10年中考数学复习与备考.ppt

合理安排复习提高教学质量 浅谈10年中考数学复习 高国丽 作为多年从事初中数学教学的一线老师 在此我愿把自己对中考数学的复习经验奉献给各位老师 并真诚地希望各位能见仁见智从中汲取于己有用的东西 做到复习有的放矢 事半功倍 2010年河北中考数学试卷 会延续09的模式 继续在注重基础知识 基本技能的同时 更加关注对过程与方法 应用与拓展和综合与延伸的考查力度 试题的呈现方式 2009年数学试卷的呈现方式和整体结构 选择题 12个 填空题 6个 解答题 8个 三种题型分数的百分比约为 选择题20 填空题15 解答题65 复习原则 研究教材 明确复习思路 1 依据考试说明和课程标准 明确本章涉及的知识点 理清本章的基本概念 整理并掌握本章的公式 定理及其形成过程 再现学生过去所学的基本知识 3 设计基本练习和典型例题 注意针对性 综合性 变通性 启发学生发现 归纳 总结规律 在一题多解 多题一解的实践中 巩固所学知识 复习原则 研究学生 明确复习计划 1 根据学生实际情况 分层设计巩固性练习 体现学生个体差异 分层落实 2 精选典型的中考题 进行有针对性的测试和研讨 以激发学生的学习兴趣和积极性 树立自信心 1 复习策略2 复习步骤3 复习方向4 复习热点 复习策略 一 立足于学生 抓落实 教学是教与学的统一过程 在这个过程中 学生是主体 教材是客体 教师是主导 作为复习课又有它的特殊性 复习的知识都是过去学习过的 就全班而言有的学得好 有的学得不扎实 我们就要深入了解哪些学生学得不好 那部分知识学得不扎实 才能有目的 有准备的让学生参与课堂活动 落实的方法有两种 作业和小测 31 doc 复习策略 二 立足于课堂 抓效率 在课堂教学中 教师要对知识的引入 新旧知识的衔接 例题的选择 学生知识现状学生对知识的接受能力 复习课上教师注意 以题代点 以题论法 合理的安排讲练的时间 注意知识的纵横联系 注意教学基本思想的渗透 注意基本方法的训练 注意总结出学习的规律性 充分发挥课堂效益 尽量把问题解决在课堂 如 在复习 一次函数 时32 doc 复习策略 三 立足于课本 抓变换 在复习中要立足于课本 离开了课本的复习必然是无源之水 特别是教师 要充分挖掘和发挥课本中的例题 习题的潜在的功能 教给学生通过类比 延伸 拓展出一些新颖的变式题 并加以解决 从中归纳整理出基础知识 基本技能 基本方法 掌握教材中的通性通法 复习策略 四 针对题目 抓本质复习中要做大量的习题 教师的思维一定要站高 要能把一个知识点的应用和考查方式研究透彻 例题 复习策略 五 立足于课标 抓基础 中考有30 的基本题 50 的中档题 考试的成败主要取决于这些题目的解答情况 因此在第一轮复习中 必须关注基础知识的落实 对基础知识的灵活运用就是能力 抓住了基础就能以不变应万变 复习的步骤 1 一轮基础 35天 4月20日结束2 热点专题 25天 5月20日结束3 强化训练 15天 6月5日结束4 题型模拟 5天 一轮复习题目设置重点为中档题和基础题 兼顾综合题 确保基本知识 基本技能 基本应用全面落实的同时 综合能力有所提 一轮复习不留死角 突出重点课堂突出 五练 练规范 练速度 练重点 练方法技巧 练能力 五练 doc 一 数与代数根据数学课程标准的要求 数与代数 包括数与式 方程与不等式以及函数三大部分内容 它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型 在中考试题的命制中 特别重视对数的意义的理解 考查学生的数感和符号感 注重估算 淡化过分 形式化 和记忆的要求 重视在具体情景中去体验 理解有关知识 注重过程 注重发现规律 注重数学模型的建立 注重基础知识与基本技能的考查 注重核心内容的考查 注重数学思想方法的考查 加强对数学应用意识和解决实际问题能力的考查 降低对运算复杂性的要求等 1 数与式的复习 数与式 是初中数学重要的基础知识之一 它既体现着鲜明的技能性 又内含着对 数感 和 符号感 的领悟程度 借助数学与现实生活的紧密联系 体会数 符号是刻画现实世界数量关系的重要语言 复习方向 数与式 的考法分析1 注重对 数与式 