直线与圆的三种位置关系.doc

2.5直线与圆的位置关系（1）扬州市邗江区美琪学校 宗正丽教学目标1、引导学生发现直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系.2、通过观察操作，得出“直线与圆的位置关系”与“圆心到直线的距离d与半径r的数量关系”的对应关系，从而实现位置关系与数量关系的相互转化.3、在观察与探究的过程中，进一步培养学生使用“数形结合”“类比”“转化”、“归纳”等思想方法的能力.学习重、难点会正确判断直线与圆的位置关系课前准备：器材准备：圆规、三角板、硬币，红绿色圆形卡纸片人均一枚，半径为10cm（学生1cm圆心掏空）红色圆形卡纸一张、磁铁或双面胶。一、情境，引入位置关系一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西80km处，受影响的范围是半径长为40km的圆形区域，已知港口位于台风中心正北60km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？二、类比，定义位置关系想一想：在生活中你还见到过这样类似的例子吗？画一画：你认为直线与圆的位置有几种不同的情况，能尝试将它们都画出来吗？你能仿照点与圆的位置关系给它们下个定义吗？ 公共点的个数位置关系 两个 相交（唯一）1个 相切切线 （强调是唯一公共点，直线叫切线） 0个 相离三、探究，判断位置关系议一议：如果公共点的个数无法判断，该怎么办？我们需要新的判断方法。画一画：在操作一的三个图形中，分别过点O作直线l的垂线，垂足为D,观察垂足D与O的位置关系，思考：（1）观察垂足D与圆O的位置关系有哪几种？（2）如果O的半径为r,OD的长为d，,那么d与r有怎样的数量关系？你时如何得到了？试一试例1、在RtABC中， C=90，AC=3cm, BC= 4cm.以点C为圆心，2.41cm为半径画圆，判断C与直线AB的位置关系。_A_B_C_A_B_C_A_B_C例2、解决情境问题四、归纳，领悟位置关系1.归纳本节课的知识点：判断直线与圆位置关系的“两种”方法：“看”、“算” 直线与圆的“三种”位置关系：“相交”、“相切”、“相离”2.谈谈我们是如何研究直线与圆的位置关系的。3.说说你的困惑五、训练，巩固巩固位置关系1、（必做题）（1）已知O的直径为10，圆心到直线l的距离为6，则直线l与O的位置关系是 。（2）在平面直角坐标系中，以点（-3,4）为圆心，4为半径的圆与x轴有 公共点，与y轴的位置关系是 。（3）圆心到直线的距离为6cm，如果直线l和圆相离，且圆的直径长为d，那么 （ ） A.d6cm B.0cmd12cm（4）O的半径为2，直线l上有点P，且OP=2,则直线l与O的位置关系是 （ ） A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交2、（选做题）改编自例1:一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西80km处，受影响的范围是半径长为 rkm的圆形区域，已知港口位于台风中心正北60km处，如果这艘轮船不改变航线，试问：（1）台风半径r在什么范围内，轮船在航行途中不会受到台风的影响？（2）