七年级数学练习题13.doc

七年级（下）数学练习题13 姓名_ 2008.6.1一、填空题: 1. 如图1，已知，且,则点C在_的平分线上,点A 在_的平分线上. 2. 如图2，要在河流的南边，公路的左侧M区处建一个工厂，位置选在到河流和公路的距离相等,并且到河流与公路交叉A处的距离为 (指图上距离),则图中工厂的位置应在_,理由是_.3.在ABC中，边AB的垂直平分线交AC于E，ABC和BEC的周长分别是24和14，则 AB_.4. 如图3，ABC中，AC的垂直平分钱交AC于E，交BC于D，ABD的周长为12，AE=5，则ABC的周长为_.5. 观察下列图形：其中是轴对称图形的有_个.6等腰三角形的一个角是110,则它的底角为_7. 等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的腰边长为_ _cm.8. 如上右图,A=15,AB=BC=CD=DE=EF,则FEM=_.9. ABC中,AB=AC,A=36,BD平分ABC,CE平分ACB,CE交BD 于点O,图中的等腰三角形共有_个.二、选择题1如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（ ） A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、不能确定2下面哪个选项的右边图形与左边图形成轴对称（ ）3下列结论不正确的是（ ） A、等腰三角形底边上的高线、中线、角平分线互相重合 B、等腰三角形的内角可以是钝角C、等腰三角形的底角只能是锐角; D、等边三角形是特殊的等腰三角形 4在ABC中，ACB= ，D是AB上一点，且AD=AC，则 A、 B、 C、 D、5如图5，在ABC中，高AE，CD相交于点O，有下列等式： ; 其中正确的个数为（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 6如图6，在ABC中，AB、BC的垂直平分线相交于三角形内一点O，下列结论中，错误的是（ ） A、点O在AC的垂直平分线上; B、AOB、BOC、COA都是等腰三角形 C、OAB+OBC+OCA=; D、点O到AB、BC、CA的距离相等7. 设等腰三角形的顶角为A，则A的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、8. 下列命题中，正确的是（ ）A、等腰三角形底角的平分线平分对边并且垂直于对边； B、等腰三角形的顶角一定是锐角； C、等腰三角形的三条角平分线相等； D、等边三角形每一个角的平分线都平分对边且垂直于对边。9. 等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角（ ） A、等于顶角； B、等于顶角的一半； C、等于顶角的2倍； D、等于底角的一半 10.下列结论中，正确的是（ ） A、等腰三角形是等边三角形 B、 等边三角形是等腰三角形 C、等腰三角形的顶角一定是锐角 D、等腰三角形的外角一定是钝角 11.如果三角形一边上的中点到其他两边的距离相等，那么这个三角形一定是（ ） A、等边三角形； B、等腰三角形； C、直角三角形； G、等腰直角三角形12. 如右图，ACBC，AC=BC，CDAB，DEBC，则图中共有等腰三角形（ ） A、1个 B、2个 C、5个 D、4个 13.一个三角形三个外角分别是，则这个三角形是（ ）12 A、等腰三角形； B、等边三角形； C、直角三角形； D、等腰直角三角形14. 下面四个图形中，不是轴对称图形的是（ ） A、有两个内角相等的三角形 B、线段C、有一个内角是，一个内角是的三角形 D、有一个内角是的直角三角形三、解答题 1. 如图，已知：CD，CF分别是ABC的内角平分线和外用平分线， DF/BC，交AC于点E，图中长度相等的线段有_.并说明原因.2. 如图，ABC中，AB=AC，BO，CO分别为ABC， 3. 如图，点E在AB的延长线上，CB=CE，A=E.ACB的平分线，交点为O，过O作，E，F平行于 求 证:ADBCBC交AB，AC于F，E，探索BF+CE与FE的关系，说明理由.OFECBA4.如图，在ABC中，ADBC于D，点M，N分别在BC所在 的直线上，且BM=CN （1）AB=AC，试判断AMN的形状，并说明理由 （2）若AM=AN，则ABC=ACB成立吗？为什么？5. 如图,已知ABC中,AB=AC,ADBC于D,ABC的角平分线BF交AD于M, 交AC于E,DAC=20,求BMD的度数.6. 如图:在ABC中,BC的垂直平分线交AC于E,垂足是D,ABE 的周长是15cm,BD=6cm,求ABC的周长.7. 如图:已知ABC中,AB=AC,BDAC.求证:DBC=A. .若A=50,求DBC的度数.8. 如图,已知CE、CF分别平分ACB和它的外角,EFBC,EF交AC于D.求证: DE=DF.9. 如图,D是ABC、ACB的平分线的交点,DEAB,交BC于E,DFAC, 交BC于F,若已知BC=24cm,试求DEF的周长. 10. 如图,在ABC中,ACB=90,AE=AC,BD=BC,求ECD的度数.11已知:如图,BD是等边ABC一边上的高,延长BC至E,使CE=CD. (1)试比较BD与DE的大小关系,并说明理由; (2)若将BD改为ABC的角平分线或中线,能否得出同样的结论?12.如图，在ABC中，B36，ACB110，AE是BAC的平分线，AD是BC边上的高，求DAE的大小。13.已知：BE平分，DEBC，F为BE中点，试说明：。四、作图题：1如图，交于A点，P，Q的位置如图所示试确定M点，使它到的距离相等，且到P、Q两点的距离也相等. 2.