数学人教版七年级上册3.3解一元一次方程（二）—去括号和去分母（3）.docx

课题3.3 解一元一次方程（二）去括号与去分母（3）授课教师陈珍课型新授课课时1课时（40分钟）一、教材分析本节课的内容是七年级数学上册第三章的第二个内容解一元一次方程的第三课时。本节是学生在前两节中已经学过用移项，去括号的方法解方程的进一步加深。是让学生思考当出现含有分母的一元一次方程时，如何解的问题，进而了解新出现的步骤问题。让学生巩固“解方程”就是使方程不断化为的形式转化的化归思想。本节课继续讨论用去分母的方法解方程，最后归纳出解一元一次方程的一般步骤。提高了学生对解一元一次方程的认识，本节课的作用是承上启下的作用。二、学情分析1、学生已经学过移项，去括号的方法解一元一次方程，掌握了解一元一次方程的步骤。但不够熟练，在移项时不变号，在去括号时该用分配律相乘未乘，该变号的未变。在本节课中继续强化。2、学生了解解一元一次方程的步骤，但有的学生理解不了。加强对各个步骤的理解。3、让学生理解如何去分母，为何方程两边要乘以各分母的最小公倍数，关注学生能否通过交流对去分母的方法是转化为我们学过的知识。4、让学生理解解方程步骤的最终目的是转化为的形式。但学生对有理数的运算掌握的不够好，影响最后的结果。三、教学目标知识与技能会根据题意列方程，用去分母解一元一次方程。掌握一元一次方程的解法的一般步骤。过程与方法通过列方程解决实际问题，并会将含有分母的方程化归成已经熟悉的方程，逐步体会化归的方法，掌握解方程的程序化方法。情感态度与价值从实际问题中得出的方程，学会用“去分母”解一元一次方程，进一步体会化归的思想。四、教学重点1、学会去分母解一元一次方程；2、结合例题了解一元一次方程的解法的一般步骤。五、教学难点准确列出一元一次方程，正确地进行去分母并解出方程。六、教学方法讲练结合七、教学过程教师活动学生活动设计意图导入新课教师：上节课，我们学习了如何求解含有括号的一元一次方程，现在我们再一次复习求解这类方程。一、复习1、 解方程：（1） ；（2）.2、 求下列各数的最小公倍数：（1）2，3，4；（2）3，6，8；（3）3，4，18；教师：同学们对学过的内容掌握得很好，为了奖励你们，老师给你们介绍一个数学小史料，让你们长长见识。二、数学小史料英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸草书，这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成，这部书中记载了许多有关数学的问题。 学生需要写出完整的解题过程。回忆小学求解三个数的最小公倍数的方法及写出这三个小题的结果。 复习前面的去括号求解一元一次方程的步骤和最小公倍数的内容主要是为下面讲解的去分母求解一元一次方程做铺垫。吸引学生的注意力。讲授新课1、 问题分析问题1：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.思考：（1）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？（2） 引进什么样的未知数，根据这样的相等关系列出方程？分析：设这个数为由题意，得问题2：这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎样解这个方程？2、 合作探究解法1：解法2：问题3：不同的解法各有什么特点？通过比较你认为采用什么方法比较简便？归纳：解法1：合并同类项，化为“”的形式。解法2：先把含的各项系数化为整数，再把整数方程化为“”的形式。3、 例题赏析例1. 解方程：.解：两边同乘以12，去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得练习：解方程：例2. 解方程：解：两边同时乘以6，去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得思考：解含有分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？学生对列一元一次方程解应用题的一般步骤已经很熟悉，让学生思考设未知数列方程。学生思考问题后列出方程。学生观察方程，发现方程的特点，可以用前面学过的知识求解。学生先总结观点，教师再补充。学生动手实践，同学之间相互交流，教师板演，学生分析正误，找到错误原因。归纳正确方法。学生模仿例1的解题过程自己写出正确的解题步骤。通过两道例题的演示，学生自己总结出含分数系数的一元一次方程的一般步骤。从数学史料中引出著名的问题，以此来吸引学生的注意，激发学生探究兴趣。用方程解决问题让学生体会方程解决问题的优越性。通过介绍前面学过的方法和新方法的对比，很容易发现新方法的简便性，从而自然引出用去分母求解一元一次方程。学生用自己的话总结出来了，教师再一次的补充能使学生容易接受去分母求解方程的方法。讨论交流各自的想法，培养学生的动脑能力。理解去分母的目的和每一步的依据。通过回顾具体方程的解法，由具体到抽象的引出一元一次方程的解题的一般步骤。通过学生的动手实践，加深对去分母的认识。巩固练习解下列方程：（1） ；（2） ；（3） ；（4） .思考：解一元一次方程的一般步骤，是否是固定一成不变的？ 前面所归纳的解方程的步骤只是一般步骤，不是一成不变的。找四位学生到讲台上去板演自己的解题过程，学生点评，说出错误原因，完成正确解答。检测学生的学习效果，四道题的分子都是多项式，去分母时学生最容易忘记括号，并且通过多次练习也能使学生熟悉解题过程。课堂总结（1） 本节课学习了哪些主要内容？（2） 去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？（3） 去分母时，方程两边所乘的数是怎么确定的？解方程时要注意：选择解法步骤要灵活，根据具体方程选择最优法；去分母要使方程两边同时乘以分母的最小公倍数；分子是多项式的要加括号；去括号时要用乘法分配律；移项要变号。学生根据自己的想法回答问题，引导学生对本节课知识进行小结，谈感受。通过归纳总结，培养学生的归纳总结能力。布置作业P98 习题3.3 第3题检验学生对所学知识的掌握情况。八、板书设计3.3 解一元一次方程（二）去括号与去分母（3）（1） 问题 （四）巩固练习 解法1 解法2 方程（1） 方程（2）（2） 例题 解： 解：例1. 解法板演 练习：解法： 方程（3） 方程（4） 例2. 解法板演 解： 解：（三）解一元一次方程的一般步骤：九、教学反思通过一个简单的实例让学生明白去分母是解一元一次方程的重要步骤，通过去分母可以把系数是分数的方程转化为系数是整数的方程，进而使方程的计算更加简便。通过两道例题让学生理解去分母的方法是：含分数系数的方程两边都乘各分母的最小公倍数。可以这样做的理由是等式的基本性质，学生都能掌握。由此教师由前两节学过的移项