新人教B版选修22 复数的乘法作业.docx

复数的乘法作业一、单选题1已知是虚数单位，若复数的实部与虚部相等，则的共轭复数=a. b. c. d. 2已知复数 （其中是虚数单位），那么的共轭复数是（ ）a. b. c. d. 3若复数满足，则a. b. c. d. 4若，则a. b. 1 c. 5 d. 255若复数为实数(为虚数单位)，则实数等于( )a. 1 b. 2 c. d. 6若复数z满足(1-i)z=3+i，其中i为虚数单位，则|z|=（ ）a. 2 b. 22 c. 2 d. 17复数（为虚数单位）在复平面上对应的点位于a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限8对于两个复数，有下列四个结论：；，其中正确的结论的个数为（ ）a. 1 b. 2 c. 3 d. 49如果复数（其中为虚数单位， ）为纯虚数，则（ ）a. b. 0 c. 1 d. 2二、填空题10设，则_11复数（2+i）i的模为_.12i是虚数单位，复数3+2i2-3i=_13已知复数满足，则复数_14若复数13在复平面内对应的点在第一或第三象限，则实数的取值范围是 三、解答题15已知复数是纯虚数。（1）求的值；（2）若复数，满足，求的最大值。16（1） 设z=1-4i1+i+2+4i3+4i，求z。 （2）zc,解方程zz-2zi=1+22i。17已知是虚数单位（）复平面内表示复数 的点位于第四象限，求满足条件的取值集合；（）复数 ， ，并且，求的取值范围试卷第1页，总2页参考答案1c【解析】复数. 实部与虚部相等，则.， .故选c.2a【解析】复数的共轭复数是.故选a.3c【解析】由，得故选：c4b【解析】= ,则|z|=1.故选：b.5d【解析】由得： ，故选d.6a【解析】由(1-i)z=3+i得：z=3+i1-i=3+i1+i1-i1+i=3-12+3+12i，则z=3-122+3-122=2，故选a.7b【解析】略8c【解析】 ， ， ， ，所以正确的结论的个数为3，选c.点睛：本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如. 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭为9d【解析】，由题意，解得，故选d10【解析】.11【解析】.12i【解析】复数3+2i2-3i=(3+2i)(2+3i)(2-3i)(2+3i)=6+13i-64+9=i.13【解析】， ，故答案为.141，3【解析】15（1）；（2）的最大值是3。【解析】试题分析：（1）方法一：3分7分方法二：即3分解得7分（2）由（1）知，设由，得： 即（） 10分所以， 12分由（）得： ，即，所以，所以的最大值为3。 14分或 直接由式子得复数的几何意义是以（0，2）为圆心，1为半径的圆，此圆上的点到原点的距离的最大值是3，所以的最大值是3。 14分考点：本题主要考查复数的代数运算，复数的概念，复数模的几何意义。点评：中档题，复数的除法，要注意分子分母同乘分母的共轭复数，实现分母实数化。复数模的几何意义，往往与圆有关，故与圆一起综合考查。16（1）2；（2）z=-2-i.【解析】试题分析：（1）利用复数代数形式的乘除运算化简z，进而求模即可；（2）利用复数运算化简，两复数相等，则实部等于实部，虚部等于虚部，列方程求解即可.试题解析：（1）z=(1-4i)(1+i)+2+4i3+4i=1+i-4i+4+2+4i3+4i=7+i3+4i,z=|7+i|3+4i|=525=2（2）设z=x+yi,(x,yr),则zz-2zi=x2+y2-2(x+yi)i=x2+y2+2y-2xi，-2x=22x2+y2+2y=1,y=-1x=-2所以z=-2-i.17(1) ;(2) .【解析】【试题分析】（1）依据题设条件及第四象限的坐标的符号建立不等式组，通过解不等式使得问题获解；（2）借助题设条件得到方程组，通过消参数化为函数问题，再依据正弦函数的有界性确定函数的定义域，进而求函数的值域： 解：(1) 解集： (2) 根据题意： ，且即： = 时， 时， 的取值范围是点睛：解答本题的第一问时，依据题设条件及第四象限的坐标的符号建