 高频考点 必考点吴军高频答案词一本通目录：一、单选完形高频答案词二、高频句型核心词三、高频核心短语（以介词和副词为中心）四、语法考点高频答案词五、阅读词汇题及完形熟词僻义高频考点六、吴军2012高考英语必考点解密七、吴军阅读高频答案词及其核心特征一、2012高考英语单选、完形高频答案词Aadapt adjust adopt attract apply adopt appealadapt：指修改或改变以适应新条件adapt to sth/sb：适应某物/某人。 You should adapt yourself to the new environment.adjust：是指“调整、调节”使之适应。You cant see through the telescope until it is adjusted to your eyesfit： 多指“大小适合”，引申为“吻合”。 The shoes fitted me well.suit：多指“合乎要求、口味、性格、情况”等。 No dish suits all taste.match：指“大小、色调、形状、性质等”相配或相称 与匹敌 =go with A red jacket doesnt match green trousers.adopt sb：收养 appeal to = attract 吸引 apply for申请 sth：采用 hold /draw ones attention to应用2010安徽-How did you like Nicks performance last night?-To be honest, his singing didnt _to me much A. appeal B . belong C refer D. occurappeal to 意为 “吸引”；belong to意为 “属于”；refer to意为 “提到；涉及”；occur to意为 “突然想到”。 句意为 “她的演唱并不怎么吸引我。”答案A2010江苏Thousands of foreigners were_ to the Shanghai World Expo the day it opened.A. attended B. attained C. attracted D. attached表示成千上万的外宾被吸引来参加上海的世博会。答案C2009浙江The good thing about children is that they _ very easily to new environments.A. adapt B. appealC. attach D. apply根据句意, “关于孩子们美好的事情就是孩子们能很容易适应新的环境”。adapt to“适应”; appeal to“有吸引力, 有感染力；呼吁；求助于；上诉”等; attach to“粘上, 附上”; apply to“应用于, 适应于”。 答案A2008辽宁You have to be a fairly good speaker to listeners interest for over an hour.A.hold B.make C.improveD.receive hold ones interest使某人保持兴趣。make制造；做；improve改善, 提升；receive接收。答案A2008天津Her shoesher dress;they look very well together.A.suit B.fit C.compareD.match句意为：她的鞋和衣服很搭配, 二者搭配看起来很不错。suit指时间、口味等合乎需要；fit指大小、尺寸合适；compare比较, 对照；match指颜色、款式等的搭配。答案D2004全国How about eight oclock outside the cinema? Thatme fine.A.fitsB.meetsC.satisfiesD.suits这四个词在汉语意思上很接近, fit一般指衣服等的尺寸对某人很合适；meet有 “满足的要求”之意；satisfy的意思是 “使满意”；suit指样式、场合、方便等, 意思是 “适合的要求”。答语的句意为：这约定正适合我。答案D2005上海The company is starting a new advertising campaign to new customers to its stores.A.joinB.attractC.stickD.transfer句意为：为了把新的顾客吸引到店内, 公司开始了一场新的广告战。join参加；stick粘, 贴；固定在某处；transfer转移；传给。答案B2012高考模拟My camera can be _ to take pictures in cloudy or sunny conditions. A. treated B. adopted C. adjusted D. adaptedadjust强调, 调节, 使适应; The body adjusts itself to change of temperature. (身体能自行调节以适应温度的变化。) 本句中adjust是不及物动词。I must adjust my watch. Its slow. (我必须调一下我的表。它走得慢了。) 答案 C. adjusted.2010陕西工大附中模拟Though the necklace is not made of real crystal, it still_ young people. A. appeals to B. attracts to C. accounts for D. apply for 考查动词短语的含义及语境。Appeal to投合所好；attract to吸引； account for说明；apply for 应用。答案 A2012高考押题The people who are out of work should _ themselves to the new situation quickly.A. fit B. matchC. suit D. adapt D2012高考押题Mummy, can I put the peaches in the cupboard?No, dear. They dont _ well. Put them in the fridge instead. A. keep B. fit C. get D. last A2012高考押题Nick is looking for another job because he feels that nothing he does_his boss. A. serves B. satisfies C. promisesD. supports B2012高考押题Will $200 _ ?Im afraid not. We need at least 50 more dollars. A. count B. satisfy C. fit D. do D2012高考押题Ladies and gentlemen, may I _ your attention to me？I have an important announcement to make. A. draw B. attract C. pull D. drag Aa/ana variety of 多种多样的 an average of 平均a distance of距离a lack of缺乏in the absence of 缺少a waste of 浪费a wide range of 各种各样的= a variety of = different =variousa gang of一伙a matter of .的问题affair 意为“事情、事件”, 含义较广，泛指已做或待做的事；复数affairs一般指商业事务及政府的日常事务，如财政管理、外交事务等。business作“事务、事情”解时，一般不能用复数，常常指所指派的任务、责任；有时说的是指派的工作或商业上的买卖活动。Its none of your business.