人教版选修31 第1章 8　电容器的电容 学案.doc

8电容器的电容学 习 目 标知 识 脉 络(教师独具)1.知道电容器的概念，认识常见的电容器，通过实验感知电容器的充、放电现象(重点)2理解电容的定义及定义方法，掌握电容的定义、公式、单位，并会应用定义式进行简单的计算(难点)3了解影响平行板电容器大小的因素，了解平行板电容器的电容公式(重点)4知道改变平行板电容器电容大小的方法.自 主 预 习探 新 知知识梳理一、电容和电容器1电容器：两个相互靠近又彼此绝缘的导体组成一个电容器2电容器的充电和放电(1)充电：使电容器两极板带上等量异种电荷的过程叫做充电如图181甲所示特征：两极板所带等量异种电荷均匀分布在两极板相对的内表面(2)放电：使充电后的电容器失去电荷的过程叫做放电如图181乙所示电容器充电示意图电容器放电示意图甲乙图181特征：放电过程是储存在电场中的电能转化为其他形式的能的过程(3)电容器的带电荷量是指其中一个极板所带电荷量的绝对值3电容(1)定义：电容器所带的电荷量q与电容器两极板间的电势差u的比值，公式为c.(2)物理意义：表示电容器容纳电荷的本领的大小(3)单位：在国际单位制中是法拉(f)，1 f1 c/v,1 f106f1012pf.二、平行板电容器1平行板电容器(1)结构：由两个相互平行且彼此绝缘的金属板构成(2)电容的决定因素：电容c与两极板间的相对介电常数r成正比，跟极板的正对面积s成正比，跟极板间的距离d成反比(3)电容的决定式：c，r为电介质的相对介电常数当两极板间是真空时：c，式中k为静电力常量2电容器的额定电压和击穿电压(1)额定电压：电容器能够长期正常工作时的电压(2)击穿电压：电介质被击穿时在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，则电容器就会损坏基础自测1思考判断(1)其他条件不变时，平行板电容器的电容随极板正对面积的增大而增大()(2)其他条件不变时，平行板电容器的电容随极板间距离的增大而增大()(3)任何电介质的相对介电常数都大于1.()(4)某电容器上标有“1.5 f9 v”的字样，则该电容器的击穿电压为9 v()(5)电容器被击穿后就没有了容纳电荷的本领()2(多选)如图所示的各图描述的是对给定的电容器充电时其电荷量q、电势差u、电容c之间相互关系的图象，其中正确的是() 【导学号：55282076】abcdcd电容器的电容是由电容器本身属性决定的，与电容器所带电荷量q的大小和两极板间的电势差u的大小无关，不能认为c与q成正比，与u成反比，故选项d正确，a、b错误而c图表示电容器所带电荷量与极板间的电势差成正比，其比值即电容器的电容，故选项c正确(多选)有一个空气平行板电容器，极板间相距d，正对面积为s，充以电荷量q后，两极板间电压为u，为使电容器的电容加倍，可采用的办法是()a将电压变为b将带电荷量变为2qc将极板间的距离变为d两板间充满介电常数为2的电介质cd电容器的电容与电容器极板上的电荷量、电压无关，所以选项a、b不正确；根据公式c，可以知道选项c、d正确合 作 探 究攻 重 难对电容的理解1.两公式c与c的比较公式cc公式特点定义式决定式意义对某电容器qu，但c不变，反映电容器容纳电荷的本领平行板电容器，cr，cs，c，反映了影响电容大小的因素联系电容器容纳电荷的本领由来量度，由本身的结构(如平行板电容器的r、s、d等因素)来决定2.通过qu图象来理解c，如图182所示，在qu图象中，电容是一条过原点的直线的斜率，其中q为一个极板上所带电荷量的绝对值，u为两极板间的电势差，可以看出，电容器电容也可以表示为c，即电容器的电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或减小)1 v所需增加(或减少)的电荷量图182有一充电的平行板电容器，两板间电势差为3 v，现使它的电荷量减少3104 c，于是电容器两板间的电势差降为原来的，则此电容器的电容是多大？电容器原来带的电荷量是多少？若将电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？【解析】电容器两极板间电势差的变化量为uu3 v2 v由c，得c f1.5104 f150 f设电容器原来带的电荷量为q，则qcu1.51043 c4.5104 c电容器的电容是由其本身决定的，与是否带电无关，所以电容器极板上的电荷量全部放掉后，电容仍然是150 f.【答案】150 f4.5104 c150 f针对训练1板间距为d的平行板电容器所带电荷量为q时，两极板间电势差为u1，板间场强为e1，现将电容器所带电荷量变为2q，板间距变为d，其他条件不变，这时两极板间电势差为u2，板间场强为e2，下列说法正确的是() 【导学号：55282077】au2u1，e2e1bu22u1，e24e1cu2u1，e22e1du22u1，e22e1c当平行板电容器的其他条件不变，板间距离变为d时，电容器的电容为c2c，又知电容器的带电量变为2q，则得知u2，即u2u1.根据匀强电场中电势差与场强之间的关系式e得e22e1，因此选项c正确电容器的动态分析问题1板间电场强度的两个公式(1)板间电压与电场强度的关系公式：e.(2)板间电场强度的决定公式：e(或e)，即板间电场强度正比于电荷的面密度(公式的推导：e，所以e)2平行板电容器的两类典型问题两类问题始终与电源连接充电后与电源断开不变量u不变q不变自变量ds因变量e，d变大，e变小；d变小，e变大e，s变大，e变小；s变小，e变大qu，d变大，q变小；d变小，q变大uq，s变大，u变小；s变小，u变大 (多选)如图183所示，电路中a、b为两块竖直放置的金属板，c是一只静电计，开关s闭合后，静电计指针张开一个角度，下述做法可使静电计指针张角增大的是()图183a使a、b两板靠近一些b使a、b两板正对面积减小一些c断开s后，使b板向右平移一些d断开s后，使a、b正对面积减小一些【解析】静电计显示的是a、b两极板间的电压，指针张角越大，表示两板间的电压越高当合上s后，a、b两板与电源两极相连，板间电压等于电源电压不变，静电计指针张角不变；当断开s后，板间距离增大，正对面积减小，都将使a、b两板间的电容变小，而电容器所带的电荷量不变，由c可知，板间电压u增大，从而使静电计指针张角增大所以本题的正确答案是c、d.