[广州]2002年广东省广州市中考数学试题及答案.doc

广州市2002年高中阶段学校招生考试数学第卷（选择题，共35分）一、选择题（每小题有四个选项，其中有且仅有一项是符合题意的，本题共有13小题，第14题每小题2分，第513题每小题3分，共35分）10.000000108这个数,用科学记数法表示为（）（A）（B）（C）（D）2计算所得的结果是（）（A）2（B）（C）0（D）3如果两圆只有一条公切线，那么这两个圆的位置关系是（）（A）外离（B）外切（C）相交（D）内切4如图1，若四边形ABCD是半径为1cm的O的内接正方形，则图中四个弓形（即四个阴影部分）的面积和为（）（A）（B）（C）（D）5函数中，自变量x的取值范围是（）（A）x-4（B）x1（C）x-4（D）x16如果已知一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限，也不经过原点，那么k、b的取值范围是（）（A）k0且b0（B）k0且b0（C）k0（D）k0且b0）个成品，且每个车间每天都生产b（b0）个成品，质检科派出若干名检验员星期一、星期二检验其中两个车间原有的和这两天生产的所有成品，然后，星期三至星期五检验另两个车间原有的和本周生产的所有成品，假定每个检验员每天检验的成品数相同。（1）这若干名检验员1天检验多少个成品？（用含a、b的代数式表示）（2）试求出用b表示a的关系式；（3）若1名质检员1天能检验b个成品，则质检科至少要派出多少名检验员？广州市2002年高中阶段学校招生考试参考答案1C2A3D4C5B6C7B8C9A10B11A12B13D149515701625617x=51880分19320（1）作法：在l外取一点E，使点E、A在l的两侧以点A为圆心，AE长为半径，作圆交l于B、C两点。则A即为所求。（2）以点B为圆心，BC长为半径画弧，交A于点D，连结BD和CD。则BCD即为所求。（其它作法只要符合要求，均视为正确）21解：去分母，得，整理，得，解之，得。经检验，x=1是增根。原方程的根是x=422解：在SAB中，SA=SB，ASB=120SOAB，O为AB的中点。且ASO=BSO=60。在RtASO中，OA=27m,。答：光源S离地面的垂直高度为15.6m。23解法一（在所给的直角坐标系中计算）（1）点A的坐标是（2，3），点B的坐标是（4，1），点C的坐标是（8，9）。（2）设所求的二次函数解析式为：。把点A、B、C的坐标分别代入上式，得：解之，得所求的二次函数解析式为。解法二（在以B为原点，另建的直角坐标系中计算）（1）以B为原点，建立如图所示的直角坐标系。点A的坐标是（2，2），点B的坐标是（0，0），点C的坐标是（4，8）。（2）设所求的二次函数解析式为：。把点A、B、C的坐标分别代入上式，得：解之，得所求的二次函数解析式为。解法三（在以点A为原点，另建的直角坐标系中计算）（1）以A为原点，建立如图所示的直角坐标系，点A的坐标是（0，0），点B的坐标是（2，2），点C的坐标是（6，6）。（2）设所求的二次函数解析式为：把点A、B、C的坐标分别代入上式，得：解之，得所求的二次函数解析式为。六、可以得出的结论及证明如下：（1）EAEB=ECED证明：连结AD、BC。A=C，E=E，AEDCEB。即AEEB=CEED。（2）AEDE。证明：连结AD、BD、BC，1是BCD的外角，C是BCD的内角，1C。而ADE1，C=A，在ADE中，ADEA。AEDE。（3）。连结AD。2是ADE的外角，A是ADE的内角，2A。2所对的弧是，A所对的弧是，。七、解：（1）当a=0时，方程为4x1=0。（2）当a0时，。令16+4a0，得a4且a0时方程有两个实数根。设方程的两个实数根为，方程只有正实数根，由根与系数的关系，得且。解之，得a0。由、可得：当4aOB。即AO、OB、OP中，任意两条线段的长度之和大于第三条线段的长度。（2）当M在OB上时，设AM=x（2x4）则MB=4x。AMNABC。又MNAM，MBAM，解之，得。AM的取值范围为。九、解：（1）这若干名检验员