与你无关!2010湖北This restaurant has become popular for its wide of foods that suit all tastes and pockets.A. division B. area C. range D. circle“这家餐馆越来越出名 是由于它做的各种各样的食物适应各种类型人群。” “a range of “强调一个系列, 而 “a wide range of”意为 “”。正好符合题意。从句子结构来讲, 这个句子属于典型的 “从句套从句”。 “for”引导原因状语从句, “that”引导定语从句。答案C2010江西Last year the number of students who graduated with a driving license reached 200,000, a (n) _ of 40,000 per year.A average B number C amount D quantitya number of 许多 amount of 一般加不可数名词表金额, a quantity of 既可以加可数也可以加不可数, 但没有平均每年增加的意思。答案A2003上海春More and more people choose to shop in a supermarket as it offers a greatof goods. A.varietyB.mixture C.extension D.combination“a great variety of”意为 “品种繁多的”。 答案A2001上海In the botanic garden we can find a(n)_of plants that range from tall trees to small flowers.A.species B.group C.amount D.varietya variety of “多种多样的”。 答案D2004全国The faces of four famous American presidents on Mount Rushmore can be seen from a of 60 miles.A.length B.distance C.way D.spacelength长度；distance距离；way道路；space空间, 太空。根据句子的意思, 答案选B项, 指离那儿60英里远的地方。答案B2007辽宁Health problems are closely connected with bad eating habits and a_of exercise.A. limit B. lack C. need D. demanda lack of缺乏。句意为：健康问题与不良的饮食习惯和缺少锻炼密切相关。答案B2012高考押题In the of proof , the police could not take action against the man .Alack Bshortage Cabsence Dfailure shortage 缺乏, 无此搭配。In the developed countries, theres a great shortage of labour / work force. 发达国家劳动力非常缺乏。答案C. in the absence of 缺少2009山东-He says that my new car is a _ of money. -Dont you think those words are just sour grapes? A. lack B. load C. question D. wastelack缺乏；load负担；question疑问；waste 浪费；根据句意, 尤其是下句的sour grapes(酸葡萄)可知答案选D。2012高考押题My knowledge of Hong Kong came only from some movies: a_ of criminals are pursued by the police in the narrow streets and then they have a fight.A. group B. team C. class D. gangA“组”；B“队”；C“种类，等级”。 答案 D“一伙”。2007山东I cant say which wine is best its a(n) _ of personal taste.A. affair B. event C. matter D. varietya matter of意为 “关于的问题”, a matter of principle原则问题；a matter of opinion仁者见仁, 智者见智。A项意为 “政治事务, 私人业务”；B项意为 “重要事情、大事”；D项意为 “不同种类”。a matter of .是固定搭配。答案Cbe able to do 能够、有能力= be capable of / have the ability(能力)to do sth.有能力做某事be about to do .when 就要做某事时，突然 / be about to do.when 时态问题及如何解题when在这里的用法很特别，它是并列连词=and then这一点很重要！记住规律：was/were about to do.when sth. did.= .was/were on the point of doing.when sth. did.be absent from 不在、缺席 / 拓展:absent是形容词, 反义词组be present at be absorbed in 沉迷于、迷恋于be active in 在活跃 / be active in sth/doing sth be admitted into 被.录取 / 拓展: be admitted to加入，被接纳，admitted into v. 许可进入(进入)，be admitted in audience被接见be afraid of doing 担心某事会发生 / 拓展:be afraid of sth./sb. 害怕某人(物)，be afraid that 恐怕，be afraid to do 不敢去做,Im afraid not.(=I dont think so.)口语中常用。be after sth./sb. 找，追赶 / go after设法得到, take after长得像。be along with 和一起 / get along with进展, 走开, 别胡扯.在.方面有进展,进行友好相处,和睦相处,取得进展;get on well with与.相处的好 .be an expert on/in/at sth. 在是专家be angry at sth.因某事而生气/ be angry with sb.生某人的气 be anxious about为.而焦虑= be worried about / be anxious for =be eager for渴望be ashamed of / to do sth感到羞耻、惭愧 =be shybe (un) aware of (to do) sth. 意识到 =realize, notice倾向于主动去注意be away from 离远 / be out of 是没有,在.之外的意思 / be far from:除了表示距离的远离之外，还有远远不，完全不；决非之意，后接名词，动名词或形容词。如，He is far from a fool.他一点也不傻，这里的be far from为第二种意思。2012高考押题Judith lay on the small sofa, _in her book.A. being absorbed B. absorbed C. to absorb D. absorb朱迪思网在沙发上专心致志地看书.上面的句子absorbed前面省略了主语Judith，可以把它分为2个分句：Judith lay on the small sofa and Judith was absorbed in her book. 这样就看明白。答案：B2012高考押题You should be _ what you have done. A. ashamed of B. ashamed to C.ashamed D. ashamed at你应为自己所做的事感到羞愧。