有关概念和性质的考查2 加强对数与式运算的考查3 加大对数与式表达功能的考查例题 2 方程与不等式的复习 这部分内容的重点应当是方程和不等式在生产生活中的实际应用问题 从我省近几年的命题情况看 单独的考查解方程或解不等式的题目已不多见 而是将这部分知识融于与函数相关的问题解决当中 从其他各地命题看除单项选择题 填空题 计算题 解答题外 又涌现出了不少新颖问题 主要形式为阅读 探索 方案设计等 题目的情景贴近生活 方程与不等式 是初中数学的核心内容之一 它们都是刻画数量之间的关系的 在河北中考试题中处于重要的地位 典型题评析 复习方向 3 函数的复习 函数的图象和性质应作为复习的重点内容 从我省近年命题情况看 填空题 选择题多与函数的自变量的取值范围 直角坐标系的有关概念 正比例函数 反比例函数等内容有关 解答题主要与利用一次函数或二次函数知识解决实际问题相联系 这是各地中考命题的一个热点 从地位上看 一般以中档题或压轴题的形式出现 题型新颖丰富 既有图表信息题 又有阅读理解题 开放探究题 运动性试题 同时涉及了方案设计 应用建模等问题 在表现形式上 注重多个知识点的综合考查 既可以是横向综合 代数 几何综合 又有纵向综合 代数综合题或几何综合题 试题越来越注重考查学生应用函数图象性质解决实际问题的能力 典型题评析 复习方向 空间与图形 所考查的内容对严格逻辑推理的要求有所降低 对圆的要求也相对减弱 加强了对学生实验操作 读图作图 合情推理等能力的要求 增加了视图与投影和图形的平移与旋转等知识 强化了对轴对称的要求 适当渗透空间观念 侧重数学思想方法以及运用几何知识解决实际问题能力的考查 空间与图形 相交线与平行线的有关内容是空间与图形部分的基础知识 它概念多 操作性强 需要考生对概念 补角 余角 对顶角 垂线 垂线段 同位角 内错角等 能够在理解的基础上加以运用 对性质 垂线段的性质 线段垂直平分线的性质 平行线的性质等 能够通过操作 探索并掌握 题型多以填空 选择和简单解答题的形式出现 另外 相交线与平行线的有关知识 常常作为部分解答题的中间环节 4 图形的认识的复习 复习方向 4 图形的认识的复习 三角形全等条件 特殊三角形的性质和条件 特殊四边形的概念 性质和相互联系及利用其特性的简单应用 圆的有关性质与计算基本几何体的三视图及根据三视图描述基本几何实物 根据展开图判断和制作立体图形等都是这部分的重点和核心 单项选择题 填空题 作图题 计算题 解答题 证明题等在考试中均可涉及 在近年的考试中几乎每年都出现解答题或证明题 以此用来考察学生基础知识的掌握情况 典型题评析 复习方向 5 图形与变换的复习 轴对称 中心对称 图形的平移 旋转 图形的相似是这部分的重点内容 涉及的题型主要为选择题 填空题 作图题和计算题 典型题评析 复习方向 6 图形与坐标的复习 这部分内容实际上是过去的直角坐标系的相关知识 图形变换后点的坐标的变化以及运用不同的方式确定物体的位置是这部分的重点内容 所设计的题型主要是选择题和填空题 又是涉及简单的作图题 典型题评析 复习方向 7 图形与证明的复习 利用全等或四边形的性质证明线段和角相等是重中之重 从命题情况看这部分内容可涉及选择 填空和证明 有关逻辑证明问题可能会稍有加强 但不会很难 典型题评析 复习方向 8 统计的复习 结合实际问题 辨认总体 个体 样本 样本容量 会计算样本平均数 方差 中位数 众数 能用样本估计总体 会列频率分布表 看频率分布直方图 并用他们估计总体的分布情况 题型可有单项选择题 填空题 计算题 解答题 从我省命题看 相关问题多为解答题 试题位置 分值相对稳定 问题背景却与生产生活实际联系紧密 典型题评析 复习方向 9 概率的复习 这部分内容是在 标准 实施后的新增内容 可能性的大小 概率的计算以及用概率解释 或解决 日常生活中的实际问题是这部分的重点内容 典型题评析 复习方向 说明 试题比例的变化 对中等题增大了比例 要求学生的综合能力要高 对两个以上知识点的综合应用要有基本的分析能力和解决能力 现阶段要加强这一方面的练习 教学中要注重对学生探索 识图 总结 运动 实验操作 基本数学思想等方面的训练 注重提高学生解题的方法和思想意识 