【答案】cd分析电容器动态变化问题的步骤(1)明确电容器与电源连接情况，从而确定是电压不变还是电荷量不变(2)由c，根据r、s、d的变化确定c的变化(3)由c确定q或u的变化(4)根据e判断e的变化针对训练2(2016全国卷)一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上若将云母介质移出，则电容器() 【导学号：55282078】a极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大b极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大c极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变d极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变d平行板电容器电容的表达式为c，将极板间的云母介质移出后，导致电容器的电容c变小由于极板间电压不变，据qcu知，极板上的电荷量变小再考虑到极板间电场强度e，由于u、d不变，所以极板间电场强度不变，选项d正确电容器中带电粒子的平衡与运动问题如图184所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为c，极板间距离为d，上极板正中有一小孔质量为m、电荷量为q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g)求：图184(1)小球到达小孔处的速度；(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；(3)小球从开始下落运动到下极板处所需的时间思路点拨：(1)小球在小孔上方做自由落体运动(2)小球在板间做匀减速直线运动(3)电容器所带电荷量与板间电场强度的关系为qced.【解析】(1)小球从开始下落到上极板间做自由落体运动，由v22gh得v.(2)在极板间带电小球受重力和电场力作用，由牛顿第二定律得：mgqema由运动学公式知：0v22ad整理得电场强度e.由ued，qcu，得电容器所带电荷量q.(3)由hgt，0vat2，tt1t2整理得t.【答案】(1)(2)(3)有关电容器综合问题的两点提醒(1)若已知电压、电荷量或电容的变化情况，应先根据e或e分析两极板间电场强度的变化，然后分析物体的受力情况及运动情况的变化(2)若已知物体运动情况的变化，应先根据运动情况分析电场力的变化，由此判断电场强度的变化，进而判断电压、电荷量或电容的变化规律针对训练3. (多选)如图185所示，两块较大的金属板a、b相距为d，平行放置并与一电源相连，s闭合后，两板间恰好有一质量为m、带电荷量为q的油滴处于静止状态，以下说法正确的是() 【导学号：55282079】图185a若将s断开，则油滴将做自由落体运动，g表中无电流b若将a向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，g表中有ba的电流c若将a向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，g表中有ba的电流d若将a向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，g表中有ba的电流bc将s断开，电容器电量不变，板间场强不变，故油滴仍处于静止状态，a错误；若s闭合，将a板左移，由e可知，e不变，油滴仍静止，而电容c变小，电容器极板电量qcu变小，电容器放电，则有由ba的电流，故b正确；将a板上移，则e可知，e变小，油滴应向下加速运动，电容c变小，电容器要放电，则有由ba的电流流过g，故c正确；当a板下移时，板间电场强度增大，油滴受的电场力增加，油滴向上加速运动，c增大，电容器要充电，则有由ab的电流流过g，故d错误当 堂 达 标固 双 基1下列关于电容器的叙述正确的是()a电容器是储存电荷的容器，只有带电的容器才是电容器b任何两个彼此绝缘且相距很近的物体都组成了电容器c电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和d电容器充电过程是将其他形式的能转变成电容器的电能并储存起来，电容器放电过程是将电容器储存的电能转化为其他形式的能d电容器是储存电荷的容器，与其是否带电无关，a错误；任何两个彼此绝缘而又相距很近的导体组成一个电容器，b错误；电容器所带的电荷量指任一极板所带电荷量的绝对值，c错误；电容器的充、放电伴随能量转化，d正确(多选)由电容器电容的定义式c可知()a若电容器不带电，则电容c为零b电容c与电容器所带电荷量q成正比，与电压u成反比c电容c与其所带电荷量q的多少无关d电容在数值上等于使两板间的电压增加1 v时所需增加的电荷量cd电容器电容的大小由电容器自身决定，与是否带电及所带电荷量q的多少均无关；根据c可知，当电容器两端电压发生变化时，其所带电荷量也发生变化，但两者比值保持不变综上所述，本题正确选项为c、d.2. (多选)传感器是把非电学量(如速度、温度、压力等)的变化转换成电学量的变化的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用如图186所示是测定液面高度h的电容式传感器，在金属芯柱的外面涂上一层绝缘物质，放入导电液体中，金属芯柱和导电液体构成电容器的两个极板，金属芯柱外面的绝缘物质就是电介质测出电容器电容c的变化，就可以知道h的变化情况，两者的关系是() 【导学号：55282080】图186ac增大表示h增大bc增大表示h减小cc减小表示h减小 dc减小表示h增大ac根据h的变化可以判断两极板正对面积的变化，从而判断电容c的变化由c知，r、d一定时，电容器的电容c增大，表明电容器两极板的正对面积增大了，即液面高度h增大，所以a正确；同理，