be ashamed of 固定搭配，be ashamed to do；C，D选项没有此搭配。答案：A2009全国卷IIIf you leave the club, you will not be back in . A. received B. admitted C. turned D. moved 如果你离开俱乐部，你将不被允许返回。考查实义动词之间的区别(receive收到, admit允许, turn使转动以及move移动。) ,答案:B.2012高考押题What they be_ is profitA.for B. at C. after D. against他们所追求的是利润。be for 支持，赞同，be after 追求，be against反对。be at忙于，专注于, 答案：C.2012高考押题I wish to _ you all night.A.be along with B. get on well with C. get along with D. along with 我希望整夜都与你在一起. be along with 和一起，get on well with 和 get along with 与.相处；along with 是介词短语，不能直接放在不定式“to”的后面。答案：A.2007全国卷The fire spread through the hotel very quickly but everyone get out.A. had to B. would C. could D. was able to尽管大火蔓延的很快，但是所有人都逃出来了.示成功地做了某事时，只能用was/were able to， 不能用could。答案: D.2012高考押题Hes very_ about the results of the examinations. A.anger B. eager C. anxious D. worry他很担心考试的结果。be angry about:因什么事情感到生气,而没有be anger about 搭配， be eager for盼望，渴求；be worried about为担心;e anxious about /for为.而焦虑, 答案：C.2012高考押题I was about to do my homework _my father came in. A. as B. while C. when D. Once我刚要做我的家庭作业，我爸爸进来了。be about to do .when 就要做某事时，突然，是固定搭配。答案：C.2012高考押题He_ turn on the light .A. will B. is about to C. is to do D. is going to他就要把灯打开。此题无时间状语，只有be about to后可不跟时间状语。.答案：B.2012高考押题I do not profess to be_ on that subject .A. professional B. an expert C. specialist D. masterprofessional 另有职业的意思，是指专业人员，专门从事某行业的人，而这个人在这个行业里，并不一定是专家高手。master 比expert更 专业，更专。总的来说，professional有些区别，specialist和Expert没有很大的区别。 A.C.D.前应加不定冠词。答案：B唤起迅捷激情 震撼学子心灵2012高考英语完形圣经秘诀教案透过已知信息推断未知信息不易策略，扫描选项，在万变中找到不变的规律！简易策略，瞻前顾后，化繁为简，化难为易！变易策略，左顾右盼，以变制变，熟能生巧！首尾段首尾句,边做边看选项中与中心同现词或复现词!扫描选项 同义词 / 同类词排除 高频答案词 相反项有解 同现思路 瞻前顾后 复现 逻辑结构 左顾右盼 P原则 关联结构技巧归纳: 感情色彩 时态暗示法 动词综合法(主语/宾语是人是物? 及不及物?过程还是结果?.), . (略) 共20多项法则,交叉都指向同一个答案才最准确!满分策略: 五四运动法 串线交叉法 主线贯穿法, .(略) 节选教案试看!瞻前顾后同现复现逻辑结构同现中心同现是指段落的首段的中心词或段落中反复出现的名词或名词词组,在被选空格内的句子中也重复出现或与其意思倾斜向;词汇同现是指属于同一词汇搭配范畴或者某一领域的词汇在文章中共同出现，达到语义衔接的目的。一般来说，上下文中词汇的范畴越小，上下文的衔接关系越紧密。首段首句一般都是中心句,名词是核对重点!Then , mountain - climbing began to grow popular as a sport. To some people, there is something greatly _28_ about getting to the _29_ of a high mountain: a struggle against nature is finer than a battle _30_other human begins. And then , when you are at the mountain top after a long and difficult _31_, what a _32_ reward ( 奖品 ) it is to be able to look _33_ on everything within _34_! At such time , you feel happier and prouder than you can ever feel down _35_. 与首尾句名词 动词 形容词 副词倾向!28.A.excited B. interested C.dangerous D.terrible 32.A.surprising B.excited C.disappointing D.astonishing Dorothy Brown was very happy as she sat in the theatre listening to the music. Today her little daughter Lauren was giving her _1_ concert. She had been waiting for this _2_ for years and years. “Now it is here at last,” she thought. “How beautiful her _3_ is.”The song made her _4_ to the days when she was Laurens _5_. As a young _6_, Dorothy wanted to be a concert singer. She studied _7_ in France, Italy and in the United States. “You can become a fine _8_ in the future,” her teachers told her. “But you must be _9_ to study hard and work for many years. 3. A. voiceB. faceC. dressD. life7. A. FrenchB. musicC. pianoD. dance8. A. actressB. studentC. singerD. dancerK抓住中心意思-围绕什么话题 (在文章中出现频率最多的词)Every Thursday afternoon, my art history class meets not in our usual lecture hall ( 演讲厅 ) but in our university Art Museum. We spend our one-hour class discussing two or there of the _1_, many of which are by artists that we have already studied in class. The professor begins by s