二轮复习看水平一看教师是否明确 考什么 怎么考 考多少 二是看学生是否学有新意 学有收获 学有发展 三是看学生是否形成系统化 条理化的知识框架 四是看练习检测与中考是否对路 是否重在基础知识的灵活运用 第二轮专题复习的主要目的是为了将第一轮复习知识点 线结合 交织成知识网 注重与现实的联系 以达到能力的培养和提高 专题复习 可按照中考题型分为 填空 选择专题 规律性专题 探索性专题 阅读材料专题 开放性专题 等 在进行这些专题复习时 应据历年中考试卷命题的特点 精心选择一些新颖的 有代表性的题型进行专题训练 就中考的特点可以从以下几个方面收集一些资料 进行专项训练 实际应用型问题 突出科技发展 信息资源的转化的图表信息题 体现自学能力考查的阅读理解题 考查学生应变能力的图形变化题 开放性试题 考查学生思维能力 创新意识的归纳猜想 操作探究性试题 几何代数综合型试题等 在进行这些专题复习时 教师要引导学生从各个侧面去展开 并将近几年中考题按以上专题进行归类 分析和研究 真正把握其命题方向和规律 然后制定应试对策 初步形成应试技巧 为下一步的 强化训练 复习打下坚实基础 一 基础是关键1 计算要准确 2 定义 定理 公理 公式的理解要正确 3 过好审题关 表达关和书写关 二 细节是重点1 对知识点进行梳理以达到层次分明 2 归纳思想方法 升华成为能力 3 查漏补缺 力争万无一失 4 吃透题目分值 推理严密严谨 做到 三个转变 三个突出 1 变介绍方法为选择方法 突出解法的发现和运用 2 变全面覆盖为重点讲练 突出中考 热点 问题 3 变以量为主为以质取胜 突出讲练落实 热点一 归纳与猜想研究数学 学习数学 应用数学的过程 实际上就是探索 研究数学规律并运用数学规律的过程 规律探索试题因此能够较全面的考查学生的探索研究 猜想归纳能力 在近几年的中考中 一直受到命题人的关注 例题 复习热点 例题 热点二 动手操作题 操作型问题是指通过动手测量 作图 取值 计算等实验 猜想获得数学结论的探索研究性活动 这类活动完全模拟以动手为基础的手脑结合的科学研究形式 需要动手操作 合情猜想和验证 不但有助于实践能力和创新能力的培养 更有助于养成实验研究的习惯 符合课程标准特别强调的发现式学习 探究式学习和研究式学习的要求 鼓励学生进行 微科研 活动 提倡要积极引导学生从事实验活动和实践活动 培养学生乐于动手 勤于实践的意识和习惯 切实提高学生的动手能力 实践能力的指导思想 因此 实验操作问题将会继续成为今后中考的热点题型 复习热点 热点三 方案设计题 方案设计题包括运用代数知识解决的方案讨论问题和图案设计性的开放性问题 要解决这类问题 首先要熟练掌握方程 不等式 函数 概率等基础知识 并具备扎实的基本功 要求学生具备较强的发散能力和创造思维能力 通常设计的方案并不唯一 只要合理即可 复习热点 热点四 动态问题例题 运动型问题一直是河北省中考的热点问题 此类题目大多以几何图形为背景 综合考查学生用代数的手法解决需要量化描述的几何问题的数形结合能力 解决此类题目常常借助几何直观 运用三角形 四边形和方程 函数的相关知识 由形导数 以数促形 突出对数学思想及方法的考查 如方程思想 函数思想 分类讨论的思想等 解题方法较多 有利于激活学生的创新意识 发展思维品质 提高数学素养 复习热点 数学思想方法研究中考命题遵循着两条线 一条是明线 以选择题 填空题 解答题 等外在形式考查数 式 方程 函数 四边形 圆 等初中数学的重要内容 一条是暗线 通过试题重点考察初中数学常用思想方法 数学思想方法是数学的生命和灵魂 是数学知识的精髓 是把知识转化成能力的桥梁 对数学方法掌握的好坏直接影响着整个解题思路 随着新课表的推广与使用 中考试题从知识型转到能力型 更加注重了对数学思想方法的考查 数形结合的思想 数和形是数学的两大柱石 而数形结合也就成为了研究数学问题的重要思想方法 数形结合的思想 实质就是把问题中的数量关系与形象直观的几何图形有机地结合起来 在解题方法上互相转化 能运用代数 三角比知识通过数量关系的讨论去处理几何图形的问题 能运用几何 三角比知识通过对图形性质的研究去解决数量关系的问题 能将抽象的数学语言与直观的图形符号结合起来 