常州市2018～2019学年九(上)期中数学试卷及答案.doc

20182019学年度第一学期期中质量调研2018.11九年级数学试题一、选择题（每小题2分，共16分）1下列各图形中，不一定是轴对称图形的是 【 】 A B C D2下列一元二次方程中没有实数根的是 【 】ABCD3下列语句中正确的是 【 】A圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半B三点确定一个圆C圆有四条对称轴 D各边相等的多边形是正多边形4在用配方法解一元二次方程的过程中配方正确的是 【 】ABCD5已知O的半径为3cm，OP4cm，则点P与O的位置关系是 【 】A点P在圆内B点P在圆上C点P在圆外D无法确定6已知ABC的周长为14，面积为7，则ABC的内切圆半径为 【 】A0.5 B1 C2 D37 如左图，在长20m、宽18m的矩形草坪上，修筑同样宽的三条（横向一条，纵向两条）矩形道路，要使草坪面积达到306，则道路宽度是 【 】A27m B26m C2m D1m8 如左图，在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（0，6），P的半径为2，P沿y轴以2个单位长度/s的速度向正方向运动，当P与x轴相切时P运动的时间为 【 】A2s B3s C2s或4s D3s或4s二、填空题（每小题2分，共20分）9一元二次方程的根是 .10已知，则当与是相等的正数时，x的值为 .11扇形的半径为6cm，圆心角为120，用该扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的直径是 12一个正n边形绕它的中心至少旋转18才能与原来的图形完全重合，则n的值为 13已知关于x的方程x23xm0有两个相等的实数根，则m的值为 14如下图，四边形ABCD内接于O，若ABD62，C122，则ADB的度数为 .15如下图，点A、B、C分别是O上三个点，且CAAB，若CA2，AB4，则OA的长为 . 第14题图 第15题图 第18题图16某电冰箱厂4月份的产量为1000台，由于市场需求量不断增大，6月份的产量提高到1210台，则该厂电冰箱产量从4月份到6月份的月平均增长率为 17若一个正六边形的面积为，则该正六边形的周长为 .18如上图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，6），点B（4，3），P是x轴上的一个动点作OQAP，垂足为点Q，连接QB，则AQB的面积的最大值为 .三、解下列方程（每题4分，共16分）19 四、解答题（共48分，其中第20、21、22、23题各6分，第24、25、26题8分）20（6分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根 求的取值范围； 若m是正整数，求关于x的方程的根21（6分）国庆期间，某游乐园为了增加收入，进行了市场调研调研发现，如果票价定为每张30元，那么1200张门票可全部售出；如果票价每增加1元，那么售出的门票就减少30张.要使门票总收入达到36750元，票价应该定为多少元?22（6分）如图，矩形ABCD中，AB6cm，BC8cm，点P从点A沿边AB以1cm/s的速度向点B移动，同时点Q从点B沿边BC以2cm/s的速度向点C移动，当P、Q两点中有一个点到终点时，则另一个点也停止运动当DPQ的面积比PBQ的面积大19.5cm2时，求点P运动的时间.23（6分）如图，已知BD是四边形ABCD的一条对角线.请利用直尺和圆规在AB边上作一点P，使得BPCBDC.（不写作法，保留作图痕迹）24（8分）如图，ABC中，BC30，点O是BC边上一点，以点O为圆心、OB为半径的圆经过点A，与BC交于点D. 试说明AC与O相切； 若，求图中阴影部分的面积. 25（8分）如图，四边形ABCD内接于O，ABC60，BD平分ADC. 试说明ABC是等边三角形； 若AD2，DC4，求四边形ABCD的面积.26（8分）如图1，点A、B、C分别是O上不重合的三点，连接AC、BC. 如图2，点P是直线AB上方且在O外的任意一点， 连接AP、BP.试比较APB与ACB的大小关系，并说明理由； 若点P是O内任意一点， 连接AP、BP，则APB ACB （填“”、“”或“”）图图2图3 如图3，在平面直角坐标系xOy中，点A与点B的坐标分别是（1，0），（5，0），点P是直线yx上一动点，当APB取得最大值时，直接写出点P的坐标，并简要说明点P的位置是如何确定的九年级数学参考答案及评分意见一、选择题（每小题2分，共16分）题号12345678答案DCABCBDC二、填空题（每小题2分，共20分）9 103 114 1220 131460 15 1610% 17 18 18三、解下列方程（每题4分，共16分）19 2分 2分 4分 ， 4分 1分 1分 2分 2分 4分 4分四、解答题（共48分，其中第20、21、22、23题各6分，第24、25、26题8分）20 根据题意得： 2分解不等式得： 3分 由（1）得： m为正整数 m=1 4分把m=1代入原方程得：5分 解得：， 6分21解：设当门票每张增加x元时，门票总收入达到36750元. 1分 根据题意得： 4分 化简得： 解得： 5分 305=35 元 6分答：当票价定为35元时，门票总收入达到36750元.22解：设当DPQ的面积比PBQ的面积大19.5时，点P运动了x秒.根据题意得： 2分化简得：解这个方程得：（不符合题意，舍去） 4分答：当DPQ的面积比PBQ的面积大19.5时，点P经过了秒. 6分23 作BDC的外接圆 3分 如图，DBC的外接圆与AB的交点P即为所作的点P 6分24 连接OA. OA=OB OAB=B B=30 OAB=30ABC中：B=C=30 BAC=180BC=120 OAC=BACOAB=12030=90 OAAC 1分 点A是半径OA的外端 2分 AC是O的切线 即AC与O相切. 3分 连接AD. C=30，OAC=90 OC=2OA 4分设OA的长度为x，则OC=2x在OAC中，OAC=90，AC=根据勾股定理可得： 5分解得：，（不合题意，舍去） ， 7分 8分答：图中阴影部分的面积为.25 四边形ABCD内接于O ABCADC=180 1分 ABC=60 ADC=120 DB平分ADC ADB=CDB=60 2分 ACB=ADB=60，BAC=CDB=60 ABC=BCA=BAC 3分 ABC是等边三角形 过点A作AECD，垂足为点E；过点B作BFAC，垂足为点F. AED=90 ADC=120 ADE=60 DAE=30 DE=1， 4分 CD=4 CE=CDDE=14=5 5分RtAEC中，AED=90 AC= ABC是等边三角形 AB=BC=AC= AF=FC= 6分 7分 四边形ABCD的面积= 8分26 APBACB 1分如图，不妨设PB交AB上方圆弧于点E，连接AE. AEB是PAE的外角 AEBAPB 2分又 AEB=ACB APBACB 3分 APBACB 4分 7分在线段AB的垂直平分线上找一点Q，当以点Q为圆心、QA为半径的圆与直线y=x相切于第四象限时