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学院 专业 姓名 学号 序号：( 密 封 线 内 不 答 题 )密封线线_ _ 深圳大学期中考试试卷开/闭卷闭卷A/B卷A 课程编号 2219000101- 2219000136课程名称高等数学A(1)学分5命题人(签字) 审题人(签字) 年 月 日题号一二三四五六第一、二题分数第三-六题分数总分得分评卷人一、填空 ( 每小题3分，满分30分 ) 把正确答案填在横线上方:(1) 函数的自然定义域为 (2) 如果，则常数 (3) 设，则 (4) 要使函数 当时的极限存在，则常数 (5) 极限 (6) 函数 的极值为 (7) 极限 (8) 设，则 (9) 已知，则 (10) 设，其中可导，则 二、单项选择题 ( 每小题3分，满分30分 ) 把正确答案填进括号内: (1) 设函数在区间上连续，在内可导如果在内，则 ( ) (A) ； (B) ； (C) ； (D) . (2) 当时，与等价的无穷小是 ( ) .(A) ； (B) ； (C) ； (D) (3) 设函数，则是函数的 ( ) . (A) 可去间断点； (B) 跳跃间断点； (C) 无穷间断点； (D) 振荡间断点. (4) 设函数在某区间内有定义，及在此区间内，如果函数在点可微，则函数的增量 可表示为 ( ) . (A) ； (B) ； (C) ； (D) .其中A是不依赖于Dx的常数.(5) 以下命题正确的是 ( ) . (A) 如果在点的左右极限存在且相等但不等于，则在点的极限不存在. (B) 如果在点可导，则在点不连续.(C) 如果在点不可导，则在点可微.(D) 如果函数在某区间内可导且只有一个驻点，并且是函数的极大值，则就是在该区间上的最大值.(6) 设函数在区间上连续，如果对上任意两点，恒有 ( )，那么称在上的图形是(向上)凹的(或凹弧) . (A) ； (B) ； (C) ； (D) . (7) 若在区间内，函数的一阶导数 二阶导数 则函数在此区间内 ( ) .(A) 单调增加，曲线是凸的； (B) 单调减少，曲线是凸的； (C) 单调增加，曲线是凹的； (D) 单调减少，曲线是凹的. (8) 点不是曲线 ( ) 的拐点.(A) ； (B) ； (C) ； (D) .(9) 设函数在点处具有二阶导数， 当 ( ) 时，函数在处取得极小值. (A) ，； (B) ，；(C) ； (D) . (10) 下列函数中，在区间上满足拉格朗日中值定理但不满足罗尔定理条件的函数是 ( ) . (A) ； (B) ； (C) ； (D) 三、( 满分10分 ) 设 ，求及四、( 满分10分 ) 当满足什么条件时，函数 在处 (1)连续；(2)不可导 (无计算过程则不计分)五、( 满分10分 ) 方程 表示平面上一条曲线，求此曲线在处的切线方程及法线方程 六、( 满分10分
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