把抽象思维与形象思维结合起来 从而用代数的方法去研究几何问题 根据图形的性质及几何知识 去处理代数问题 通过数形结合 从而使问题化难为易 化繁为简 达到解决问题的目的 3 分类讨论的思想 在数学中 常常根据研究对象性质的差异 分不同情况予以考察 这就是分类讨论 它是一种重要的思想方法 也是一种解题策略 当面临的问题不宜用一种方法处理或同一种形式叙述时 就把问题按照一定的原则或标准分为若干类 然后逐类进行讨论 再把这几类的结论汇总 得出问题的答案 这种解决问题的思想方法就是分类讨论的思想方法 分类讨论的思想方法的实质是把问题 分而治之 各个击破 其一般规则及步骤是 确定同一分类标准 恰当地对全体对象进行分类 按照标准对分类做到 既不重复又不遗漏 逐类讨论 按一定的层次讨论 逐级进行 综合概括小节 归纳得出结论 例题 4 方程的思想 方程思想是支队所求问题通过列方程求解的一种思维方法 学会分析问题中的数量关系 寻找已知量与未知量之间的相等关系 通过适当设元 列出方程或方程组 从而解决问题的一种思维方式 方程思想在初中数学的多个知识点中均有体现 并且应用起接替可以使问题又复杂编简单 易懂 易于求解 方程思想也是解几何题的重要策略 5 函数的思想 函数所揭示的是两个变量之间的对应关系 通俗的讲就是一个量的变化引起了另一个量的变化 在数学中总是设法将这种对应关系用解析式 图像和表格表示出来 这样就能充分运用函数的知识 方法来解决有关的问题 例题 二轮复习结合题型练习 三轮复习 系统巩固 查漏补缺 找感觉 练灵活 训悟性 得分专练 doc 这一阶段 重点是查漏补缺 提高学生的综合解题能力 教师应通过讲评训练学生的解题策略 加强解题指导 提高学生的应试能力 具体做法是 从往年课改区中考卷中选题 编制与中考数学试题完全接轨的 符合新课程标准及命题特点和规律的 高质量的模拟试卷进行训练 每份的练习要求学生独立完成 老师要及时批改 重点讲评 讲解时要善于引导学生自己去发现规律 问题 使学生在主动学习中去体会 感悟概念 定理和规律 对在练习中存在的问题 要指导学生进行回味练习 扫清盲点 帮助学生对以前做错和容易错的题目进行最后一遍清扫 在复习中要求学生严格按照中考要求答题 按标准格式答题 纠正答题过程中的不良习惯 对于试卷的错误要认真分析 找出错误的原因和解决的办法 并对每次训练结果进行分析比较 既可发现问题 查漏补缺 又可积累考试经验 培养良好的应试心理素质 一 返回 三基 固本清源 对基础知识和基本方法要系统回顾与清理 强化记忆 组织学生清查错解题记录本 二 充分发挥教师的主导作用 切忌对学生撒手不管和放任自流 组织学生对中考题进行全卷练习 三 让学生保持最佳状态 即体力 智力 精力达到最佳状态 四 做好学生的思想工作 调整心态 充满自信 教学常规落实 备课 课堂 作业 辅导 听评课 研究中考题 学生复习的三点建议 一 细订计划 超前复习初三复习一开始就要明确考试要求 考试范围 结合自己的实际情况 制定一个可行的复习计划 计划要有重点 周密且容易实行 安排上最好是能跟上老师复习的进度并稍超前些 复习时可以按照知识板块进行 搞清每一个知识板块的各种题型 并做到能熟练地对付各种题型 比如可以对照我们的报纸 报刊进行系统复习 上课之前 把相应的章节温习一遍 把有关知识进行初步的梳理 适当完成一些回顾性的练习 记下主要难点 这样上课就有更多的时间与同学们交流关键性的问题 提高了复习课的效率 就能明确哪些知识有缺漏 哪些知识重要 哪些地方容易错 做到心中有数 二 一定量的习题训练与 题海战术 不能划等号 题海战术 不好 但一定量的训练 足够数量的习题才能把数学学好 这一点必须引起重视 只有平时有针对性地加以训练 才能在中考中正常发挥 只有每天动笔适量做点习题 这样才能保持一种思维的连贯性 考场上才不至于有生疏之感 数学中考题的难度分布为70 的简单题 20 的中档题 10 的难题 建议大家在中等以下难度的题上多花时间 做题并非做得越多越好 只能根据自己的实际情况适量地做 切忌忽视对知识点的梳理和深入理解 三 善于反思总结 提高解题能力解题后反思 总结 才能进一步看透问题的本质 体会命题意图 优化过程 探索规