高二文科周练试卷(116).docx

高二数学文科周练试卷一、选择题：(60分)1. 设是虚数单位，复数（ ）A. B. C. D. 2若，则（ ）AB C D 3已知与之间的一组数据如下表，根据表中提供的数据，求出关于的线性回 归方程为 ，那么 的值为（ ）A. 0.5 B. 0.6 C. 0.7 D. 0.8 4. 下图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于（ ）ABCD5. 设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ）A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 6甲乙两组统计数据用下面茎叶图表示，设甲乙两组数据的平均数分别为，中位数分别为，则（ ）A. ， B. ， D. ， 0； 2； 当a0时，ab有最小值，无最大值； 当a0且a1，b0时，的取值范围为. 其中正确的个数是( ) A1 B2 C 3 D410设实数满足，则的取值范围是（ ） A B C D11. 设数列为等差数列，其前n项和为，已知,，若对 任意，都有成立，则k的值为（ ） A22 B21 C20 D1912. 从1开始的自然数按如图所示的规则排列，现有一个三角形框架在图中上下或左右移动，使每次恰有九个数在此三角形内，则这九个数的和可以为（）A 2097B2012 C. 2112 D2090二、填空题(20分)13、若实数，满足，则的最小值为 。14. 已知数列为等差数列，为等比数列，且满足：，则 15读右面程序，输出i= 。 16已知函数与的图像关于直线对称，若，则不等式 的解集是_。三、解答题(70分)17、已知向量，函数.(1)求函数f(x)的解析式及其单调递增区间；(2)当x时，求函数f(x)的值域18已知关于x的不等式(m2+4m-5)x2-4(m-1)x+30对一切实数x恒成立， 求实数m的取值范围。19某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温（C）与该小卖部的这种饮料销量（杯），得到如下数据：日 期1月11日1月12日1月13日1月14日1月15日平均气温（C）91012118销量（杯）2325302621（）若先从这五组数据中抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；（）请根据所给五组数据，求出y关于x的线性回归方程；（）根据（）中所得的线性回归方程，若天气预报1月16日的白天平均气温7（C），请预测该奶茶店这种饮料的销量20. 如图，已知在三棱柱中,点在线段上，,四边形为正方形.（1）求证：； （2）求三棱锥的体积.21. 袋中有五张卡片，其中红色卡片三张标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2（）从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；（）向袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同 且标号之和小于4的概率.22根据如图所示的程序框图，将输出的x，y值依次分别记为x1，x2，xk，；y1，y2，yk，.(1)分别求数列xk和yk的通项公式；(2)令zkxkyk，求数列zk的前k项和Tk，其中kN*，k2 007.22.参考答案一、选择题 123456789101112ADCACBCCBCBC二、填空题 13、6 14、 15、4 16、三、解答题18、解：(1)当m2+4m-5=0时，m=1或m=-5若m=1，则不等式化为30, 对一切实数x成立，符合题意。若m=-5，则不等式为24x+30， m=-5舍去。(2)当m2+4m-50即 m1且m-5时，由此一元二次不等式的解集为R知，抛物线y=(m2+4m-5)x2-4(m-1)x+3开口向上，且与x轴无交点， 所以， 即， 1m19。 综上所述，实数m的取值范围是m|1m19。19（）设“选取的2组数据恰好是相邻2天数据”为事件A，所有基本事件（m，n）（其中m，n为1月份的日期数）有：（11,12），（11,13），（11,14），（11,15），（12,13），（12,14），（12,15），（13,14），（13,15），（14,15），共有10种 事件A包括的基本事件有（11,12），（12,13），（13,14），（14,15）共4种 所以为所求 6分（）由数据，求得， 由公式，求得， 所以y关于x的线性回归方程为 10分（）当x=7时，所以该奶茶店这种饮料的销量大约为19杯 12分2020、（1）中，即 （2分）中，而平面 （4分）（2）由已知易知平面，（9分） （13分）21.解：（I）从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种：红1红2，红1红3，红1蓝1，红1蓝2，红2红3，红2蓝1，红2蓝2，红3蓝1，红3蓝2，蓝1蓝2，其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况，故所求的概率为。（II）加入一张标号为0的绿色卡片后，从六张卡片中任取两张，除上面的10种情况外，多出5种情况：红1绿0，红2绿0，红3绿0，蓝1绿0，蓝2绿0，即共有15种情况，其中颜色不同且标号之和小于4的有8种情况，所以概率为。22.(1)由框图，知数列xk中，x11，xk1xk2，xk12(k1)2k1(kN*，k2 007)由框图，知数列yk中，yk13yk2，yk113(yk1)3，y113. 数列yk1是以3为首项，3为公比的等比数列，yk133k13k，yk3k1(kN*，k2 007)(2)Tkx1y1x2y2xkyk1(31)3(321)(2k1)(3k1)13332(2k1)3k13(2k1)记Sk1333